2025年大学大二（测量平差基础）平差计算方法综合测试题及答案

2025年大学大二（测量平差基础）平差计算方法综合测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。w1.测量平差的主要目的是（）A.提高测量精度B.消除测量误差C.处理多余观测值D.以上都是w2.条件平差中，条件方程的个数等于（）A.观测值的个数B.必要观测值的个数C.多余观测值的个数D.未知参数的个数w3.水准测量中，高差闭合差的分配原则是（）A.按距离成反比分配B.按距离成正比分配C.平均分配D.随意分配w4.角度测量中，角度闭合差的计算方法是（）A.实测角度之和减去理论角度之和B.理论角度之和减去实测角度之和C.实测角度平均值减去理论角度平均值D.理论角度平均值减去实测角度平均值w5.导线测量中，坐标增量闭合差的调整方法是（）A.按边长成反比分配B.按边长成正比分配C.平均分配D.随意分配w6.间接平差中，误差方程的个数等于（）A.观测值的个数B.必要观测值的个数C.多余观测值的个数D.未知参数的个数w7.测量平差中，最小二乘法的原理是（）A.使观测值的改正数平方和最小B.使观测值的误差平方和最小C.使观测值的改正数绝对值和最小D.使观测值的误差绝对值和最小w8.水准路线闭合差的计算公式为（）A.fh=∑h测-∑h理B.fh=∑h理-∑h测C.fh=∑h测/∑h理D.fh=∑h理/∑h测w9.角度测量中，盘左盘右观测取平均值的目的是（）A.消除视准轴误差B.消除横轴误差C.消除照准部偏心差D.以上都是w10.导线测量中，方位角闭合差的计算公式为（）A.fβ=∑β测-∑β理B.fβ=∑β理-∑β测C.fβ=∑β测/∑β理D.fβ=∑β理/∑β测第II卷（非选择题共70分）w11.（10分）简述测量平差的基本概念和步骤。w12.（15分）在水准测量中，已知A点高程为HA=100.000m，后视读数为a=1.500m，前视读数为b=2.000m，求B点高程HB。w13.（15分）在角度测量中，已知盘左观测角值为L=120°30′10″，盘右观测角值为R=240°30′20″，求该角的一测回角值。w14.（15分）阅读以下材料，回答问题。在某导线测量中，已知起始点A的坐标为XA=1000.000m，YA=2000.000m，导线各边的边长和方位角如下表所示：|边号|边长（m）|方位角（°）|坐标增量计算值（m）|坐标增量改正值（m）|改正后坐标增量（m）|坐标（m）||---|---|---|---|---|---|---||AB|100|120|ΔXAB=-50.000<br>ΔYAB=86.603|ΔVxAB=-0.020<br>ΔVyAB=0.010|ΔXAB′=-50.020<br>ΔYAB′=86.613|XB=950.000<br>YB=2086.613||BC|150|210|ΔXBC=-129.904<br>ΔYBC=-75.000|ΔVxBC=-0.030<br>ΔVyBC=0.015|ΔXBC′=-129.934<br>ΔYBC′=-74.985|XC=820.066<br>YC=2011.628||CD|120|300|ΔXCD=60.000<br>ΔYCD=-103.923|ΔVxCD=-0.024<br>ΔVyCD=0.012|ΔXCD′=59.976<br>ΔYCD′=-103.911|XD=880.042<br>YD=1907.717||DA|130|330|ΔXDA=119.904<br>ΔYDA=65.000|ΔVxDA=-0.026<br>ΔVyDA=0.013|ΔXDA′=119.878<br>ΔYDA′=65.013|XA=1000.000<br>YA=1972.730|（1）计算各边的坐标增量。（2）计算坐标增量闭合差。（3）计算导线全长相对闭合差，并判断是否符合精度要求。（导线全长相对闭合差的允许值为1/2000）w15.（15分）阅读以下材料，回答问题。在某水准测量中，已知A点高程为HA=100.000m，后视读数为a=1.500m，前视读数为b=2.000m，B点高程为HB=99.500m。在B点继续向前测量，后视读数为c=1.200m，前视读数为d=1.800m，C点高程为HC。（1）计算C点高程HC。（2）若该水准路线为闭合水准路线，计算闭合差fh，并判断是否符合精度要求。（闭合水准路线高差闭合差的允许值为±40√L，L为水准路线长度，单位为km）答案：w1.Cw2.Cw3.Bw4.Aw5.Bw6.Dw7.Bw8.Aw9.Dw10.Aw11.测量平差是指对一系列带有观测误差的观测值，依据最小二乘原理，消除多余观测值，合理地处理这些观测数据，以求得未知量的最佳估值及精度评定的理论和方法。步骤：1.分析测量问题，确定观测值和未知参数。2.建立函数模型，包括条件方程或误差方程。3.按最小二乘原理求解未知参数估值。4.评定精度。w12.HB=HA+a-b=100.000+1.500-2.000=99.500mw13.β=(L+R)/2-180°=(120°30′10″+240°30′20″)/2-180°=120°30′15″w14.（1）各边坐标增量计算：AB边：ΔXAB=100×cos120°=-50m，ΔYAB=100×sin120°=86.603m；BC边：ΔXBC=150×cos210°=-129.904m，ΔYBC=150×sin210°=-75m；CD边：ΔXCD=120×cos300°=60m，ΔYCD=120×sin300°=-103.923m；DA边：ΔXDA=130×cos330°=119.904m，ΔYDA=130×sin330°=65m。（2）坐标增量闭合差：fx=∑ΔX=-50-129.904+60+119.904=0.004m，fy=∑ΔY=86.603-75-103.923+65=-7.32m。（3）导线全长相对闭合差：K=√(fx²+fy²)/∑S=√(0.004²+(-7.32)²)/(100+150+120+130)=1/380＜1/2000，符合精度要求。w15.（1