陕西省咸阳市高职单招数学试题含答案

陕西省咸阳市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＜0或x＞3}，则A∩B为（）

A.{x|1≤x≤3}

B.{x|0＜x＜3}

C.{x|1≤x≤4}

D.{x|0＜x≤3}

答案：D

2.函数f(x)=x²4x+3的顶点坐标为（）

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=21，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n

C.an=2n+1

D.an=2n3

答案：A

4.若矩阵A=（），则A的行列式值为（）

23

12

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：A

5.若函数f(x)=2x²3x+c在x=1处取得极小值，则常数c的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：C

6.若等比数列{an}的首项为3，公比为2，则该数列的第5项为（）

A.48

B.96

C.24

D.12

答案：A

7.若直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≥0

B.k≤0

C.1≤k≤1

D.k≤1或k≥1

答案：C

8.若函数g(x)=x³3x²+x+1的极值为1，则方程x³3x²+x+1=0的实数根的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

9.若三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=3，C=60°，则边c的长度为（）

A.2

B.3

C.5

D.6

答案：C

10.若复数z=3+4i的模为5，则z的共轭复数为（）

A.34i

B.3+4i

C.34i

D.3+4i

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²+2x+k在x=1处取得极小值，则k=_________。

答案：1

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，则该数列的通项公式为an=_________。

答案：2n3

13.若函数g(x)=x³3x²+x+1的极值为1，则方程x³3x²+x+1=0的实数根为_________。

答案：1,0,2

14.若直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则实数k的取值范围为_________。

答案：1≤k≤1

15.若三角形ABC的三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，b=3，C=60°，则sinA=_________。

答案：3/5

16.若复数z=3+4i的模为5，则z的共轭复数为_________。

答案：34i

17.若矩阵A=（），则A的行列式值为_________。

23

12

答案：1

18.若函数f(x)=2x²3x+c在x=1处取得极小值，则常数c=_________。

答案：2

19.若等比数列{an}的首项为3，公比为2，则该数列的第5项为_________。

答案：48

20.若a、b为实数，且a²+b²=1，则a+b的取值范围是_________。

答案：√2≤a+b≤√2

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x³3x²+x+1，求函数的极值点及极值。

解：f'(x)=3x²6x+1，令f'(x)=0，得x=1±√2/3。将x=1±√2/3分别代入f(x)，得f(1+√2/3)=1为极小值，f(1√2/3)=1为极大值。

22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100，求该数列的通项公式。