2025-2026学年八年级上学期期末检测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年八年级上学期期末检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的算术平方根是（

）A. B. C. D.2.如图，，直线与直线分别交于点E，F．若，则的度数为（

）

A. B. C. D.3.下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是（）A.1，1，2 B.2，，4 C.5，12，13 D.，，54.如图是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，若表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是（

）

A. B. C. D.5.下列命题中是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B.四个无理数的和还是无理数

C.同角（或等角）的余角相等 D.负数的平方根是负数6.在同一平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象可能是（

）．A. B. C. D.7.在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年月每天的最高温度数据进行分析．如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列说法正确的是（

）

A.在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为

B.在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数大于西安每天的最高温度的中位数

C.在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度

D.在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于8.将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放，已知，，，则下列结论不正确的是（

）

A. B.

C. D.当时，二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.已知一个无理数m满足，则这个无理数m可以是

．（写出一个即可）10.已知一组数据的方差，则这组数据的离差平方和的值是

．11.在平面直角坐标系中，若点与点关于y轴对称，则的值为

．12.直线y＝x+1与y＝mx+n相交于点P(1，a)，则关于x，y的二元一次方程组的解为

．13.如图，平行光线和经过凹面镜反射后汇聚于点，若，，则的度数是

．

14.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝，则BD的长为

．

三、计算题：本大题共1小题，共4分。15.计算：．四、解答题：本题共11小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题4分)解方程组：

17.(本小题4分)

为培养青少年的科技创新精神，某校组织了一次科创比赛，并对每位参赛选手的作品按照创新性占，实用性占，丰富性占的比例计算最终得分．已知悦悦同学作品的创新性、实用性、丰富性得分（百分制）依次为80分，70分，90分，请计算悦悦同学作品的最终得分．18.(本小题7分)甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

(1)楼顶距离地面的高度是

m；(2)在这个过程中，甲无人机的速度是

，乙无人机的速度是

；(3)当甲、乙两架无人机上升了时，它们的高度差是多少米？19.(本小题4分)如图，点E，F，G分别在直线上，，．求证：．

20.(本小题4分)

我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙云得甲九只，两家之数相当．”其大意如下：甲、乙两人放羊，二人心里数羊．如果乙给甲只羊，那么甲现拥有的羊数就是乙现拥有羊数的倍；如果甲给乙只羊，那么两人现拥有的羊数相等．问甲、乙原各有多少只羊？21.(本小题4分)某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙时，梯子到左墙的距离为，梯子顶端到地面的距离为，若梯子底端保持不动，将梯子斜靠在右墙上，梯子顶端到地面的距离为，求这两面直立墙壁之间的安全通道的宽的长度．（单位：）

22.(本小题5分)我们知道、桶装水打开后，空气中的微生物、尘埃等污染物会逐渐进入水中，随着时间的推移，水中微生物的数量会逐渐增加，从而影响水质．经查阅资料得知，菌落总数与实验天数(天)成一次函数关系．在条件下，小华取了一桶桶装水，打开置于空气中，逐天测量桶装水中的菌落总数，得到的数据记录如下：实验天数/天菌落总数：(1)求与之间的函数关系式；(2)根据相关部门规定：桶装水菌落总数达到时就要停止饮用，请通过计算说明桶装水打开后第几天就要停止饮用．23.(本小题7分)西安市高陵区的番茄种植面积广泛，是西北重要蔬菜基地之一．番茄种植的重要环节就是浇灌，传统的浇灌方式有两种：A．漫灌；B．滴灌．为了对比产量，某种植户对两种浇灌方式下的10垄番茄产量（单位：）进行收集，整理．下面给出了部分信息：A：12

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20B：12

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20A，B两种浇灌方式下10垄番茄产量统计表浇灌方式平均数中位数众数方差A．漫灌15.6b145.44B．滴灌a16c4.8根据以上信息，解答下列问题：(1)上述表格中，

，

，

；(2)若有60垄番茄采用A．漫灌，40垄番茄采用B．滴灌，则这100垄番茄的总产量大约是

；(3)请利用平均数和方差对漫灌和滴灌两种浇灌方式对番茄产量的影响进行综合评价．24.(本小题5分)如图，已知F，E分别是射线上的点．连接，平分，平分，．

(1)试说明；(2)若，求的度数．25.(本小题5分)

2025年国际大体联足球世界杯在大连成功举办，为借助赛事热度抢抓商机，某体育用品商场购进并销售A，B两款足球已知该商场在10月份购进20个A款足球和40个B款足球，一共花费4400元；11月份购进10个A款足球和30个B款足球，一共花费3000元已知两次购进的足球价格一致．(1)A，B两款足球的进价分别为多少元？(2)该商场决定12月份再购进一批A，B款足球（A，B两款足球都需要购买），另购进C款足球作为赠品（进价为每个20元），总进货款为4800元为促进消费，商场给出了如下促销方案：买3个A款足球送1个C款足球，买3个B款足球送2个C款足球．若12月份该商场购进的A，B两款足球均按此方案全部售罄，且C款足球恰好全部赠出，求12月份该商场购进A，B，C三款足球各多少个．26.(本小题5分)​​​​​​​

(1)【问题提出】如图①，在平面直角坐标系中，直线n过点，且与直线l交于点，直线l与y轴交于点C．①直线n的函数表达式为_______；②若的面积为9，且点C在y轴正半轴上，求点C的坐标；(2)【问题解决】如图②，在平面直角坐标系中，经过，两点的直线n是某城市景观规划中的一条景观大道，景观设计部门计划在y轴正半轴上找一点C，使得由点A，B，C构成的（特色景观区域）为等腰三角形，求经过B，C两点的景观道路所在的直线l对应的函数表达式．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】（答案不唯一）

10.【答案】120

11.【答案】10

12.【答案】

13.【答案】/85度

14.【答案】

15.【答案】解：．

16.【答案】解：将原方程组整理可得由，得，∴．将代入①，得，∴．原方程组的解为．

17.【答案】解：由题意得：（分）．∴悦悦同学作品的最终得分为分．

18.【答案】【小题1】20【小题2】84【小题3】解：（米）．答：甲、乙两架无人机上升了时，它们的高度差是20米．

19.【答案】证明：，．．，．．

20.【答案】解：设甲原有羊只，乙原有羊只，根据题意得，，解得：，答：甲有羊只，乙有羊只．

21.【答案】解：由题意得，，，，，，，，即这两面直立墙壁之间的安全通道的宽．

22.【答案】【小题1】解：设与之间的函数关系式为，根据题意，得，解得，∴与之间的函数关系式为．【小题2】根据题意：，解得．答：桶装水打开后第天就要停止饮用．

23.【答案】【小题1】161516【小题2】1576【小题3】解：由，，可以看出，滴灌方式下番茄产量的平均数较高；由，可以看出，滴灌方式下番茄产量的波动较小．滴灌方式比漫灌方式更适合番茄的种植．

24.【答案】【小题1】解：∵平分，∴，∵，∴，∴．【小题2】解：∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得，，∴的度数为．

25.【答案】【小题1】解：设每个A款足球的进价为x元，每个B款足球的进价为y元．根据题意，得解得答：每个A款足球的进价为60元，每个B款足球的进价为80元．【小题2】解：设12月份该商场购进A款足球个，B款足球个．根据促销方案：买3个A款足球送1个C款足球，买3个B款足球送2个C款足球．该商场购进C款足球个．根据题意，得，．．A，B两款足球都需要购买，或或该商场共有三种购进方案：方案一：该商场购进A款足球51个，B款足球15个，C款足球27个；方案二：该商场购进A款足球30个，B款足球30个，C款足球30个；方案三：该商场购进A款足球9个，B款足球45个，C款足球33个．

26.【答案】【小题1】解：①设直线n的解析式为，∵直线n过点，且与直线l交于点，∴将点A，点B的坐标分别代入得：，解得：​​​​​​​，∴直线n的函数表达式为．故答案为：．②的面积为9，，解得．，．点C在y轴正半轴上，．．【小题2】分三种情况：