河北省秦皇岛市海港区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河北省秦皇岛市海港区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数-3的相反数是（）A.- B. C.3 D.-32.5的绝对值是（）A.5 B.-5 C.±5 D.3.平方得16的数是（）A.4 B.-4 C.±4 D.±164.化简-（a-b-c）的结果是（）A.a-b-c B.-a-b-c C.-a+b-c D.-a+b+c5.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.的系数是1 B.-5a和是同类项

C.多项式4x-3y+7的次数是2 D.12是单项式7.若关于x的方程2x+a=6的解是x=1，则a的值为（）A.1 B.3 C.4 D.58.已知一个三位数，其百位数字为x,十位数字比百位数字小2，个位数字比百位数字的2倍大3.用代数式表示这个三位数为（）A.x（x-2）（2x+3） B.100x+10（x-2）+2x+3

C.100x+10（x+2）+2x-3 D.100x+10（x-2）+2x-39.一项工作，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成.现在甲先做2天后，再由两人合作，则还需两人合作几天才能完成？设还需两人合作x天才能完成，则所列方程为（）A. B.

C. D.10.如图（1），OB是∠AOC内的一条射线.如图（2），按下列步骤尺规作图：

①以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA、OB、OC于点F、E、D；

②以E为圆心，以DE长为半径画弧，两弧交于点P；

③作射线OP.则下列结论正确的是（）A.∠AOB=2∠AOP B.OB平分∠COP C.∠BOC=∠AOP D.∠AOP=∠BOP11.如图，已知四边形ABCD，P为平面内一点，给出下面三个结论：

①若PA=PB，则P为线段AB的中点；

②若PC=a+1，PD=2a,CD=3a,则点P在直线CD外；

③若点P到点A、B、C、D的距离之和最小，则满足条件的点P有且只有一个.其中正确结论的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.312.如图，是一个由连续的正整数排成的“数阵”.用方框围住9个数，移动方框的位置，在给出的四个数387，504，658，918中，不可能是方框中9个数的和的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.比较大小：-2

-3（填“＞”或“＜”或“=”）.14.若∠α=72°18′，则∠α的余角=

°

′.15.生活在数字时代的我们，很多场合都使用二维码来表示不同的信息，二维码的工作原理基于二进制算法.如图是王强工号的二维码的简易编码，其中黑色方块代表二进制数值“1”，白色方块代表“0”.第一行代表二进制的数字11000，转化成十进制数为：1×24+1×23+0×22+0×21+0×1=24，第二行代表二进制的数字1100，转化成十进制数为12；第三行代表二进制的数字1111，转化成十进制数为15；…将每行编码分别转化为十进制数后，从左到右排序组成一个数字串，就是王强的工号，则王强的工号为

.16.观察下列等式：

9-1=8①

16-4=12②

25-9=16③

36-16=20④

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）写出第⑧个等式：______；

（2）设n表示正整数，写出第n个等式：______.三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题9分)

（1）解方程：；

（2）先化简，再求值：（3a2-ab+7）-（-4a2+2ab+7），其中a=-1，b=2.19.(本小题9分)

如图，已知△ABC和点O，请画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1.20.(本小题9分)

有三个连续奇数，设中间的奇数为2n-1（n为整数），

（1）用含n的代数式表示另外两个奇数：______，______；

（2）嘉嘉说：“任意三个连续奇数的和都是3的倍数”.嘉嘉说得对吗？并说明理由.21.(本小题9分)

如图，点A、B、C、D在同一直线上，AC=BD，AB=4，点E为线段CD的中点.

（1）线段CD的长度为______；

（2）若，求线段BE的长度；

（3）在（2）的条件下，若线段AD上有一点F，BF=3，则线段EF=______.22.(本小题9分)

甲、乙两地间的路程为375km,一辆轿车和一辆公共汽车分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行.轿车的平均速度为90km/h,公共汽车的平均速度为60km/h.它们出发后多长时间相距150km？23.(本小题9分)

一张长为a,宽为20的长方形纸片，剪去4个相同的直角三角形和2个相同的长方形，得到一个如图所示的图案（阴影部分），剪去的4个直角三角形的两条直角边的长分别为x、y,2个长方形相邻两边的长也分别为x、y.

（1）若a=30，解答下列问题：

①用含x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；

②当x=3，y=6时，求阴影部分的面积；

③若阴影部分的面积为500，则y=______.（用含x的代数式表示）

（2）设阴影部分的面积为S，若代数式的值与x、y无关，求m的值.24.(本小题9分)

已知OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，且0°＜∠AOC＜180°、0°＜∠BOC＜180°.如果∠DOE与∠AOC互补或∠DOE与∠BOC互补，则称∠AOC、∠BOC是一对“多补角”.

（1）如图1，当OC在∠AOB内部，若∠AOC=110°，∠BOC=50°，则∠DOE=______°，∠AOC和∠BOC______一对“多补角”（填“是”或“不是”）.

（2）若∠AOC和∠BOC是一对“多补角”，∠AOC=96°，∠BOC是锐角，求∠BOC的度数.

（3）如图2，若∠AOB=150°，∠AOC和∠BOC是一对“多补角”，直接写出∠BOC的度数.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】＞

14.【答案】1742

15.【答案】2412152813

16.【答案】100-64=36；

（n+2）2-n2=4（n+1）

17.【答案】

15

18.【答案】x=1

7a2-3ab；13

19.【答案】解：如图所示，

△A1B1C1即为△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到的图形．

20.【答案】2n-3，2n+1;嘉嘉说得对，理由见解析

嘉嘉说得对，三个连续奇数分别为2n-3，2n-1，2n+1，

它们的和为：

（2n-3）+（2n-1）+（2n+1）

=2n-3+2n-1+2n+1

=6n-3

=3（2n-1），

∵n为整数，

∴2n-1是整数，

∴3（2n-1）是3的倍数，因为它是3与整数（2n-1）的乘积，