六年级数学上册dr主题活动-确定起跑线

第5单元圆主题活动——确定起跑线温馨提示：点击进入讲评12341.看图填表，比一比，再看看你发现了什么。知识点1确定起跑线的一般方法上图中，跑道的宽度为1.22m。跑道序号由内到外分别是①号至④号。根据图中提供的数据完成下表。(单位：m，用计算器计算，π取3.14，得数保留两位小数)跑道序号直径两条半圆形跑道长全长①②③④73229.2240075.44236.88407.6677.88244.54415.3280.32252.20422.98发现：以①号跑道的一圈为标准，跑一圈时，每一道的起跑线应在里面一道起跑线前面()m处。7.66【点拨】由题图可知，跑道①的全长=直径为73m的圆的周长＋两条直道的长度。圆的周长=3.14×73=229.22(m)，两条直道的长度=2×85.39=170.78(m)，所以跑道①的全长=229.22＋170.78=400(m)。因为跑道的宽度为1.22m，所以组成跑道②的半圆的直径比组成跑道①的半圆的直径多2个1.22m，即直径为73＋1.22×2=75.44(m)。跑道②的全长=直径为75.44m的圆的周长＋两条直道的长度。圆的周长=3.14×75.44≈236.88(m)，所以跑道②的全长=236.88＋170.78=407.66(m)。同样可得跑道③的直径为75.44＋1.22×2=77.88(m)，圆的周长=3.14×77.88≈244.54(m)，全长为244.54＋170.78=415.32(m)；跑道④的直径为77.88＋1.22×2=80.32(m)，圆的周长=3.14×80.32≈252.20(m)，全长为252.20＋170.78=422.98(m)。返回因为跑道②比跑道①多407.66－400=7.66(m)，跑道③比跑道②多415.32－407.66=7.66(m)，跑道④比跑道③多422.98－415.32=7.66(m)，所以以①号跑道的一圈为标准，跑一圈时，每一道的起跑线应在里面一道起跑线前面7.66m处。2.如图所示，实验小学有一个200m的环形跑道，它由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50m，每条跑道宽1.25m。知识点2确定起跑线的简便方法如果在这个跑道上进行200m赛跑，终点位置相同，请问第4条跑道的起跑线与第1条跑道相差多少米？起跑线的差=π×道宽×2×道次差列式解答：【点拨】由题可知，道宽是1.25m，第4条跑道与第1条跑道的道次差是4－1=3(道)，根据公式：起跑线的差=π×道宽×2×道次差可得，起跑线的差=3.14×1.25×2×3=23.55(m)。3.14×1.25×2×(4－1)=23.55(m)答：第4条跑道的起跑线与第1条跑道相差23.55m。返回3.(易错题)国际标准田径跑道第一道一圈的长是400m，跑道的宽是1.22m。在这样的跑道上进行200m赛跑，第二道起跑线应比第一道向前移多少米？提升点确定400m跑道中200m赛跑的起跑线【点拨】如果是全长400m的比赛，赛跑时经过两个弯道，起跑线的差=π×道宽×2×道次差，因为进行200m

赛跑时只经过一个弯道，所以200m起跑线的差=π×道宽×2×道次差÷2，即3.14×1.22×2×(2－1)÷2=3.8308(m)。3.14×1.22×2×(2－1)÷2=3.8308(m)答：第二道起跑线应比第一道向前移3.8308m。返回4.如果在第2题中的跑道上进行200m跑，龙龙在内侧第一道，天天起跑的位置在龙龙前面31.4m处，天天在第几道？【点拨】根据起跑线的差=π×道