【《基于滑模控制的PMSM矢量控制策略分析》6700字】

基于滑模控制的PMSM矢量控制策略分析目录TOC\o"1-3"\h\u27122基于滑模控制的PMSM矢量控制策略分析 1153061.1永磁同步电机数学模型的建立 176251.1.1三相PMSM的基本数学模型 1244271.1.2三相PMSM的坐标变换 3228081.2永磁同步电机矢量控制策略分析 541001.2.1矢量控制基本原理 582771.2.2电流环控制器设计 6116021.2.3转速环控制器设计 7299481.3滑模速度控制器的设计 863461.3.1滑模控制的基本定义 8104811.3.2滑模速度控制器的设计 105051.4仿真结果及分析 12设计合适的控制策略对于电机驱动控制系统性能的提升是非常重要的，由于永磁同步电机非线性、强耦合的特点，以及碳化硅功率器件自身特殊的器件特性，因此探究碳化硅功率器件与电机矢量控制的有效结合是十分有必要的。本章节基于上文对碳化硅功率器件的特性分析，首先对永磁同步电机的数学模型以及坐标变换进行分析，然后针对传统矢量控制鲁棒性不强、易受干扰的缺点，将可以将滑模变结构控制器应用在系统的转速环，同时考虑碳化硅功率器件高频特性的情况下，对滑模速度控制和传统PI速度控制进行仿真对比，来验证所提思路的可行性。1.1永磁同步电机数学模型的建立1.1.1三相PMSM的基本数学模型（a）表贴式（b）内置式(a)Surfacemount(b)Built-in图4-1永磁同步电机内部转子结构图Figure4-1Internalrotorstructurediagramofpermanentmagnetsynchronousmotor目前，根据电机内部转子结构的不同，可以将永磁同步电机分为表贴式和内置式两种，具体如图4-1所示。表贴式又称为隐极式。是由于这种电机的永磁体嵌在转子上，因此交直轴的磁阻是相同得到（Ld=Lq），同时这种电机的相对磁导率几乎为1，所以制作简单，控制方便，应用较为广泛。而内置式电机又称内装式，是在转子铁芯内嵌入永磁体，转子上有明显凸起的成对磁极，所以又称为凸极式电机。这种电机的内部结构导致交直轴磁阻不等（Ld≠Lq），可以利用由凸极效应产生的磁阻转矩进行控制，因此电机的动态响应更好，但是制造成本比表贴式大，应用范围没有表贴式广泛。在理想条件下，永磁同步电机的一般化动态数学模型主要有四个方程组成：定子电压方程、磁链方程、转矩方程以及运动方程。在三相坐标系下，定子电压方程为式4-2所示u3ψ3式中u3s、R、i3s分别是定子绕组的电压、电阻和电流。ψ3s是定子绕组的磁链。L3s为三相绕组的电感，ψi3s=iAiu3s=L3s=L3m式中L3m和则电机的转矩方程为：Te机械运动方程：J∙其中：ωm为电机的机械角速度，J是转动惯量，B为阻尼系数，T从上面的推导可以看出，由于永磁同步电机的强耦合、非线性特征，在电机的数学建模过程中，存在多参量相互耦合的现象，无法像直流电机一样对磁场和电磁转矩进行单独控制，单纯基于三相坐标系对电机进行控制难度很大,借鉴直流电机励磁磁场垂直于电枢磁势的结构特点,对三相坐标系下的电机数学模型进行简化,使其能够模拟直流电机的控制方式,从而提高永磁同步电机的可控性和运行效率。1.1.2三相PMSM的坐标变换由以上分析可知单纯基于三相坐标系对电机进行控制难度很大，借鉴直流电机的结构特点，对三相坐标系下的电机数学模型进行简化，使其能够模拟直流电机的控制方式，从而提高永磁同步电机的可控性和运行效率。利用坐标变换前后功率、幅值不变的原则，通过三相静止坐标变换（Clark变换）和两相同步旋转坐标变换（Park）对三相坐标系下电机的数学表达式进行简化，以此来达到将简化电机数学模型的目的。他们之间的关系如图4-2所示。其中ABC坐标轴表示的是三相坐标系，αβ坐标轴表示的是两相静止坐标系，dq坐标轴表示的是同步旋转坐标系。为了转换便利，将A轴与α轴进行重叠，β超前α轴90°，两相旋转坐标系以速度ω旋转，并且q轴超前d轴90°。图4-2各坐标系之间的转换关系Figure4-2ConversionrelationshipbetweencoordinatesystemsClark变换是将三相坐标系中的变量变换到两相静止坐标系中，采用幅值不变原则作为约束条件，根据图4-2三相坐标系与αβ坐标系的关系fα其中，fα、fβ表示的是坐标变换后αβ坐标系下α轴和β轴的变量，可以是电压、电流、磁链等。fA、f在经过Clark变换后，永磁同步电机的数学模型中的电压方程仍是交流量，对于电机的驱动控制仍然是复杂的，因此可以将两相静止绕组转换为两相旋转绕组，这样就使得交流量转化为直流量。Park变换是将两相静止坐标系中的变量变换到同步旋转坐标系中，变换公式如式4-9所示：fd其中，fd、fq是旋转坐标系下的励磁变量和转矩变量，通过坐标变换，将电机在三相坐标系下的数学表达式转换为旋转坐标系下的数学表达式，那么定子电压方程可以表示为：ud其中：ud、uq，id、iq，ψd定子磁链方程为：ψd其中：ψLd、L转矩方程为：Te其中，32pn电机的运动平衡方程为：TeB作为转动阻尼系数，在转矩较大的时候可以忽略。因此运动方程又可以表示为Te1.2永磁同步电机矢量控制策略分析1.2.1矢量控制基本原理从式4-12可以得出，通过坐标变换，将定子电流分解为励磁电流和转矩电流，这两个电流分量是相互正交且独立的，因此采用类似于直流电机的控制方式，分别控制这2个电流分量来控制电机的转矩和磁链。由于这变换过程中，电机的参量都是使用矢量表示的，因此将这种控制的方式称为矢量控制，如图4-3所示。图4-3永磁同步电机矢量控制系统结构框图Figure4-3Blockdiagramofthevectorcontrolsystemofpermanentmagnetsynchronousmotor首先，控制系统根据控制需求，设定合理的电机转矩和磁链目标值，结合式4-12，设定id∗和iq∗给定值。这2个电流仅存在与d-q坐标系的电机模型中，所以需要将其转换为三相坐标系中的变量，将2个电流指令值经过PI控制器得到输出电压ud∗、uq根据转矩与电流的关系不同，目前主流的矢量控制包括Id=0控制，最大转矩电流比控制（MaximumTorquePerAmpere，MTPA）。Id=0控制的思路是根据方程4-12来的，当电机的励磁电流分量Id=0时，定子电流只包含电枢电流分量，通过控制电枢电流进一步控制电机电磁转矩，该方法对永磁同步电机的控制等效为直流电机的控制，简化控制过程的运算过程，但是Id=0控制比较适合表贴式电机（Ld=Lq），而对于凸极电机来说，由于Id=0控制使得电机的磁阻转矩部分没有得到利用，导致电流的利用率不高，降低系统的效率。最大转矩电流比控制是在电机输出转矩给定的情况下，控制转矩与电流的关系，使定子电流保持最小。因此，采用该控制方式可以有效减少电机本体的铜损耗，同时电流的降低同样会使得驱动逆变开关管开关损耗的降低，整个驱动系统的效率得以提高。对于凸极电机来说，由于可以充分利用电磁转矩，因此采用该控制方式可以使电机达到最大效率输出。1.2.2电流环控制器设计由于本文的实验对象是表贴式永磁同步电机，因此矢量控制系统决定采用Id=0的控制方式，无需对d轴电流进行控制。因此电流环是对Iq进行控制，实现对电机转矩的控制。电流环控制器的作用是通过在电机启动过程中能够以最大电流启动，同时在外部干扰的情况下能够加快动态跟随速度，提高系统的稳定性。在d-q轴坐标系下，对电流Iq进行分析，由公式4-10可得永磁同步电机的q轴电压为：uq为了便于分析，忽略其中的动态项ωeuq对其进行拉普拉斯变换，得到电流环下的电机传递函数：Gs=i由此可以得到电流环的调节结构图，如图4-4所示：图4-4电流调节结构图Figure4-4Currentregulationstructurediagram令积分函数Ki=KGs将其校正为2阶系统，令τiGs进一步可得闭环传递函数：Gs得到电流环比例系统和积分系数:Kp其中ωn=KpτiTKp1.2.3转速环控制器设计在设计转速环控制器的过程中，一般会将电流环进行简化，设置如图4-5所示的一阶系统，可以得到转速环的结构图。图4-5转速调节结构图Figure4-5Speedadjustmentstructurediagram同样令Ki=KGs通常情况下，针对II型系统的转速环，需要考虑跟随性能指标和抗扰性能指标，由典型II型系统的控制参数整定关系可以得到：3ψ其中h为转速环II型系统的中的频宽，一般可以取3-8，根据实际情况进行调整。从而可以得到转速环的PI参数：KP1.3滑模速度控制器的设计目前，PMSM矢量控制中的速度控制器和转速控制器普遍采用传统的PI调节器，其算法具有简单、可靠性强和参数整定方面等优点。然而，正如前文分析所示，永磁同步电机是一个非线性、强耦合的多变量系统，当控制系统受到外界干扰的情况下，传统PI控制方法并不能满足高性能驱动控制的需求。因此，为了提高电机控制系统的动态品质，利用滑模控制（SlidingModeControl，SMC）对干扰和参数不敏感、响应速度快等优点，对速度控制器进行重新设计。1.3.1滑模控制的基本定义滑模控制本质是非线性控制的一种，即系统当前的状态发生改变的时候，使系统能够按照预定的“滑动模态”的轨迹运动，来跟随当前状态的变化，并且这种滑动模态与电机的参数以及扰动无关。因此，滑模控制的控制效果优越性主要体现在：1、由于调节的参数少，因此响应速度快。2、鲁棒性强。下面将给出滑模控制的定义。考虑一般情况下的非线性系统：x=需要确定滑模面函数：sx.t求解控制器函数：uix其中ui1、滑动模态存在；2、满足可达性条件，在滑模面sx,t3、保证滑模运动的稳定性；4、达到控制系统的动态品质要求。按照滑模控制理论的基本原理，正常运动阶段必须满足滑动模态的可达性条件ss图4-6滑模控制系统的2个运动阶段Figure4-6Thetwomotionstagesoftheslidingmodecontrolsystem 同时，从图中可以看出，当系统的轨迹在到达切换面的时候，会存在来回穿越切换面的现象，这种现象就是滑模控制里面中的抖振现象。产生的原因是由于驱动的惯性以及控制过程中的不连续导致的。抖振不仅影响滑模控制的准确性，同时还能激发非线性系统的高频特性，使控制效果变差。因此，在进行滑模控制器研究过程中，一定要考虑滑模控制抗抖振的问题。在趋近运动阶段，由于系统误差不能被直接控制，而系统响应又会受到内部参数变化和外部扰动的影响，因此，在设计趋近律时，必须尽量缩短趋近运动阶段的时间。常用的趋近律有：等速趋近律s=−ϵsgns，指数趋近律s=−ϵsgns−qs 3、幂次趋近律s=−qsa4、一般趋近律s=−ϵsgn以下式所示的典型系统为例，对趋近律进行分析研究：Jθ其中，J为转动惯量，θ(t)为角度，ut为控制输入，d(t)定义系统的滑模面函数为s=Ct其中C>0。跟踪误差及其导数为：ete其中θd为了方便验证系统的稳定性，定义Lyapunov函数为：V=S对滑模面求导可以推出：S=c=ce从而可以得到sss为了保证ssut则ssV≪0（当s=0时，V由Lyapunov函数可以判定系统（式4-51）是稳定的。1.3.2滑模速度控制器的设计本文选用的是表贴式永磁同步电机，根据第四章电机基本模型的分析，重新建立d-q轴坐标系下电机的数学模型。udJ∙其中:Ls为定子电感，采用Idi定义永磁同步电机的状态变量为：x1其中：ωref是电机的参考转速，一般是一个常量。ωx1定义u=iq，x1设计滑模面函数为如式5-35所示：s=cx其中：c为带设计参数。定义Lyapunov函数为：V=S对式4-58求导，可得：s=cx1为了保证三相PMSM驱动系统具有良好的动态特性，采用指数趋近律的方法设计控制器。则：s=−ϵsgn结合公式4-60和4-61，可以得到滑模控制器的表达式为：u(t)=1从而可得：ss=由Lyapunov函数可以判定系统是稳定的。可公式4-53以及u=iiq1.4仿真结果及分析在上述分析的基础上，在Matlab/Simulink中搭建基于滑模速度控制的电机矢量控制仿真模型。本文采用的是表贴式永磁同步电机，电机参数如表4-2所示。通过上节对滑模速度控制的分析以及稳定性验证，建立如图4-7、4-8的滑模速度控制器仿真模型。表4-2仿真所用电机参数Table4-2Motorparametersusedinsimulation参数数值单位额定功率2.5KW额定电压380V额定转速1000rpm定子电阻2.875Ωd轴电感0.085Hq轴电感0.085H极对数4对转动惯量0.003Kg.m2图4-7滑模速度控制器仿真模型Figure4-7Simulationmodelofslidingmodespeedcontroller图4-8基于滑模速度控制的永磁同步电机矢量控制仿真模型Figure4-8Thevectorcontrolsimulationmodelofpermanentmagnetsynchronousmotorbasedonslidingmodespeedcontr