2026年编程基础算法与数据结构题库

2026年编程基础：算法与数据结构题库一、选择题（每题2分，共20题）1.在下列数据结构中，哪个最适合用来实现先进先出（FIFO）的操作？A.栈（Stack）B.队列（Queue）C.链表（LinkedList）D.堆（Heap）2.快速排序的平均时间复杂度是多少？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)3.下列哪个不是树的特性？A.有且只有一个根节点B.每个节点有且只有一条出边C.没有环D.可以有多个根节点4.在二叉搜索树中，任意节点的左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。这个描述是否正确？A.正确B.错误5.哈希表解决冲突的两种主要方法是？A.开放定址法和链地址法B.线性探测法和二次探测法C.双哈希法和再哈希法D.以上都是6.在下列数据结构中，哪个最适合用来实现后进先出（LIFO）的操作？A.栈（Stack）B.队列（Queue）C.链表（LinkedList）D.堆（Heap）7.冒泡排序的平均时间复杂度是多少？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)8.在图的表示方法中，邻接矩阵适合表示哪种类型的图？A.有向图B.无向图C.稀疏图D.稠密图9.堆排序的时间复杂度是多少？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)10.在下列数据结构中，哪个最适合用来实现优先队列？A.栈（Stack）B.队列（Queue）C.堆（Heap）D.链表（LinkedList）二、填空题（每空1分，共10空）1.在二叉树中，如果一个节点的度为0，则称该节点为______节点。2.哈希表的时间复杂度通常为______。3.在快速排序中，选择一个基准元素，然后将数组分为两部分，一部分的所有元素都小于基准元素，另一部分的所有元素都大于基准元素，这个过程称为______。4.在图的遍历中，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种常用的方法，其中DFS使用______来存储待访问的节点。5.在链表中，插入和删除操作的时间复杂度为______。6.堆是一种特殊的______树，分为最大堆和最小堆。7.在二叉搜索树中，插入一个新节点时，如果新节点的值小于当前节点的值，则向______子树继续搜索。8.哈希表的冲突解决方法之一是链地址法，该方法将所有具有相同哈希值的元素存储在______中。9.在快速排序中，如果每次选择的基准元素都是中位数，则快速排序的最坏情况时间复杂度为______。10.在图的表示方法中，邻接表适合表示______图。三、简答题（每题5分，共5题）1.简述栈和队列的区别。2.简述快速排序和归并排序的优缺点。3.简述二叉搜索树的性质。4.简述哈希表的工作原理。5.简述图的两种表示方法：邻接矩阵和邻接表。四、编程题（每题15分，共2题）1.编写一个函数，实现快速排序算法。2.编写一个函数，实现二叉搜索树的插入操作。答案与解析一、选择题1.B队列（Queue）是先进先出（FIFO）的数据结构，适合实现这种操作。2.B快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，在最坏情况下为O(n²)。3.D树的根节点有且只有一个，每个节点有且只有一条出边，且没有环。4.A这是二叉搜索树的定义。5.A开放定址法和链地址法是解决哈希表冲突的两种主要方法。6.A栈（Stack）是后进先出（LIFO）的数据结构，适合实现这种操作。7.C冒泡排序的平均时间复杂度为O(n²)。8.D邻接矩阵适合表示稠密图，因为每个节点都需要存储所有其他节点与其的边关系。9.B堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。10.C堆（Heap）是优先队列的常用实现方式。二、填空题1.叶子在二叉树中，度为0的节点称为叶子节点。2.O(1)哈希表的时间复杂度通常为O(1)，但在冲突较多的情况下会退化。3.划分在快速排序中，将数组分为两部分的过程称为划分。4.栈DFS使用栈来存储待访问的节点。5.O(1)在链表中，插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，前提是知道要操作的节点的前驱节点。6.完全堆是一种特殊的完全二叉树，分为最大堆和最小堆。7.左在二叉搜索树中，插入一个新节点时，如果新节点的值小于当前节点的值，则向左子树继续搜索。8.链表链地址法将所有具有相同哈希值的元素存储在链表中。9.O(n²)如果每次选择的基准元素都是中位数，则快速排序的最坏情况时间复杂度为O(n²)。10.稀疏邻接表适合表示稀疏图，因为不需要存储大量无边的节点对。三、简答题1.栈和队列的区别-栈是后进先出（LIFO）的数据结构，而队列是先进先出（FIFO）的数据结构。-栈的操作受限，只能在栈顶进行插入和删除操作，而队列可以在队头和队尾进行插入和删除操作。2.快速排序和归并排序的优缺点-快速排序：-优点：平均时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(logn)，通常比归并排序更快。-缺点：最坏情况时间复杂度为O(n²)，需要额外的栈空间。-归并排序：-优点：时间复杂度稳定为O(nlogn)，稳定排序，适合外部排序。-缺点：需要额外的存储空间，通常比快速排序慢。3.二叉搜索树的性质-有且只有一个根节点。-每个节点有且只有两个子节点（可以没有子节点）。-左子树中的所有节点的值都小于该节点的值。-右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。4.哈希表的工作原理-哈希表通过哈希函数将键（key）映射到表中的一个位置（哈希桶）。-当插入一个键值对时，首先计算键的哈希值，然后将其存储在对应的哈希桶中。-当查找一个键时，同样计算其哈希值，然后在其对应的哈希桶中查找。-如果多个键的哈希值相同，则需要解决冲突，常用方法有开放定址法和链地址法。5.图的两种表示方法：邻接矩阵和邻接表-邻接矩阵：-使用二维数组表示图，矩阵中的每个元素表示两个节点之间是否存在边。-适合表示稠密图，因为需要存储大量节点对信息。-邻接表：-使用链表数组表示图，每个链表表示一个节点的邻接节点。-适合表示稀疏图，因为不需要存储大量无边的节点对。四、编程题1.快速排序算法pythondefquick_sort(arr):iflen(arr)<=1:returnarrpivot=arr[len(arr)//2]left=[xforxinarrifx<pivot]middle=[xforxinarrifx==pivot]right=[xforxinarrifx>pivot]returnquick_sort(left)+middle+quick_sort(right)2.二叉搜索树的插入操作pythonclassTreeNode:def__init__(self,key):self.left=Noneself.right=Noneself.val=keydefinsert(root,key):ifrootisNone:returnTreeN