化工传递过程试题题及答案

化工传递过程试题题及答案1.某二元理想溶液在总压101.3kPa下进行连续精馏，进料组成xF=0.45（摩尔分数，下同），泡点进料。塔顶产品要求xD=0.96，塔底产品要求xW=0.04。已知相对挥发度α=2.4，回流比R=2.8。求：（1）最小回流比Rmin；（2）理论板数NT（采用逐板计算法，取塔板效率η=0.65）；（3）若将进料改为饱和蒸汽，保持xD、xW不变，求新的最小回流比，并说明塔高如何变化。【答案与解析】（1）泡点进料，q=1，q线与平衡线交点坐标(xq,yq)满足：yq=αxq/[1+(α−1)xq]与yq=[Rmin/(Rmin+1)]xq+xD/(Rmin+1)联立得xq=xF=0.45，代入平衡式得yq=2.4×0.45/(1+1.4×0.45)=0.663代入操作线交点式：0.663=[Rmin/(Rmin+1)]×0.45+0.96/(Rmin+1)解得Rmin=1.27（2）逐板计算（塔顶向下）：第1板：y1=xD=0.96，平衡得x1=0.96/[2.4−1.4×0.96]=0.909第2板：y2=0.96−(0.96−0.909)/2.8=0.945，平衡得x2=0.945/[2.4−1.4×0.945]=0.871……重复至x≤0.04，共得理论板数NT=11.2块，取整12块实际板数NP=NT/η=12/0.65=18.5→19块（3）饱和蒸汽进料q=0，q线斜率=0，交点xq满足：yq=xF=0.45，平衡得xq=0.45/[2.4−1.4×0.45]=0.255代入操作线交点：0.45=[Rmin′/(Rmin′+1)]×0.255+0.96/(Rmin′+1)解得Rmin′=2.05>Rmin，需更大回流比，塔高增加约(2.05−1.27)/1.27×100%=61%2.某管壳式换热器用冷却水将有机溶液从85°C冷却至45°C，溶液流量3.5kgs⁻¹，比热容2.1kJkg⁻¹K⁻¹；冷却水入口25°C，出口温度不超过40°C。已知总传热系数U=850Wm⁻²K⁻¹，采用逆流操作。求：（1）冷却水流量mw；（2）对数平均温差ΔTm；（3）所需传热面积A；（4）若改用1–2型多程结构，壳程传热系数提高18%，管程压降增加22%，求新面积A′并比较经济性。【答案与解析】（1）热负荷Q=ms·cp,s·ΔTs=3.5×2.1×(85−45)=294kWmw=Q/[cp,w·(40−25)]=294/(4.18×15)=4.69kgs⁻¹（2）ΔT1=85−40=45K，ΔT2=45−25=20KΔTm=(45−20)/ln(45/20)=30.8K（3）A=Q/(U·ΔTm)=294×10³/(850×30.8)=11.2m²（4）1–2型修正系数F：P=(40−25)/(85−25)=0.25，R=(85−45)/(40−25)=2.67查图得F≈0.86，有效ΔTm′=F·ΔTm=26.5K新U′=1.18×850=1003Wm⁻²K⁻¹A′=294×10³/(1003×26.5)=11.0m²面积略减0.2m²，但泵功率增加22%，需比较年折旧与电费：若电价0.8元kWh⁻¹，年运行8000h，多耗功率ΔP=ρgH·22%，经计算年电费增加约1200元，而0.2m²不锈钢换热器折旧仅320元/年，故逆流更经济。3.某填料塔用纯水吸收空气中体积分数3%的NH₃，操作压力120kPa，温度25°C，气体流量1800m³h⁻¹（标准状态），要求吸收率≥96%。已知亨利常数H=0.85kPa·m³kmol⁻¹，液相总传质系数KLa=0.048kmolm⁻³s⁻¹，气相总传质系数KGa=0.012kmolm⁻³s⁻¹，操作液气比为最小液气比的1.6倍。求：（1）最小液气比(L/G)min；（2）出口液体浓度x1；（3）传质单元数NOG；（4）填料层高度Z；（5）若气体流量增加20%，保持吸收率，求新高度Z′。【答案与解析】（1）y1=0.03，Y1=y1/(1−y1)=0.0309，Y2=Y1(1−0.96)=0.00124平衡线pe=Hx⇒ye=Hx/P=0.85x/120=0.00708x(L/G)min=(Y1−Y2)/(X1−X2)，X2=0，X1=Y1/0.00708=4.36(L/G)min=(0.0309−0.00124)/4.36=0.0068kmolkmol⁻¹（2）操作液气比L/G=1.6×0.0068=0.0109G=1800/22.4=80.4kmolh⁻¹=0.0223kmols⁻¹L=0.0109×0.0223=2.44×10⁻⁴kmols⁻¹全塔物料衡算：G(Y1−Y2)=L(X1−X2)得X1=0.0223×(0.0309−0.00124)/2.44×10⁻⁴=2.71kmolkmol⁻¹≈0.163molmol⁻¹（3）1/KGa=1/KGa+1/(HKLa)=1/0.012+1/(0.85×0.048)=83.3+24.5=107.8KGa=0.0093kmolm⁻³s⁻¹ΔY1=Y1−Y1*=0.0309−0.00708×2.71=0.0117ΔY2=Y2−Y2*=0.00124−0=0.00124ΔYm=(0.0117−0.00124)/ln(0.0117/0.00124)=0.0048NOG=(Y1−Y2)/ΔYm=6.16（4）G′=G/(1−y1)≈0.0223kmols⁻¹Z=G′/(KGa·ΔYm)·NOG=0.0223/(0.0093×0.0048)×6.16=3.07m（5）G新=1.2G，KGa∝G^0.7⇒KGa′=0.0093×1.2^0.7=0.0104NOG不变，ΔYm因L/G下降而减小，需迭代：新L/G=0.0109/1.2=0.0091新X1=0.163×1.2=0.196，新ΔY1=0.0309−0.00708×0.196=0.0295新ΔYm=0.0042，Z′=0.0223×1.2/(0.0104×0.0042)×6.16=3.77m高度增加0.7m，约23%。4.某反应器内进行一级不可逆液相反应A→B，速率常数k=0.025s⁻¹。采用内径50mm、长12m的活塞流管式反应器，入口浓度CA0=1.8kmolm⁻³，体积流量Q=1.2Ls⁻¹。因工艺调整，需在出口增设一连续搅拌釜（CSTR）使最终转化率从92%提升至99%。求：（1）原PFR出口转化率XA1；（2）所需CSTR体积VC；（3）若将PFR改为扩散模型，佩克莱特数Pe=40，求新XA1；（4）讨论Pe→0与Pe→∞的极限情况。【答案与解析】（1）PFR设计式：τ=VPFR/Q=π(0.025)²×12/0.0012=19.6sXA1=1−exp(−kτ)=1−exp(−0.025×19.6)=0.386（38.6%）题给92%为后续串联数据，此处仅计算基础值（2）目标XA2=0.99，CSTR物料衡算：VC=Q(CA0−CA2)/(kCA2)=0.0012(1.8−0.018)/(0.025×0.018)=4.75m³（3）扩散模型方程：d²XA/dz²−Pe·dXA/dz−Pe·kτ·XA=0边界条件：z=0，XA=0；z=1，dXA/dz=0解析解：XA=1−[4βexp(Pe/2)]/[(1+β)²exp(βPe/2)−(1−β)²exp(−βPe/2)]β=√(1+4kτ/Pe)=√(1+4×0.025×19.6/40)=1.024代入得XA1=0.374，略低于理想PFR（4）Pe→∞，扩散项消失，回归理想PFR；Pe→0，返混极大，反应器表现如同CSTR，XA=kτ/(1+kτ)=0.329，转化率最低。5.某非牛顿幂律流体在内径40mm水平管中做层流流动，流变参数n=0.68，K=2.3Pa·s^n，密度ρ=1080kgm⁻³。管长25m，流量600Lh⁻¹。求：（1）广义雷诺数Reg；（2）摩擦因子f；（3）压降Δp；（4）若管壁粗糙度ε=0.15mm，判断粗糙度是否影响流动；（5）拟将流量提高50%，管径增大至50mm，求新Δp′并比较泵功率。【答案与解析】（1）流速u=Q/A=(600/3600)/(π/4×0.04²)=0.0332ms⁻¹Reg=ρu^(2−n)D^n/[K·8^(n−1)·(3n+1)/4n]^n=1080×0.0332^1.32×0.04^0.68/[2.3×8^(−0.32)×1.206]^0.68=1080×0.0083×0.068/(1.74)^0.68=22.4（层流）（2）层流f=16/Reg=0.714（3）Δp=4f·(L/D)·ρu²/2=4×0.714×(25/0.04)×1080×0.0332²/2=2.12kPa（4）临界粗糙度Re,crit=Reg·ε/D=22.4×0.15/40=0.084<5，层流区粗糙度无影响（5）新u′=1.5Q/(π/4×0.05²)=0.0319ms⁻¹新Reg′=ρu′^(2−n)D′^n/[K·8^(n−1)·(3n+1)/4n]^n=1080×0.0319^1.32×0.05^0.68/1.74^0.68=28.3仍层流，f′=16/28.3=0.565Δp′=4×0.565×(25/0.05)×1080×0.0319²/2=1.56kPa泵功率比P′/P=(Δp′·Q′)/(Δp·Q)=1.56×1.5/2.12=1.10，提高10%，但管径增大带来安装成本上升，需综合评估。6.某多孔催化剂颗粒直径3mm，有效扩散系数De=2.1×10⁻⁶m²s⁻¹，一级反应速率常数基于颗粒体积kv=3.8s⁻¹。求：（1）梯尔模数φ；（2）有效因子η；（3）若颗粒改为环形，外径3mm、内径1mm，求新η′；（4）讨论φ→0与φ→∞的极限。【答案与解析】（1）φ=R√(kv/De)=0.0015√(3.8/2.1×10⁻⁶)=2.02（2）球形η=tanhφ/φ=0.967/2.02=0.479（3）环形特征长度L=(R−r)/2=1mm，新φ′=L√(kv/De)=0.001√(3.8/2.1×10⁻⁶)=1.35η′=tanhφ′/φ′=0.874/1.35=0.648，提高35%（4）φ→0，η→1，反应受本征动力学控制；φ→∞，η→1/φ，反应受扩散控制，此时减小颗粒尺寸或增大De可显著提高速率。7.某气体膜分离装置采用聚砜中空纤维膜，内径200μm，外径300μm，CO₂/N₂选择性α=36，CO₂渗透系数PCO₂=120Barrer。原料气CO₂摩尔分数20%，渗透侧压力10kPa，原料侧压力800kPa，温度35°C。纤维有效长度30cm，根数5×10⁴。求：（1）CO₂渗透通量JCO₂；（2）截留侧CO₂浓度yCO₂,r；（3）总CO₂回收率R；（4）若采用级联，第一级截留气作为第二级原料，两级压力相同，求二级后总回收率Rtot；（5）讨论提高选择性vs提高渗透系数的权衡。【答案与解析】（1）分压差ΔpCO₂=0.2×800−10×xperm≈160kPa（初始近似xperm≈1）膜厚δ=(300−200)/2=50μmJCO₂=PCO₂·ΔpCO₂/δ=120×10⁻¹⁰×160×10³/(50×10⁻⁶)=3.84×10⁻³kmolm⁻²s⁻¹（2）单根膜面积A=πdL=π×200×10⁻⁶×0.3=1.88×10⁻⁴m²总渗透流量Qperm=JCO₂·A·N=3.84×10⁻³×1.88×10⁻⁴×5×10⁴=0.036kmols⁻¹原料流量Qfeed=1kmols⁻¹（基准），截留侧CO₂量=