18三年级数学上册第四单元第1课时《小树有多少棵》课时设计

迁移类推寻算法沟通联系明算理——《小树有多少棵》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级上册第四单元第1课时第30-31页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：本课在解决“小树有多少棵”的问题里，探究“20×3=？”，重视学生的探索过程和算法的多样化，借助数线、举例和表内乘法等算法，让学生积累更多经验的同时，理解算法与算理之间的关系，发展运算能力。数线将乘法转化为相同加数相加，突出乘法是一种特殊的加法；举例的方法让学生发现规律；由“2×3=6”到“20×3=60”是由表内乘法迁移推想到整十数乘以一位数的乘法，反映了乘法算理的一致性。这些多样的算法为之后学习多位数乘法打好算理基础，感知关系，概括规律，形成算法，合理简洁运算策略，化繁为简，发展学生运算能力。推理意识：探究整十、整百、整千数乘以一位数的口算过程中，学生能够观察到20×3=60与2×3=6的关系，通过类比猜想“十位、百位、千位上的数与一位数相乘，积的末尾再添0”，最后通过算理进行验证，形成口算方法，这个迁移类推的过程，学生通过观察、类比、猜想、验证、总结，发现整十、整百、整千数乘以一位数的口算方法，发展推理意识。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“3捆一共多少棵？”本课在探索“整十、整百、整千数乘一位数的口算乘法”时，以捆树苗的情境为依托，先在第一个问题探索“20×3”的较为简单的整十数乘一位数的口算乘法，进而在第二个问题迁移到“500×3”研究整百数乘一位数的方法，第三个问题“算一算，你发现了什么？”则是对口算乘法计算方法的巩固和应用，通过计算与观察每组算式的规律，进一步理解和掌握乘法口算的计算方法。本节课重视学生的探索过程和算法多样化，力求为学生提供更多的活动空间，让学生积累更多的直接经验，逐步提高计算技能，三个问题层层递进，因此第一个问题“3捆一共多少棵？”是本节课探索的起始，也是探索“整十、整百、整千数乘一位数的口算乘法”的基础，是本课的核心任务。【学情分析】表内乘法、乘法的意义是本节课学生学习的基础。本课中整十、整百、整千数乘一位数乘法口算计算方法的探究是本节课的重点，说明学生需要通过回顾乘法的意义、类比观察表内乘法与本节课内容的联系、思考探究出口算的规律。【学习目标】1.结合具体情境，探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，能正确进行口算，体会算法多样性并理解算理，积累乘法数学活动经验，培养运算能力。2.在计算、观察、交流、实践整十、整百、整千数乘一位数的口算方法过程中，发现、总结规律，发展推理意识。【学习重难点】学习重点：掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。学习难点：理解整十、整百、整千数乘一位数口算方法的算理。【学习过程】一、引出核心任务“3捆一共多少棵？”1.植树节就要来了，学校准备去林场购买一些小树苗。你发现了哪些数学信息？你想解决什么数学问题？2.引出核心任务。你们提出了这么多的数学问题，真了不起！今天我们就先解决“每捆20棵杨树，3捆一共多少棵？”要解决这个问题，应怎样列式？可以怎样算？把你的想法写在学习单活动一。【设计意图：引导学生读懂图中信息，学生根据信息能够自主提出问题，教师引导学生一起研究核心任务。在信息收集中发现每捆、每车的树苗是整十、整百数，这组数据的设计既符合现实生活，又利于学生类比迁移。学生在实际情境中感受运用“整十数乘一位数”乘法计算解决生活中的实际问题的必要性，学习单则为学生提供思考的脚手架，力求为学生提供更多的思维活动空间，也为后续的生生汇报交流做好准备。】二、在算法多样化中归纳算理。活动一：3捆一共多少棵？1.学生自主探究算法。（1）你是怎么列式？学生列式：20×3或者3×20（2）你能用自己的方式说明这样算的道理吗？（3）算法组内交流。2.展示作品，探索归纳同学们讨论的差不多了，老师这里也有几位同学的作品，让我们一起来分享。（教师在巡视指导时对典型算法进行拍照收集。）①②③方法一：数线图的方法。通过乘法的本质计算整十数乘一位数。方法二：利用列举法探究。是学习表内乘法口算常用的方法，也是相同数的累加。方法三：表内乘法的迁移类比。（1）先呈现方法一、二，请同学先观察，再解读、分析：你看懂了吗？想一想这两种算法有没有联系呢？小结：这两种算法都从乘法的意义来理解，想到乘法是一种特殊的加法，把20×3看成3个20相加。（2）聚焦方法三，追问：为什么可以用2×3来算20×3？2×3在这里表示什么意思？组织小组讨论再汇报。（3）通过计数器图片为载体突破难点：（课件展示）2×3是3个2相加，在计数器上拨为：而20×3是3个20相加，在计数器上拨为：思考：这两次拨数，有什么相同？什么不同？20×3是2个十乘3，等于6个十，也就是60。同样是6颗珠子，在不同的数位上，表示的意义就不相同。（板书：20×3=60,2个十×3=6个十）3.提炼算法提问：4捆一共多少棵？5捆呢？独立列式，选择你喜欢的口算方法计算。学生交流算法，逐步明确简便口算方法：整十数乘一位数，计算时应用的依然是乘法口诀，先用十位上的数去乘，然后在乘积的后面再添0。【设计意图：此环节多发掘学生的多样化算法，多种口算方法的展示，不仅巩固乘法是相同数的加法，而且增加学生口算计算方法的多样性。满足不同学生的计算需求，加深对算理的理解，发展学生的运算能力。上述探究20×3的计算时，借助了计数器，因为以往学生只记方法，不明算理，这里则没有让学生枯燥的从意义上说，而是为学生提供了素材让学生独立探究，让学生借助计数器的图示来理解，分析为什么可以先不看20的0，可以用2×3来解决这道题，这种“以形助教”的设计，直观、形象的展现了整十数乘一位数的初始状态，为接下去的整十乘整十等计算，都种下了算理的种子。而最终归纳的算法，是通过类比猜想得到“十位上的数与一位数相乘，积的末尾再添0”，启发学生在观察对比中进行推理迁移，发展推理意识。】活动二：每车装500棵，运走3车，一共运走多少棵？1.算一算，想一想，说一说你的发现是什么？2.交流分享。【设计意图：学生类比迁移整十数乘以一位数的口算方法，到整百数乘以一位数的乘法中，并且初步感知乘数末尾0的数量与积末尾0的数量有一定的关系，为后续发现、表达规律积累经验。】活动三：探究乘数和积之间的关系。1.算一算。2.观察，想一想乘数和积之间有什么关系？3.交流分享横着看，乘数与积有什么关系？竖着看，每组中的三个算式之间有什么关系？根据乘数和积之间的关系，你能再写出一组这样的算式吗？4.今天发现的规律有什么用呢？【设计意图：这个环节让学生主动探究乘数与积之间的关系，感知递进10倍关系的乘数的变化会引起积的变化。乘数末尾加0，乘数扩大10倍，相应积也会发生变化。有意识地培养学生的推理意识，初步感受两个乘数的末尾0与积的末尾0的关系。让学生在感知、总结规律的过程中，掌握算法，明晰算理，增强运算能力。】三、练习应用，巩固提升。1.每种水果分别有多少个？想一想，算一算。(1)与同伴交流你的想法。(2)结合计算过程说一说，乘数末尾的0与积末尾的0有什么关系？【设计意图：结合生活中常见的情境巩固练习，再次经历探索整十数乘一位数口算方法，加深对计算方法的理解。】2.根据数线图写出下面的算式，算一算。【设计意图：这是一道乘法本质理解的题目，学生通过观察写出相应的算式并计算，巩固整十、整百数乘一位数口算方法。】四、全课总结，反思学情。这节课学习了整十、整百、整千数乘法的计算，你学得怎么样？怎么学会的？同学们在学习的时候可能会遇到什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】五、学情检测，改进教学。【设计意图：这道题是利用整十、整百、整千数乘一位数的口算乘法解决简单实际问题，学生需要观察情境图，理解题意，选择合适的数学的信息解决问题。一些隐含条件需要学生推理出来再使用，进一步发展学生的推理意识和运算能力。】【课后反思】一、多元表征，打通数与运算的一致性。本课在抛出核心问题后，留给学生充分的时间与空间进行探索，学生在方法上呈现出多元化的表征，这些表征是学生学习过程中展示出来的多种思维表现方式，沟通多种思维方式之间的内在联系，可以促进学生对知识整理与内化。新课程标准强调数与运算的一致性。本节课，学生要理清“整十整百整千数乘一位数的口算方法”本质，探究本节课新知与之前表内乘法之间的内在联系与区别，掌握算法，厘清算理的过程，既巩固基础知识，拓展学生解决数学问题的途径，又能培养学生的数学思维和运算能力。二、迁移类比，在运算中培养推理意识。全课的学习充满着推理，学生的推理策略为：首先，在计算整十数乘一位数时，用乘法的本质，通过类比，将“20×3”与“2×3”建立联系