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文档简介

2026年陕西商洛市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

2.若a>b，则下列选项正确的是（）

A.ab>0

B.a+b>0

C.ab<0

D.a+b<0

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=x+1

4.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项为（）

A.21

B.19

C.17

D.15

5.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项为（）

A.162

B.243

C.81

D.486

6.若a²+b²=1，则a+b的取值范围是（）

A.[1,1]

B.[0,1]

C.[1,2]

D.[2,2]

7.下列直线方程中，斜率为2的是（）

A.y=2x+1

B.y=2x+1

C.y=12x

D.y=1+2x

8.已知点A(2,3)，B(3,1)，则AB的中点坐标为（）

A.(1,2)

B.(1,2)

C.(1,1)

D.(1,1)

9.若平行线l₁：2x3y+6=0，l₂：2x3y+c=0，则c的值为（）

A.3

B.6

C.3

D.6

10.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(3)=（）

A.f(1)

B.f(2)

C.f(0)

D.f(1)

答案：1.A2.A3.B4.A5.B6.A7.A8.A9.D10.C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(2)的值。（）

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S₃=12，求公差d。（）

13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S₄=20，求公比q。（）

14.已知平行线l₁：2x3y+6=0，l₂：2x3y+c=0，求两直线间的距离。（）

15.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，求f(0)。（）

16.已知三角形ABC，a=3，b=4，sinA=3/5，求cosB的值。（）

17.已知函数y=f(x)=x²+kx+1，求k的取值范围，使f(x)在区间[2,2]上单调递增。（）

18.已知函数y=f(x)=x²2ax+a²+4，求a的取值范围，使f(x)的图像在x轴上有两个不同交点。（）

19.已知函数y=f(x)=x³6x+9，求f(x)的极值。（）

20.已知函数y=f(x)=x²4x+6，求f(x)的最大值。（）

答案：11.112.213.214.215.f(2)16.4/517.k≤418.a∈(∞,2)∪(2,+∞)19.极大值：9，极小值：920.1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最小值，并求出相应的x值。

解：f(x)=x²4x+3=(x2)²1，当x=2时，f(x)的最小值为1。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S₃=12，求公差d，并写出数列的前

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