【初中数学】平均数（课时1）课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.1.1平均数（课时1）第二十四章数据的分析人教版(2024)02理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用；01理解算术平均数的概念；素养目标03明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.新知导入甲、乙两组同学的跳绳成绩(单位：次/min)如下：甲组182194143185156乙组199148242170141你认为哪组的跳绳成绩更好？探究新知为了便于比较，需要分别把每组数据派总到一个数值.可以用每组跳绳成绩的平均数进行比较.

由于乙组的跳绳成绩的平均数大于甲组的，所以乙组的跳绳成绩更好.平均数归纳总结一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把

平均数反映了一组数据取值的平均水平，是刻画数据集中趋势最常用的统计量.根据样本数据计算得到的平均数，叫作样本平均数；根据总体数据计算得到的平均数，叫作总体平均数.归纳总结一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据；平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动.注意探究新知一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283探究新知(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？

因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.探究新知(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的英文翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283探究新知

权权的总和归纳总结上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要.而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权重，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.归纳总结加权平均数一般地，若

n个数

x1，x2，…，xn的权分别是

w1，w2，…，wn，则叫作这

n个数的加权平均数.权原指秤锤，用于称物体，这里有表示数据重要程度的意思.探究新知【思考】如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？应试者听说读写甲85788573乙73808283解：通过计算比较，应该录取甲.你能体会到权的作用吗？探究新知应试者听说读写甲85788573乙73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度.同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.例题练习一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、语言表达、形象风度三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，语言表达占40%，形象风度占10%的比例，计算选手的综合成绩.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请确定两人的名次.选手演讲内容语言表达形象风度A859595B958595例题练习选手演讲内容语言表达形象风度A859595B958595解：选手A的综合成绩是选手B的综合成绩是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.探究新知【思考】两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的综合成绩不同呢？你能说一说权是如何影响加权平均数大小的吗？两名选手虽然单项成绩均为两个95分和一个85分，但因为各项目的权重不同，导致最后得分不同.权重分配决定了各单项成绩在整体中的重要性，权重越高的项目，其分数对总分的影响越大.探究新知你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采