北师大二年级数学下册教学设计

北师大版二年级数学下册教学设计：有余数的除法（第一课时）一、单元教材分析本单元是在学生已经学习了表内乘除法的基础上，进一步学习有余数的除法。有余数的除法是除法知识体系中的重要组成部分，它不仅是后续学习更复杂除法运算的基础，也为解决生活中“平均分后有剩余”的实际问题提供了数学模型。北师大版教材在编排上注重与学生生活经验的联系，通过具体操作和情境体验，帮助学生理解余数的意义和有余数除法的计算方法，强调“做数学”的过程，培养学生的探究精神和解决问题的能力。本课时作为单元的起始课，重点在于理解“余数”的概念以及“余数比除数小”的道理。二、课时教学目标（一）知识与技能1.结合具体情境和操作活动，初步理解有余数除法的意义，认识余数。2.能够正确读写有余数的除法算式。3.初步感知余数要比除数小的规律。（二）过程与方法1.通过动手操作（如分物、摆小棒等），经历“平均分”后有剩余的过程，体验余数产生的必然性。2.在观察、比较、交流等数学活动中，发展初步的抽象、概括能力和合作意识。（三）情感态度与价值观1.感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。2.在解决实际问题的过程中，培养认真思考、勇于探索的精神。三、教学重难点*教学重点：理解有余数除法的意义，认识余数。*教学难点：理解余数必须比除数小的道理。四、教学准备教师：多媒体课件、磁性小棒、水果图片（或模型）、记录单。学生：每人准备若干小棒（或圆片）、练习本、铅笔。五、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法。通过创设生动有趣的情境，引导学生自主操作、观察思考，在具体活动中感知和理解新知。*学法：动手操作法、合作探究法、观察比较法。鼓励学生通过亲自动手分一分、摆一摆，在小组合作中交流想法，发现规律。六、教学过程（一）创设情境，复习旧知，导入新课1.谈话导入：师：同学们，春天来了，阳光明媚，我们的好朋友小熊要邀请它的小伙伴们一起去春游。它准备了一些好吃的水果想分给大家。我们一起来看看它遇到了什么问题，能不能帮它解决？2.复习平均分（没有剩余）：师：小熊先拿出8个苹果，想分给4个小伙伴，每个小伙伴可以分到几个呢？（课件出示图片）生：（思考后回答）每个小伙伴可以分到2个。师：你是怎么知道的？用什么方法计算？生：8除以4等于2，用除法计算。师：说得真好！（板书：8÷4=2（个））这种每份分得同样多，正好分完的情况，我们用除法计算。3.引发认知冲突，导入新课：师：接着，小熊又拿出了9个梨，也想平均分给这4个小伙伴，每个小伙伴能分到几个呢？还剩几个？（课件出示图片）师：请同学们拿出你的学具（小棒代表梨），动手分一分，看看结果是怎样的。（学生动手操作，教师巡视指导）（二）动手操作，探究新知1.初步感知有余数的除法：师：谁愿意把你的分法和结果告诉大家？生1：我给每个小伙伴分了2个梨，分出去了8个，还剩下1个。师：大家分的结果和他一样吗？（一样）师：这1个梨还能再平均分给4个小伙伴吗？为什么？生：不能，因为只有1个了，不够每人再分1个。师：说得对。像这样，平均分后还有剩余，并且剩余的部分不够再分的情况，我们也可以用除法来表示。今天我们就来学习这种新的除法——有余数的除法。（板书课题：有余数的除法）2.认识余数及有余数除法算式的读写：师：（结合学生操作）我们把9个梨平均分给4个小伙伴，每个小伙伴分到了2个，还剩1个。分得的2个是“商”，剩下的1个，我们给它起个名字叫“余数”。（板书：余数）师：那么这个分梨的过程，我们怎么用算式表示呢？师：9个梨，平均分给4个小伙伴，写成“9÷4”。每个小伙伴分到2个，商是2。还剩1个，这个“1”就是余数。为了区分商和余数，我们在商的后面点上六个小圆点“……”，再写上余数1。（边说边板书：9÷4=2（个）……1（个））师：这个算式读作：9除以4等于2个余1个。（带领学生齐读两遍）师：谁来说说这个算式中，9、4、2、1分别表示什么意思？生：9表示一共有9个梨，4表示分给4个小伙伴，2表示每个小伙伴分到2个梨，1表示还剩下1个梨。师：理解得非常透彻！3.动手操作，深化理解：师：刚才我们帮小熊解决了分梨的问题。现在，请同学们拿出10根小棒，我们来试着搭正方形。每个正方形需要几根小棒？（4根）请你用10根小棒搭正方形，看看能搭几个，还剩几根小棒？（学生动手操作，教师巡视，了解学生操作情况）师：谁来汇报一下你的结果？生：我用10根小棒搭了2个正方形，用了8根小棒，还剩下2根小棒。师：你能把这个过程用一个有余数的除法算式表示出来吗？（引导学生写出算式：10÷4=2（个）……2（根），并请学生说说各部分名称和含义）（三）观察比较，发现规律——余数比除数小1.继续操作，积累素材：师：如果我们有11根小棒，搭正方形，能搭几个，余几根？12根呢？13根呢？14根呢？15根呢？16根呢？师：请同学们小组合作，一人负责用一种根数的小棒搭，一人负责记录结果，并把结果填在记录单上。小棒总数（根）搭成正方形的个数（个）剩余小棒数（根）算式:-------------:---------------------:---------------:-----------------------8208÷4=2（个）9219÷4=2（个）……1（根）102210÷4=2（个）……2（根）111213141516（学生小组合作完成，教师巡视指导，确保记录正确）2.汇报交流，观察发现：师：哪个小组愿意分享你们的记录结果？（根据学生汇报，教师完善板书或课件表格）生：11根小棒，可以搭2个正方形，剩3根。算式是11÷4=2（个）……3（根）生：12根小棒，可以搭3个正方形，剩0根。算式是12÷4=3（个）生：13根小棒，可以搭3个正方形，剩1根。算式是13÷4=3（个）……1（根）生：14根小棒，可以搭3个正方形，剩2根。算式是14÷4=3（个）……2（根）生：15根小棒，可以搭3个正方形，剩3根。算式是15÷4=3（个）……3（根）生：16根小棒，可以搭4个正方形，剩0根。算式是16÷4=4（个）师：同学们观察一下我们记录的这些算式，特别是除法算式中的余数和除数（这里除数都是4），你发现了什么规律？余数可能是4吗？可能是比4大的数吗？为什么？（引导学生小组讨论，重点观察余数的变化情况）3.归纳总结规律：生1：我发现余数有时候是1，有时候是2，有时候是3，就是没有4。生2：余数都比4小。师：说得太对了！当我们用小棒搭正方形（除数是4）的时候，剩下的小棒数量（余数）总是1、2、3，都比4要小。如果剩下4根小棒，会怎么样呢？生：那就可以再搭一个正方形了，余数就变成0了。师：如果剩下5根小棒呢？生：5根小棒可以再搭一个正方形，用掉4根，还剩1根，余数还是1。师：所以，我们可以得出一个重要的结论：在有余数的除法中，余数一定要比除数小。（板书：余数<除数）这是有余数除法中非常重要的一条规律，大家一定要记住。（四）巩固练习，深化理解1.基础练习：圈一圈，填一填。（教材对应练习）（1）17个☆，每5个圈成一堆。可以圈成（）堆，还剩（）个。☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆算式：□÷□=□（堆）……□（个）（2）19个△，每6个摆成一个。可以摆成（）个，还剩（）个△。算式：□÷□=□（个）……□（个）（学生独立完成，集体订正，重点强调余数要比除数小）2.判断对错，并说明理由。（1）10÷3=2……4（）理由：_________________（2）17÷5=3……2（）理由：_________________（3）20÷7=2……6（）理由：_________________师：第（1）题为什么错了？生：因为余数4比除数3大了，所以错了。3.想一想，填一填。（）÷5=3……（）师：余数可能是几？最大是几？这时被除数是几？（引导学生根据“余数<除数”来确定余数的可能取值，并计算被除数）（五）课堂总结，拓展延伸1.课堂总结：师：同学们，这节课我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？（学生自由发言，教师引导总结：认识了有余数的除法，知道了什么是余数，学会了有余数除法算式的读写，还发现了“余数一定要比除数小”的重要规律。）2.生活中的数学：师：其实，有余数的除法在我们生活中经常会用到。比如，我们去公园划船，每条船限坐5人，我们班有32人，需要几条船？这就会用到有余数的除法。课后请同学们找一找生活中还有哪些地方会用到有余数的除法，和你的爸爸妈妈分享一下。（六）布置作业1.完成教材对应练习题。2.回家后，和爸爸妈妈一起分一分家里的某种物品（如糖果、小玩具等），尝试用今天学到的有余数的除法来表示分的过程和结果，并记录下来。七、板书设计有余数的除法例1：分梨9个梨，平均分给4个小伙伴，每人分（2）个，还剩（1）个。9÷4=2（个）……1（个）（被除数）（除数）（商）（余数）读作：9除以4等于2个余1个。例2：搭正方形（小棒）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）13÷4=3（个）……1（根）14÷4=3（个）……2（根）15÷4=3（个）……3（根）16÷4=4（个）重要规律：余数<除数八、教学反思与预设本节课的设计注重从学生已有的知识经验出发，通过创设生动的情境和动手操作活动，引导学生在分物和搭图形的过程中自然地感知余数的产生，理解有余数除法的意义。重点引导学生通过大量的操作和观察，自主发现“余数比除数小”这一核心规律，而不是简单地告知。在教学过程中，应关注学生的个体差异，对于动手能力稍弱的学生要给予及时的指导