二年级数学上册第七单元第六课时《快乐的动物》教学设计

画图表征，情境促学——《快乐的动物》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书·数学》二年级上册第七单元第六课时快乐的动物第70-72页。【教材分析】本课关联的核心素养分析数感：数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。本节课在学生熟悉的动物情境中，学生先是利用旧知，用“谁比谁多多少”、“谁比谁少多少”来描述数量关系发现这种方式存在不便之处，进而引导学生通过观察、动手圈一圈分析、数量增多减少的“变与不变”感知体会动物数量之间的“倍”的关系，初步感受数学表达的简洁与精确，更好的理解数的意义与数量关系。抽象能力：本节课在认识“倍”的过程中对数学抽象能力的培养主要体现为能够从实际情境或跨学科的问题中抽象出核心变量、变量的规律及变量之间的关系，并能够用数学符号予以表达。倍是两类事物的量的比较中的一种关系，学生理解起来要依靠感性的材料。要从“纵所的事物中抽取出共同的、本质的特征，而舍弃其非本质的特征”，以完成对抽象概念“倍”的把握，从而实现从“直观模型”到“抽象数量关系”的转化。在实际“倍”的关系描述中首要任务就是弄清标准量，以谁的数量作为“1份”，再去观察另一物体的数量，有几个这样的“1份”就是几倍，本节课通过不断变换两物体的数量，培养学生在变化中找到那个不变的标准量，体会用“倍”描述物体数量关系的技巧。二、本课的核心任务分析核心问题：比一比小猴和小鸭的只数，你有什么发现？“倍”是从“加法结构”到“乘法结构”的过渡，学生认知结构需要发生“质”的变化，这使得“倍”成为二年级学生难懂的概念。本节课要做的，就是从学生的经验出发，把“倍”的认识纳入学生已有的认知结构中。教学中充分利用学生对“乘、除法意义”的认识以及有关“一份”和“几份”的经验，将它们作为学习新知的生长点和支撑点，通过认知的同化（都是求“一个数里含有几个另一个数”），把“倍”的认识纳入学生已有的认知结构中。在教学中，通过大量的操作活动，借助画图表征的功能，不断丰富学生的表象，凸显概念的结构关系。并且不断进行对比与抽象，完成将“倍”从“形”到“数”的转化，逐步丰富“倍”知识的表象，深化对“倍”知识的理解。在对小猴和小鸭只数的大小比较中认识“倍”。【学情分析】学生已经初步认识和理解了除法的意义，会用除法解决简单实际问题，但“倍”这一概念对于二年级学生来说是陌生抽象的，学生理解起来有一定难度，因此应注重创设大量的丰富的数学的活动，让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，建立丰富的认知，主动建构“倍”的概念。同时在教学时对教材进行合理的取舍和拓展，创造性的使用教材，丰富教材资源，通过创设大量的丰富有趣的具有挑战性的问题情境，让学生学会在不同的情境中紧扣“倍”的本质含义，注重学生的亲身体验，渗透数形结合的思想，由表及里内化“倍”的意义，加深对“倍”的理解和感悟。【学习目标】在比较小动物数量关系的过程中体会“倍”的意义，进一步理解除法的意义。会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。培养初步的观察、分析能力，发展数学应用意识和解决问题的能力。【学习重难点】学习重点：认识“倍”和“几倍”的应用。学习难点：理解“倍”和“几倍”的概念。【学习准备】动物图片、圆形卡片、学习单、课件。【学习过程】视频导入，情趣交融1.谈话：同学们，在遥远的大森林里，住着一群活泼可爱的小动物，瞧！小动物们多开心，多快乐啊！有的在玩耍嬉戏，有的在展示才艺，有的在采摘果实，享受着大自然的美好时光。让我们一起去看看吧！播放视频《快乐的小动物》。2.揭示课题：在这美丽的画面里蕴藏着数学知识，这节课让我们和快乐的小动物们一起走进数学王国，探索新的数学奥妙！板书课题《快乐的动物》。3.从这副美丽的图片中你发现了哪些数学信息？把你找到的小动物的数量记录在下表中。【设计意图】利用希沃白板、播放视频《快乐的小动物》，将教材中静态的情境变成动态的视频画面，创设生动有趣的情境，提供新鲜生动的学习材料，增强学生的情感体验，有效激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性。数形结合，建构概念活动一：圈一圈——感知“倍”1.小猴和小鸭来向大家打招呼啦，他们在玩比一比的游戏，你能用学过的是知识表示它们之间的关系吗？生1：小猴比小鸭少3只。生2：小鸭比小猴多3只。2.小猴和小鸭的只数还可以用一种关系表示，想知道吗？（1）画图表征，引入概念小猴有3只，用3个圆表示，小鸭有6只，该怎么表示呢？（6个圆）如果把小猴的3只看作1份（3只圈一起），小鸭的只数里有这样的几份？说明6里面有几个3？引入“倍”的概念：在数学王国里，我们就说6是3的2倍，也就是谁的只数是谁的2倍？用除法算式怎么表示？（2）画图探索，加深理解观察画面（场景变换），你能用“倍”来描述森林里其他的小动物之间的数量关系吗？自主画图探究一下吧。学生自主完成，结束后小组交流说一说自己的想法。教师选取经典作品展示。作品1：你看懂课本中的方法了吗？学生上台介绍小松鼠和小鸡之间的倍数关系。作品2：松鼠有2只，用2个圆来表示，小鸭的只数有6只，用6个圆表示。把松鼠的2只看作1份，小鸭的只数里有这样的3份，即6里面有3个2。我们就可以说6是2的3倍，小鸭只数是松鼠的3倍，用算式6÷2=3表示。作品3：（同时呈现错例和正例）学生辨析哪种方法正确。说一说应该注意什么？4.小结：看来求一个数是另一个数的几倍用什么方法？通过刚才的研究，你觉得倍其实就是什么？（预设回答：小鸭只数是小猴的几倍？其实就是看小鸭里面能圈出几份小猴？也就是小鸭里面有几个小猴？）所以几倍其实就表示几份或几个几？（板书）【设计意图】本环节运用课件圈一圈直观演示效果，沟通几倍与几个几和几份之间的联系，渗透数形结合思想。“倍”的概念的初步感知从图形入手，使抽象的概念直观化、形象化、简单化，为理解抽象的“倍”提供丰富的表象。活动二：变一变——理解“倍”1.变化比较量课件先出示2根香蕉，再分别出示2、4、6、8、10、12个苹果，圈一圈，说一说，苹果是香蕉的几倍？你发现了什么规律？2.变化标准量课件先出示12个苹果，再分别出示是2、3、4、6根香蕉，圈一圈，说一说，苹果是香蕉的几倍？你发现了什么规律？【设计意图】借助希沃白板中的动画覆盖功能，在变与不变中进一步深入理解“倍”，几倍。由此引导学生从“变"中看“不变”，从“不变”中发现规律,逐步抽象、构建“一个数量是另一个数量的几倍”的数学模型。把学生的思维推向了新的高度，让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性，要明确谁比谁，再找出倍数关系。活动三：画一画——逆用“倍”课件出示红花12朵，学生在学习单上先画一画、再圈一圈，分别表示（1）红花是黄花的2倍（2）红花是蓝花的4倍。仔细观察：你发现蓝花的朵数和黄花有什么关系？活动四：摆一摆----创造“倍”课件出示图形：正方形、圆形、三角形、五角星、笑脸、爱心、萝卜、等，请同学上台摆一摆，自由创造“倍”，并说一说在你摆的图形中谁是谁的几倍？下面的同学用准备的学具（小棒、硬币、图形卡片）表示。学生展示汇报。【设计意图】借助希沃白板中的克隆、蒙层、删除、画图、投屏功能，通过摆一摆、画一画、圈一圈有趣的的数学活动，让学生在观察、操作、思考、交流等过程中，积累丰富的活动经验，感受“倍”的含义，建立“倍”的概念，利用用丰富的数学图形，渗透数形结合的思想，调动学生的参与热情，增强学生的情感体验，让学生的眼、脑、口、手等多种感官参与体验，获得丰富的感性认识。使抽出的概念直观化、形象化、简单化。4个由浅入深，层层递进的情境问题串，集趣味性，生动性、直观性，创新性为一体，培养学生创新意识和发散思维，提升学生的数学素养。联系生活，加强理解让我们找一找生活中的倍。1.人的身高大约是头长的多少倍吗？（课件出示）说一说婴儿身高大约是头长的多少倍？少年的身高大约是头长的多少倍吗？猜一猜成人的身高大约是头长的多少倍吗？（课件演示）成人的身高大约是头长的标准倍数的7、8倍。完美倍数是9倍，在生活中很少见，被称为9头身。2.疫情信息统计中的倍，读了这条信息，你有什么感受？国外疫情形势非常严峻，我们每个人都应该思想上高度重视，增强防护意识，搞好个人卫生。【设计意图】以数学的眼光去观察生活中的事物，用本节课学习“倍”的思想去描述生活中，身边的数量关系，将练习与实际相结合，调动学生的好奇心和参与意识，让学生在操作、思考中，感受和强化“倍”的含义。让数学知识走出课堂、走进生活，让学生“倍”感数学知识就在身边的亲切感，体现数学的应用价值。畅谈收获，评价延伸。这节课你有什么收获？我们用什么方法研究和理解“倍”这个概念的？评价一下自己或同学在本节课中的表现？继续寻找生活中的“倍”。【设计意图】学生通过对本节课的回顾和反思，积累丰富的数学活动经验，掌握正确的学习方法。在评价与交流中，学会欣赏他人，肯定自己，建立数学学习的自信心，感受数学学习的乐趣，将数学知识再一次延伸到生活中去，感受数学就是生活。学情检测，改进教学。动一动——产生“倍”希沃白板出示：3根香蕉、8个苹果。提出问题：苹果是香蕉的倍数吗？怎样能使苹果和香蕉之间具有倍数关系？要求只能动1次。学生上台展示汇报。（1）克隆1个苹果，苹果的数量是香蕉的3倍。（2）删除1根香蕉，苹果的数量是香蕉的4倍。（3）克隆一根香蕉，苹果的数量是香蕉的2倍。【设计意图】此题意在提升学生的核心素养，同时也是思维的提升训练。经过“倍”的认识学习，学生应能够清楚的确定“倍”的关系中的比较量与标准量，在不满足倍数关系时需要调整其中一个的数量，这就要求学生既要熟练地掌握乘法口诀的数量关系，还要具备一定的逆向思维转化能力。在变与不变中，找准解决问题的思路。【课后反思】一、化抽象为直观，加深对概念本质的理解认知心理学认为，概念形成其实可以概括为两个阶段，即从完整表象上升为抽象概念，实现抽象概念在思维过程中的具体再现。在这两次必备转换过程中形成完整表象是最重要的一个环节。由于低年级学生表达能力的欠缺，让学生通过画图表征来表达出自己构建的概念表象就显得尤为重要。在比较完小猴子与小鸭子的只数后，教师要引导学生模仿着画一画、圈一圈、说一说：把谁看成1份，谁是谁的几倍？而后，让学生也用画图表征的方法，来比较图中其他动物只数间的关系，要求画出的图要能清楚地看出谁是谁的几倍。在这一过程中，要逐步引导学生体会：在比较两种动物的只数时，把一种动物的只数看作1份，再看另一种动物的只数里有几个这样的1份，就是它的几倍。这样，学生接触大量实物间的倍数关系素材，通过画图表征（圈一圈）凸显了“倍”的概念本质，帮助学生初步理解了“倍”的概念。二、不断对比深入，提高问题解决能力概念是思维的细胞，只有掌握了概念的本质属性，才能提高学生分析问题和解决问题的能力。“倍”是一个抽象的概念，表明了两类事物在量的比较中的一种关系，其看不见摸不着。正如波利亚所