小学数学学习方法总结

小学数学学习方法总结

1.思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观

察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，但

凡真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善

于思考我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。

2.动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯穿。课下，我常常把老师讲过的公式

近行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎

实的根底。

3.培养创造精神：所谓创造，就是想出新方法，做出新成绩，建立新理论.创造，就要不局限于

老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有

没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比拟几种解法的利弊，使解题思维到达一个更高的境界。

科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢？

第一，认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟

着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数

学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老

师讲了一个高难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细琢磨，终于

理解透了，以至在次竞赛中我轻而易举地解;"了类似的道题，获得了珍贵的10分•。上课还要积极

举手发言，举手发言的好处可真不少！①可以稳固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊

不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心

到。

第二，课外练习。孔子曰：“学而时习之"。课后作业也是学习和稳固数学的重要环节。我很注

意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，

要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好

闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此

失彼了。

第三，复习、预习。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第二天要学

的新知识简要地看一看，，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老

师上课的过程“看"一遍，如果有什么疑难，我立即爬起来看书，直到搞懂为止。每个星期天我还作一

星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。

第四，提高。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可能自己独立思

考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和

同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。

2023-02-0412:55

小学复习技巧

复习是学生完成学习任务的必要环节。学生通过复习，将学过的知识进行回忆、归纳、总结，从而到达

加深理解，系统吸收、灵活运用的目的。复习的效率和效果在很大程度上取决于复习方法是否恰当、科

学，学生学习的积极性是否得以充分调动。

期末复习，容易流于两个极端：一是天天模拟考，逐人逐课、逐项过关，教师忙于讲、改、评，学生忙

于做、听、抄、背，成天围着老师转，师生均有身心俱累，不堪重负之感；一是认为复习就是将过去学

过的知识温习一遍，把所有做过的作业重新抄一遍，学生非抄即背，非写即读，这让学生机械枯燥，味

同嚼蜡。上述两种方法，由于学生在学习过程中处于被动地位，虽然终日忙忙碌碌，但学习效率、效果

定如人意。有鉴于此，在期中和期末的复习里，应注意做好以下工作：

一、上复习课一般要到达以下的目的要求：

第一，通过复:习，使学生对数学的根底知识能够准确熟练地掌握，并能灵活运用。

第二，通过复习，把学过的知识系统化，使这些知识在学生头脑中竖成串，横成链，形成知识网络。

第二，结合学生实际，通过更习能够做到堵漏补缺，扬长补短。同时弥补教师在教学中的缺乏。

笫四，通过复习，使学生在系统深入掌握知识的同时.，能进一步提高思维能力，提高分析和解决问题的

能力。

第五，通过复习，进一步培养学生的自学能力，开展独立思考，刻苦钻研的精神与仔细计算书写整洁和

自我检查的良好习惯。

二、怎样具体上好复习课

苣先根据前一段所学内容和学生的实际情况制订一个夏习方案。复习前教师将前面所教过的知识做一番

综合整理，系统归类，纵横沟通，找出知识的重点、难点和学生易混易错之处。同时对学生实际掌握知

识的情况，做一个切实的估计，如果情况不甚明了，可以进行一次书面摸底（复盖面较全，突出重点而

乂有不同层次），将结果进行整理分析，从而确定哪些知识可以一带而过，哪些知识需要重点复习。这

样确定了复习内容，明确了目的要求，再考虑适宜的方式方法，从而订出一个切实可行的复习方案。

方案订好之后，如果是期末复习，要向学生宣布方案。这样做一方面可以起到进行复习发动的作用，一

方面还可以征求一下学生的意见，使方案更为完善。让学生知道这样兔习的重要性、复习内容和进程，

调动他们积极地与教师配合，使复习发挥最好的效果。

为了防止重复，下面着重介绍一个六年级总复习方案的内容安排和局部重点说明。

六年级期末复习方案：先纵后横，分两个阶段进行复习。第一阶段，大致按前后学过的知识“块〃复习，

每“块”之后，作一次单元复习，几个单元之间，加一些阶段练习。第二阶段，按概念、计算、应用题

三大类进行综合性复习。每类之后作一至二次单项练习。最后安排一些综合性练习。

三、巧用好习方法

在复习中，除了对知淇的归类复习外，要尝试i种新的复习方法：分三个阶段进行，第i阶段：教师划

定复习范围或确定复习工程，学生依据课文、课堂笔记、平时作业及相关学习资料，确定复习重点，列

出复习提纲，自行复习，然后根据自己的复习所获，尝试拟出模拟试题，做好"摆阵”和"攻阵"的准

备。此阶段，学习支配权应属于学生，教师只是相机做一些提示：“想一想，还有那些内容该掌握。"

“你还有哪些地方没复习好。"“你估计谁可能会疏忽什么内容，会搞不透什么问题，你能出个题目考

考他吗？……

第二阶段：学生之间开展“攻阵”活动。第一个“阵主"，由学生自荐上场，根据自己所拟的测试题进

行“摆阵”，或由全班同学竞答，或指人作答，优胜者为下一轮“阵主〃，继续“摆阵”。此阶段，教

师是导演，是参谋，是参谋，除维持好课堂秩序，调节好课堂气氛，还要作出客观的评价：对学生不正

确的问法、测法要给以纠正；对没有掌握好的问题，要引导讨论，明辨是非；对提问巧妙、见解独到、

答复正确、表现突出的学生要给以热情表扬。第三阶段，师生共同总结、归纳本次复习要点，交流、推

广先进的学法，帮助确立正确的复习导向。教师针对学生暴露出的薄弱环节，有的放矢地进行强化训练。

这种复习方法因为是师生共同活动，打破了以往的课堂教学模式，既发挥了学生的主体作用，又发挥了

教师的主导作用，遵循了“以学生为主体，教师为主导”的教学原则。在复习的过程中，学生既是演

员，又是观众，同时还是“老师"，是评议员，学生间人人平等，个个参与，人人都是主角，人人又都

是配角。此外，整个复习的过程中，教师始终以鼓励为主，鼓励学生树立信心，鼓励学生积极"攻阵”

，鼓励学生大胆发言，鼓励学生自主探究解决疑难问题。所以这种方法也遵循「民主、平等和鼓励为主

的教学原则。在复习中，学习的主动权完全由学生掌握，学生学得主动，学得积极，不仅让学生掌握了

知识，而且培养了能力。学生通过看、读、背、思、问、听、议、答、辩、写，调动多种感官，手脑并

用，既稳固了知识，又提高了能力。

四、上好每堂复习课

每到期末，枯燥无味的复习课往往令老师头痛，令学生厌烦。究其原因，一是复习内容简单重复，无法

激起学生的兴趣；二是复习形式单调乏味，无法调动学生的积极性。不少教师认为上复习课的目的只是

为了稳固知识，强化记忆，因此无视了对复习课的深入研究，导致复习效率低下，复习效果差。其实，

就小学狂习课来讲，只要潜心设计，同样可以很好地表达大纲精神，培养学生的语文综合能力。要上好

小学复习课，我认为应注意以下几点：

1、复习内容的整体性

复习是把平时在每篇课文中学到的零碎知识系统化，让学生从整体上把握所学内容。因此，要把复习课

与新授课区别开来，切忌逐课逐段地把旧课像回放电影镜头似的重复一遍。这就要求教师首先要指导学

生从整体上把握整册教材。在期末总发习之前先把全册教材中的根底知识按照要求进行分类，把课文中

出现的练习题类型分别列出来（可提示学生参照课本中的“积累运用〃和课后练习题，同时注明各题型

出现在课本的哪一页）；再把阅读思考题的类型分门别类地列出来。这样，使学生从整体上把握了全册

内容，复习就有章可循，有的放矢。其次，教师要采取恰当的复习形式，有些内容可以整册教材为整体

复习，如生字、多音字、诵读课文等局部根底知识及作文训练等；有些内容也可以单元教师为整体复习，

如阅读能力的训练等。但不管采取哪种形式，都要着眼于各类知识的整体性，使之系统化、综合化。

2、复习过程的开放性

复习课要改变过去那种教师“一言堂〃的现象，把更多的时间和空间还给学生，要实施开放式教学，即

让学生自主选择复习的内容和形式，自己总结复习的方法。教师的任务在于“宏观调控"，把握复习的

方向和进度，进行适时的引导和点拨等。复习时，教师不再布置学生多读多写，而要把复习的主动权还

给学生，如复习生字：“你认为哪些字比拟难记，难写，应重点复习哪些字；你愿意怎么复习就怎么复

习，可以反复练，可以同桌合作听写，也可以出一份自测题。”复习阅读局部：“自己从课外读物中找

一篇文章，想想能提出哪些问题，这些问题该怎样答复，然后在小组内交流。"每复习一类知识或一个

单元让学生写一份“复习心得“，总结自己在复习中的新收获和成功的复习方法。复习完整册教材后，

让学生每人出一份测试题，在全班内互相检测。这样的开放式复习，学生自身受益，全班其他同学受益,

教师也了解到更多的学情信息，使指导更具针对性，更有实效。

3、知识之间的互融性

可让学生自己总结出词语所指代的具休内容往往在这个词的前一句话中掌握了解题方法，就能使学生在

考试中得心应手，事半功倍。

王、设计试题，查漏补缺

在学生掌握了根底知识，学会了解题方法后，就要联系实际，认真考杳他们的综合能力。考查的最好方

式就是设计试题，进行模拟测试。

1、教师让学生自己动手查找有关课本、练习，自己设计试题出一份试卷，并事先保存好答案.然后同

学问相互交换试卷进行测试，考后让出卷的同学批改。这样做，既让学生在选择试题的过程中进行了一

次综合复习，又使学生初步懂得了哪些知识是重点，应如何去掌握。在评改试卷时，还能发现他人的错

误，以引起自身的警惕，真是一举两得。

2、教师也可用模拟试卷或自己命题，对学生进行测试，来验证学生的能力到达了何种水平。但不管使

用哪种方式，测试后，教师都要让学生及时纠正错误，查漏补缺，然后在复习时有针对性地不断补充,

不断完善。

总之，在以上所述的根底、稳固、深化、提高、完善五个复习指导环节中，只要师生共同努力，认认真

真地抓好这五个环节，那么，期末考试的成绩一定会令人惊喜的。

描写春、夏、秋、冬的古诗名句（-------四）

一、描写春天的古诗

阳春布德泽，万物生光芒一一汉乐府古辞《长歌行》

不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀一一唐贺知章《咏柳》

天街小雨润如酥，草色遥看近却无。最是一年春好处，绝胜烟柳满皇都一唐韩愈《早春呈水部张十八

员外》

竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。一一宋・苏轼《惠崇春江晚景二首》

等闲识得东风面，万紫千红总是春一一宋•朱熹《春日》

沾衣欲湿杏花雨，吹而不寒杨柳风.一一南宋志南和尚《绝句》

乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄。一一白居易〈〈钱塘湖春行〉〉

月出惊山鸟，时鸣春涧中。一一王维《鸟鸣涧》

春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。一一韦应物《滁州西涧》

二、描写夏天的古诗

接天莲叶无穷碧,映日荷花别样红一一杨万里《晓出静慈寺送林子方》

黄梅时节家家雨,青草池塘处处蛙一一宋-赵师秀《约客》

芳菲歇去何须恨,夏木阴阴正可人一一宋・秦观《三月晦日偶题》

纷纷红紫已成尘,布谷声中夏令新宋•陆游《初夏绝句》

三、描写秋天的古诗和描写秋天的名句

落彼与孤鹫齐飞，秋水共长天一色一一唐•王勃《秋口登洪府膝王阁饯别序》

树树皆秋色，山山唯落晖--------唐•王绩《野望》

长风万里送秋雁，对此可以酣高楼一一唐•李白《宣州谢跳楼饯别校书叔云》

八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅一一唐•杜甫《茅屋为秋风所破歌》红烛秋光冷画屏，轻罗小扇

扑流萤.天阶夜色凉如水，卧看牵牛织女星一一唐•杜牧《秋夕》

碧云天，黄叶地，秋色连波，波上寒烟翠一一宋-范仲淹《苏幕遮》

四、描写冬天的古诗和描写冬天的名句

忽如一夜春风来,千树万树梨花开一一岑参《白雪歌送武判官归京》

撒盐空中差可拟，未假设柳絮因风起一一晋•谢道蕴《咏雪联句》

燕山雪花大如席，纷纷吹落轩辕台一一唐•李白《北风行》

千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。一一唐•柳宗元《江雪》

谁将平地万堆雪，剪刻作此连天花一一唐•韩愈《李花二首》

六出飞花入户时，坐看青竹变琼枝一一唐•高骈《对雪》文宣

描写山、水、花、鸟的古诗名句（五A）

王、带“山"字的诗句

绿树村边合，青山郭外斜。------------孟浩然《过故人庄》

万里赴戎机，关山度假设飞。---------《木兰诗》

孤山寺北贾亭西，水面初平云脚低。---------白居易《钱塘湖春行》

山回路转不见君，雪上空留马行处。---------岑参《白雪歌送武判官归京》

两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。-------李白《早发白帝城》

但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。-------王昌龄《出塞》

白日依山尽，黄河入海流。--------王之涣《登鹳雀楼》黄河远上白云间，一片孤城万仞山.一

王之涣《凉州词》

山重水更疑无路，柳暗花明又一村。-------陆游《游山西村》

会当凌绝顶，一览众山小。-----------杜甫《望岳》

采菊东篱下，悠然见南山。-----------陶渊明《饮酒》

六、诗中的“水

1.所谓伊人，在水一方。（《诗经•兼葭》）

2.水何澹澹，山岛竦峙。（曹操：《观沧海》）

3.白毛浮绿水，红掌拨清波。（骆宾王：《咏鹅》）

4.天门中断楚江开,碧水东流至此回。（李白:《望天门山》）

5.山重水复疑无路,柳暗花明又一村。（陆游:《游山西村》）

6.桃花潭水深千尺,不及汪伦送我情。（李白:《赠汪伦》）

7.杨柳青青江水平,闻郎江上唱歌声。（刘禹锡:《竹枝词》）

8.日出江花红胜火,春来江水绿如蓝。（白居易:《忆江南》）

9.泉眼无声惜细流,树阴照水爱晴柔。（杨万里:《小池》）

10.竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。（苏轼：《题惠崇春江晚景》》）

七、带“花"的诗句

沾衣欲湿杏花雨,吹面不寒杨柳风志南和尚〈绝句＞

接天莲叶无穷碧,映口荷花别样红一杨万里《晓出静慈寺送林子方》

稻花香里说丰年,听取蛙声一片一-辛弃疾《西江月》

儿童急走追黄蝶,飞入菜花无处寻-------宋-杨万里《宿新市徐公店》

人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开---------白居易《大林寺桃花》

八、带"鸟”的诗句

千山鸟飞绝,万径人踪灭。-------柳宗元《江雪》

春眠不觉晓,处处闻啼鸟.-------孟浩然《春晓》

月出惊山鸟,时鸣春涧中。-------王维《鸟鸣涧》

山气日夕佳,飞鸟相与还。-------陶渊明《饮酒》

感时花溅泪,恨别鸟惊心。-------杜甫《春望》荡胸生层云，决眦入归鸟。--------杜甫《望岳》

描写雨、月、友情、名山大川的古诗名句（九十二）

九、带“雨"的诗句

青磐笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归.一一张志和《渔歌子》

沾衣欲湿杏花雨，吹面不寒杨柳风。一一志南和尚《绝句》

渭城朝雨亦轻尘，客舍青青柳色新。一一王维《送元二使安西》

南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。一一杜牧《江南春绝句》

夜阑卧听风吹雨，铁马冰河入梦来。一一陆游《十一月四日风雨大作》

好雨知时节,当春乃发生。一一杜甫《春夜喜雨》

七八个星天外，两三点雨山前一一辛弃疾《西江月》

夜来风雨声，花落知多少。一一孟浩然《春晓》

清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。一一杜牧《清明》

水光激艳晴方好，山色空蒙雨亦奇。一一苏轼《饮湖上初晴后雨》

山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍一一文天祥《过伶仃洋》

十、描写“月”的诗句

花间一壶酒，独酌无相亲。举杯邀明月，对影成三人。一一李白《月下独酌》

床前明月光，疑是地上霜.举头望明月，低头思故土。一一李白《静夜思》

无言独上西楼，月如钩。一一李煜《相见欢》

明月别枝惊鹊，，清风半夜鸣蝉。一一辛弃疾《西江月》

秦时明月汉时关，万里长征人未还。一一王昌龄《出塞》

人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，比事古难全。一一苏轼《水调歌头》

春风又绿江南岸，明月何时照我还一一王安石《泊船瓜洲》

月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠.一一张继《枫桥夜泊》

海上生明月，天涯共此时一一张九龄《望月怀远》

野旷天低树，江清月近人。一一孟浩然《宿建德江》

晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。一一李商隐《无题》

十一、写友情的诗句

海内存知己，天涯假设比邻。一一王勃《送杜少府之任蜀州》

劝君更进一杯酒，西出阳关无故人。一一王维《送元二使安西》

孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流。一一李白《送孟浩然之广陵》

桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。一一李白《赠汪伦》

莫愁前路无知己，天下谁人不识君。一一高适《别董大》

十二、有关描写祖国名山大川的古诗：

千山鸟飞绝，万径人踪灭。（柳宗元《江雪》）

白日依山尽，黄河入海流。（王之涣《登鹳雀楼》）

会当凌绝顶，一览众山小。（杜甫《望岳》）

国破山河在，城春草木深。（杜甫《春望》）

空山不见人，但闻人语响。（王维《鹿柴》）

明月出天山，苍茫云海间。（李白《关山月》）

相看两不厌，只有敬亭山。（李白《独坐敬亭山》）

种豆南山下，草盛豆苗稀。（陶渊明《归园田居》）

青山遮不住，毕竟东流去。（辛弃疾《菩萨蜜•书江西造口壁》）

不识庐山真面目，只缘身在此山中。（苏轼《题西林壁》）

关于复习的几点建议

从单元复习入手，抓好学生的分层训练，提高不同层次学生的教学成绩，推动各班教学质量的整体提高。

是我校现在乃至今后的一项重要举措。今年，县里推迟了学生的考试时间，为推动这一举措的实现提供

了时间与空间的时机。根据学区中心校的要求，结合我校的实豕情况，特对本学期近三周时间的复习工

作提出具体要求。

一、学校的整体复习的安排

教师对本学期的知识掌握点及各项技能的训练支撑点做出具体梳理，根据学生平时掌握情况，找出本册

复习的重点及难点，提出如何突出本册的教学重点、解决教学难点的措施。对学生一学期的学习情况做

出层次分析，明确指导的内容及具体的方法。根据上述情况，做出简明扼要的复习方案（复习方案做单

元复习本上备查）。学校建议各年级的三位教师做一下必要确实沟通，发挥团队作用，互相借鉴，共同

提高。实现学生及班级在原由根底上的再提高。教师要根据复习方案精心设计复习课，对学生的专项训

练做出精选。对学生的综合训练一定要做到有针对性，不机械重复地做习题，特别是一些教辅资料的使

用，教师一定要结合学生的实际情况做出分层要求，个别指导。学区中心校还将对各校的情况进行调研

性指导检查，教师要用全心设计复习教案，按照复习教案让课，自己设计的专项训练及综合训练都可以

作为教案。我重点说一说语文及英语的复习情况，科学及数学由冀主任做具体指导。

二、语文科的复习建议

1、保证各个层次的学生字词及积累训练扎实。教师要重点抓好中下等学生，保证中等学生在根底局部

不丢分，让学困生在原有的根底上有一个大幅度提高的过程。对复习任务做到：总体要求心中有数，短

期安排具体有效。让学生一课一得，一天一得。（把本学期的知识做了归类，让学生就去背，就去写，

教师就去所未的过筛子。这种方法不提倡。教师做到心中有数。按照方案，根据学生情况一点点地来。

一大堆的任务放在一起，学生看起来就头疼。）

2、以单元重点课文的重点段落为媒介，让学生在对重点段落再阅读的过程中，既强化内容的稳固。最

重要的是以课内阅读带动课外阅读。把课内阅读的方法拿到课外阅读做尝试性阅读。课外阅读材料难度

不要太大。教师手中的教辅材料中的短文可以作为提高课外阅读水平的材料。教师更要做好方法的指导。

阅读材料的选择可以按照平行矫正性作业的要求进行选择。（那就是，阅读材料应该适合课内阅读方法

的运用）

3、习作的复习。为学生选材提供拓展的思路，从学生的实际出发，让孩子选择自己的事，选择自己想

表达的材料，要善于引导学生从生活中的小事、大家不注意的材料面前做出独到的思考。不要引导学生

借鉴别人的题材或者乱编。结构上要指导学生分段表述，努力川正确标点。教师可以提供不同的习作或

者让学生自己找一找相同类型的范文。这里一定要提醒孩子学的是方法，绝不挪用别人的题材。

三、英语科的兔习建议

这几天检查，一直同双桥小学张立华校长交流。如何提高英语成绩。他们的经验就抓好学生单词的过关

及重点句子的诵读。我个人也同意这种看法。三位四、五、六年级仍然可以按照九月份月考分析会是我

提出的方法去做。三年级刚开始，容量很小，更要侧重学生答题方法的训练，利用这三周时间，让学生

按照考试的要求，多做几套符合考试要求的试题。

四、关于其他学科的教学

为了让学生在紧张的学生过程中体会到点乐趣，提高学生的复习效率，学校决定。在复习阶段，按照学

校具体安排的音体美计算机课必须按课表上课。如需调整必须请示学校同意。

附录：

1、六年级语文平时复习建议

练好汉字。每天用一节课时间练字。写一篇正楷字，内容为小学教材中词语及生字积累局部,写一页行

款整齐的无横格的练习，以句段及必诵古诗为内容。

读透短文。每天练用一课时指导学生完成一个阅读短文。内容以学区100个训练题为根本内容。教师可

以适当补充，特别要对每次、单元考、月考综合试题中阅读题要更加重视。训练学生掌握完成阅读题的

程序，明确其技巧。

写顺文章。每周用一节课时间，练一个片段（场面、景物、人物、外表与内心、文章开头、文章结尾、

文章过渡等〕每周用两节课时间，结合学生的生活实际。有方案地进行习作指导与讲评的训练，这里可

以包括教材单元训练的内容。组织形式是：提前给学生习作要求，让学生有目的地的准备材料、语言、

例文。

2、六年级英语平时复习建议

教师从三年级教材进行梳理，单设一个复习本。三位英语老师每人整理一个年级，列出学生需要掌握的

知识点。

每周教师至少要抽出一节课时间，从起始年级组织学生进行复习训练，让学习有困难的学生感受到学会

快乐，特别要注意训练的分层训练，关注学困生的同时，特别要关注中、上等学生学习。

六年级新内容的学习，在提高课堂效率的同时，更要明确每一节课的知识点，利用、早晚自习对学生进

行过关，保证绝大多数学生能完成当天学习的内容。不让过多的学生欠账，不让学生过多的欠账。

2023-01-1900:08

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商2023-01-19的日记

（-）整数

1整数的意义

自然数和。都是整数。

2自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3计数单位

-（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除

整数a除以整数b（bW0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b（bKO）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的闪数）。倍数和约数

是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、

5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍

数是3,没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304,都能被2整除。。

个位上是。或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4［或25）整除。例如：16、404、1256都能被

4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被81或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600.5000、

12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

。也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它木身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5..

7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分

类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数,

例如15=3X5,3和5叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12

的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、其中，1、2、3、6是12和18的公

约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以卜.几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这儿个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这儿个数的最小公倍数，如12的倍

数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数…

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

〔二）小数

1小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小

数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数

局部，小数点左边的数叫做整数局部，小数点右边的数叫做小数局部。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数局部的最高分数单位“十分之一”和整数局部

的最低单位“一”之间的进率也是10.

2小数的分类

纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数。例如I：0.25、0.368都是纯小数。

带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。

有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限

小数。

无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……

无限不循环小数：一个数的小数局部，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：n

循环小数：一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例

如:3.555……0.0333……12.109109……

一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……

的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”。

纯循环小数：循环节从小数局部第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……

混循环小数：循环节不是从小数局部第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字

上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777……简写

作0.5302302……简写作。

（三）分数

1分数的意义

把单位“1”平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；

分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成假设干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（四）百分数

1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用“旷来表

示。百分号是表示百分数的符号。

奇数与偶数：但凡能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），反之，不能被2整除的数叫奇数。

质数（素数）与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫素数。一个数,

如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

由于1的因数只有1个，所以1既不是质数，也不是合数。

公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。

互质数：两个数的公因数只有1,而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。

质数与互质数：两个质数，不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，

两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。分解质因数：把

一个合数分解成儿个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做公倍数。

它的个数是无限的，只有最小他，没有最大的。最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫

做这几个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。

能被2整除的判断方法：一个数能否被2整除，只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的

其中一个即可。

能被5整除的判断方法：一个数能否被5整除，只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个

即可。

能被3整除的判断方法：一个数能否被3整除，只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。

分数单位：把单位“1”平均分成假设干份，表示其中一份的数，叫这个分数的分数单位（带分数要化

成假分数）。

分数化有限小数的判断方法：一个分数能否化成有限小数，主要看分母（这里的分数一定是最简分数）

是不是只有质因数“2或5〃。掺杂任何其他质因数，都不能化成有限小数，反之，就一定能化成有限

小数。

分数的根本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫

分数的根本性质。

分数的通分、约分

通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

约分：把一个分数化成同它相等的，但分子和分母都比拟小的分数，叫做约分。

最简分数：分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简

分数。

分数的加、减法那么：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通

分，然后再加减，。

分数大小的比拟：同分母的分数相比拟，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比拟，先通分然后

再比拟；假设分子相同，分母大的反而小。方程式：含有未知数的等式叫方程式。准确数与近似数（近

似值）：与实际情况完全符合的数，叫做准确数。与实际情况接近而有一定误差的数，叫做近似数［或

叫近似值）。

公历年的平年、闰年平年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）有余数时,就把这一年叫做

平年，全年365天。其中二月份有28天。

闰年：把公历年份除以4（这里不是整百的公历年份）余数为零时，就把这一年叫做闰年，全年366天。

其中二月份有29天。如果年份是整百的，那么除以400,再看余数。

时刻与时间：时刻表示一天内某一个特指的时候，例如上午8时30分开会，这里的“8时3。分"这是

时刻。

时间表示两个时期或两个时刻的间隔。例如，做作业用去30分钟，这里的“3（）分钟”就是时间。

直线：没有端点，可以向两端无限延长。

射线：只有一个端点，可以向一端无限延长。

线段：有两个端点。射线和线段都是直线的一局部。两点之间，线段最短。

垂线、垂足：两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条

直线的垂线，其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。

角：锐角（小于90的角）、直角（等于90的角）、钝角（大于90而小于180的角〕、平角（等于180

的角）、周角（等于360的角）

平行线：在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。

面积：物体的外表或者平面图形的大小。

体积：物体所占空间的大小，叫做体积。

容积：一个容器所能容纳物体他体积，叫做容积或容量。

数量关系计算公式

1、加数+加数=和一个加数=和-另一个加数

2、被减数一减数=差减数=被减数一差被减数=减数+差

3、因数X因数=积一个因数=积+另一个因数

4、被除数+除数=商除数=被除数+商被除数=商又除数

5、有余数的除法：被除数=商义除数+余数除数=（被除数-余数）♦商

6、单价X数量=总价总价+单价=数量总价+数量=单价

7、单产量X数量=总产量

8、速度X时间=路程路程+速度=时间路程！时间=速度

9、工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间

工作总量+工作时间=工作效率

10、每份数X份数=总数总数彳每份数=份数总数♦份数=每份数

公因数、公倍数问题：运用最大公因数或最小公倍数解容许用题，叫做公因数、公倍数问题，

例1：一块长方体木料，长2.5米，宽1.75米，厚（）.75米。如果把这块木料锯成同样大小的正方

体木块，不准有剩余，而且每块的体积尽可能的大，那么，正方体木块的棱长是多少？共锯了多少块？

分析：2.5=250厘米1.75=175厘米0.75=75厘米

其中250、175、75的最大公因数是25,所以正方体的棱长是25厘米。

（250+25）X（175・25〕X（75-25]=10X7X3=210（块）

答：正方体的棱长是25厘米，共锯了210块。

例2、两啮合齿轮，一个有24个齿，另一个有40个齿，求某一对齿从第一次接触到第二次接触，每个

齿轮至少要转多少周？

分析：因为24和40的最小公倍数是120,也就是两个齿轮都转120个齿时，第一次接触的一对齿，

刚好第二次接触。

120+24=5（周）120+40=3（周）

答：每个齿轮分别要转5周、3周。

一、植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：

株数=段数+1=全长+株距一1

全长=株距X（株数一1）

株距=全长+（株数一1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长：株距

全长=株距X株数

株距=全长+株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：

株数=段数一1=全长小株距-1

全长=株距X（株数+1）

株距=全长+（株数+1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长+株距

全长=株距X株数

株距=全长♦株数

二、置换问题：

题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据条件进行假设性的运算。

其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。

例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮

票各多少张？

分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的,那么总值应是20X100=2000（分）,比原来的总

值多200（）—1880=120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是2（）分一张的，每张多算20

-10=10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。

列式：（2000—1880）+（20-10）=120-4-10=12（张）一10分一张的张数

100-12=88（张）一20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同

上，注意总值比原来的总值少。

三、盈亏问题1盈缺乏问题）：

题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题,

叫做盈亏问题（也叫做盈缺乏问题〕。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比拟，求出由于每

份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。

其计算方法是：

当一•次有余数，另一次缺乏时：每份数=（余数+缺乏数）♦两次每份数的差

当两次都有余数时：总份数=（较大余数一较小数）+两次每份数的差

当两次都缺乏时：总份数=（较大缺乏数一较小缺乏数）♦两次每份数的差

例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；如果每人栽

7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗

分析：由条件可知，这道题属第一种情况。列式：（14+4）+（7-5）=184-2=9（人）

5X9+14=45+14=59（棵）或：7X9—4=63-4=59］棵）

答：这个班有9人，一共有树苗59棵。

例2、学校把一些彩色铅笔分给荚术组的同学，如果每人分给五枝，那么剩下45枝，如果每人分给7

枝，那么剩下3枝。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几枝？

（45—3）4-［7-5）=21（人）21X5+45=150（枝）答：略。

四、年龄问题：

年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。

常用的计算公式是：

成倍时小的年龄=大小年龄之差小（倍数一1）

几年前的年龄=小的现年一成倍数时小的年龄

几年后的年龄=成倍时小的年龄一小的现在年龄

例父亲今年54岁，儿子今年12岁。儿年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?

（54-12）+（4-1）=424-3=14（岁）一儿子几年后的年龄

14-12=2（年）f2年后

答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。

例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？

（54-12）+（7-1）=424-6=7（岁）一儿子几年前的年龄

12-7=5［年）~5年前

答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲

今年的年龄各是多少岁？

（148X2+4）彳（3+1）=3004-4=75（岁】一父亲的年龄

148-75=73（岁）一母亲的年龄

答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。

或：（148+2）4-2=1504-2=75（岁）75-2=73（岁）

王、鸡兔同笼问题：

鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题’、“置换

问题".

一般先假设都是鸡(或兔)，然后以兔(或鸡)置换鸡(或兔〕。常用的根本公式有：

〔总足数一鸡足数X总只数)+每只鸡兔足数的差=兔数

(兔足数X总只数一总足数)+每只鸡兔足数的差=鸡数

例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只？

(64-2X24)4-[4-2)=(64-48)+(4-2)=164-2=8]只)一兔的只数

24-8=16(只)一鸡的只数

答：笼中的兔有8只，鸡有16只。

六、牛吃草问题(船漏水问题)：

假设干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加(或减少)牛的数

量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？

例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么

这片草地假设供10头牛吃，可以吃几天？

分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上

这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。

原因是因为其一，用的时间少；其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。

每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿巴5头牛专门吃每天长出来的草，余下的

牛吃草地上原有的草。

(15X10-25X5)4-(10-5)=(150-125)+(10-5)=25+5=5(头)一可供5头牛吃一天。

150-10X5=150-50=100(头)草地上原有的草可供100头牛吃一天

100+(10-5)=1004-5=20(天)

答：假设供10头牛吃，可以吃20天。

例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干；假设用6部同样的抽水机那么50分钟可

以抽干。现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水？

(100X4-50X6)+(100-50)=(400-300)+(100-50)=1004-50=2

400-100X2=400-200=200

200(7-2)=2004-5=40(分)

答：用7部同样的抽水机，40分钟可以抽干这口井里的水.

七、相遇问题

相遇路程=速度和X相遇时间

相遇时间=相遇路程+速度和

速度和=相遇路程♦相遇时间

八、追及问题

2023-01-1900:04

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@"2023-01-18的日记

六年级英语复习资料（一）

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