苏科八年级下册数学期中复习试卷（含解析）

苏科新版八年级下册数学期中复习试卷

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

I.（3分）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

CD

2.（3分）九年（3）班要从3名男生和2名女生中选三名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，

下列事件属于确定事件的是（）

A.至少选中1名男生B.至少选中1名女生

C.至多选中1名男生D.至多选中1名女生

3.（3分）下列分式中，是最简分式的是（）

A.2x+\

2ax

C-砺

4.（3分）如图，为了测量一块不规则绿地8,C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A,然后测

量出AB,AC的中点D,E,如果测量出D,E两点间的距离是8加，那么绿地B、C两点间的距离是（）

D.24m

m+a包

mbb

6.（3分）菱形与矩形都具:有的性质是（

A.四条边都相等B.对角线互框垂直

C.对角线互相平分D.对角线相等

7.（3分）下列运算正确的是（）

111

AA.—•+-=----B.工--^=0

aba+bx-yy-x

,22,2

1.bvaaD.x.+Y.=x+y

c.7

Dx+y

8.（3分）在如图所示的三角形纸片48c中，NC=90°,沿A。折叠三角形纸片，使点C落在AB边上

的£点，若此时点。恰好为BC边靠近点C的三等分点，则下列结论:①NB=30°；②△ACDg/XBEZ）；

③DE垂直平分人32其中正确的是（）

®SAABC=V3AC,

二.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

9.（3分）若分式卡工无意义，则文的值为

x-2

10.（3分）小明的妈妈选购了几种材料去做粥，大米每千克G元，史豆每千克〃元，红豆每千克c元，

若他妈妈买大米〃？kg,买史:豆〃依，买红豆pkg,则这几种材料混合后的平均价格是

元/kg.

H.（3分）2020年3月12日是我国第42个植树节，某林业部门要考察一种幼树在一定条件下的移植成

活率，幼树移植过程中的一组统计数据如表：

幼树移植数（棵）10025004000800()200003000()

幼树移植成活数（棵）872215352070561758026430

幼树移植成活的频率0.8700.886().88()0.8820.8790.881

请根据统计数据，估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是.（结果精确到0.01）

12.（3分）。ABC。中，NB-NA=40",则/。=.

Rv—1QAD

13.（3分）若不—―=n＞且A,8均为整数，则4=,8=

x-5x+6x-3x-2

14.（3分）在oABCO中，ZDAB,N4BC的平分线4E,B/分别与直线CO交于点E,F,且相邻两点

间的距离相等，则黑的值为_______________________.

AD

15.（3分）己知菱形的周长为20。〃?，一条对角线的长是6c•〃?，那么它的另一条对角线长是cm,

面积是cm2.

16.（3分）闽江奇秀清澈又雄浑责阔，江上自然景色和人文名胜交相辉映，旅游资源丰富.坐游船游览

美丽的闽江便是其旅游项目之一.已知游船在静水中的最大航速为30初V/7,它以最大航速顺流航行90km

所用时间，与以最大航速逆流航行60h〃所用时间相等，江水的流速为多少？若设江水流速为v切?〃?，

则依题意可列方程.

17.（3分）已知关于x的分式方程」7-3=当的解为正数，则上的取值范围为_____________________.

X-lX-1

18.（3分）如图，在平行四边形OA8C中，A（7,0）、C（3,4）,若0。=1,直线/经过。点并且把

x8

(2)―Wp2—=1.

x-2X-4

20.（8分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是每人只能看到前一人给的式子,

并进一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：

但老师最后说，结果是错的，你能发现哪位同学在接力中出错了吗？并写出正确的过程.

21.（8分）已知求M-弓■的值.

XX

22.（8分）如图，在。A8C。中，E,/两点分别在边AB,CD二,连接DE,BF,AF,^.ZADE=ZCBF.

（1）求证：四边形。/为平行四边形；

（2）若AF平分NA4O,DE_AB,且AO=6,AF=10,求4E的长.

27.（12分）计算与解方程:

x-yx+yx4_y4-x2+y2-

（3）：

2x+3x-1

xx+28

（4）=

7^-X-2^_4-

28.（12分）如图，E是正方形43C。的对角线4。上的一个动点（不与8、。两点重合），连接AE,作

E/LL4七于£交直线C8于尸.

（1）如图1，当点尸在线段C8上时，通过观察或测量，猜想aAE尸的形状，并证明你的猜想；

（2）如图2,当点”在线段CB的延长线上时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请

给出证明；若不成立，请说明理由：

（3）若AE将△然£）的面积分成1：2的两部分，求AF：CF的值.

图102

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

I.【解答】解：A.此图案既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

B.此图案仅是中心对称图形；

C.此图案仅是轴对称图形；

D.此图案既是轴对称图形，又是中心对称图形；

故选：D.

2.【解答】解：当选2名女生时，其余I名学生是男生；

当选I名女生时，其他2名学生是男生；

当不选女生时，其他3名学生是男生；

则至少选1名男生属于确定事件.

故选:A.

3.【解答】解：A.2r+l是整式，不符合题意；

从该分式符合最简分式的定义，符合题意；

C.该分式的分子、分母中含有公因式小不是最简分式，不符合题意；

D.该分式的分子、分母中含有公因式（〃■冷，不是最简分式，不符合题意；

故选:B.

4.【解答】解：,••△48C中，。、E分别是AB、AC的中点，

・•・DE为三角形ABC的中位线，

:・DE=±BC,

2

••.8C=2£>E=2X8=16（m）,

故选：B.

5.【解答】解：A.从等式的左边不能推出等式的右边，故本选项不符合题意；

B.能从等式的左边推出等式的右边，故本选项符合题意；

C.从等式的左边不能推出等式的右边，故本选项不符合题意：

D.从等式的左边不能推出等式的右边，故本选项不符合题意；

故选:B.

6.【解答】解：•・•矩形的性质为：四个角都是直角，对角线互相平分且相等，对边平行且相等;

菱形的性质为：四边相等，对角线互相垂直平分，对边平行且相等，对角相等;

・•・菱形与矩形都具有的性质是对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分：

故选：C.

7.【解答】解：4、1-3=畔，本选项不符合题意；

abab

B、工——匕=上+上=且，本选项不符合题意;

x-yy-xx-yx-yx-y

,2

C、1+且乂且=1义且乂且=%，本选项符合题意；

abbb/

2,2

D、2」2一不能化简，本选项不符合题意.

x+y

故选：C.

8.【解答】解：取4。中点凡连接E尸，

由折叠得NAED=/C=90°,ED=CD,

：・NBED=90°,DELAB,

EF=DF=BF=工BD,

2

•・•点D为BC边靠近点C的三等分点，

：.CD=—BC,

3

：.CD=—BD,

2

：,ED=CD=EF=DF,

•••△QE/是等边三角形，

AZEDF=600,

.\ZB=30°,

故①正确；

VZCDE=180°-ZEDF=120°,

：.ZCDA=ZEDA=—ZCDE=^,

2

:"CDA=/EDB,

在△ACO和△BE。中,

rZC=ZBED

<CD=ED，

ZCDA=ZEDB

:.△ACDWABED(ASA),

故②正确；

：.BE=AC,

*：AE=AC,

：,AE=BE,

・・・OE垂直平分AB,

故③正确；

•・・AE=8E=AC,

：,AB=2AE=2AC,

22

；・Rc—7AB-AC-7(2AC)2-AC2-仔c,

・・・SD8C=£4C・BC=£ACX同。=返2工年1。2,

乙乙乙

故④错误，

故选：A.

二,填空题(共10小题，满分30分，每小题3分)

9.【解答】解：由题意得：/-2=0,

解得：x=±&,

故答案为：土加.

10.【解答］解：总价为：(am+bn+cp)元，

平均价格为：am+bn+cp元,

m+n+p

故答案为：剪闻3.

m+n+p

11.【解答】解：•・,根据表中数据，试验频率逐渐稳定在0.88左右,

・•・这种幼树在此条件下移植成活的概率是0.88；

故答案为：0.88.

12.【解答】解：•・•四边形A8CD是平行四边形,

：,AD//BC,ND=NB,

，乙4+/8=180°,

VZB-ZA=40°,

.\ZB=I1O0,

.•.Z£>=ZB=110°.

故答案为：110。.

13.【解答】解：已知等式整理得：

5x-13_A(x-2)+E(x-3)

(x-2)(x-3)(x-2)(x-3)'

即5x-13=(A+8)x+(-24-38),

.[A+B=5①

,•i2A+3B=13②，

①X3-②得：A=2,

把A=2代入①得：2+8=5,

解得：B=3.

故答案为：2,3.

14.【解答】解：:四边形48CD是平行四边形,

：.CD=AB,BC=AD,AB//CD,

；.NDEA=NBAE,

•••AE平分ND4B,

:.NDAE=NBAE,

：.ZDEA=ZDAE,

：.DE=AD,

同理8C=C/，分三种情况：

①如图3所示：

同（1）得：AD=DE,

•・•点C,D,E,尸相邻两点画的距离相等,

：.AD=DE=EF=CF,

・•・黑的值为人

ADo

②如图2所示：

,:DF=FE=CE,

,噌的值为看

③如图3所示:

同(1)得：AD=DE=CF,

DF=DC=CE,

・•・卑的值为2；

AD

综上所述，的值为41或■或2,

AD6o

故答案为：得或得或2.

15.【解答］解：已知AC=6c，〃，菱形对角线互相垂直平分

BO=3cm,

菱形"CO周长为2052,

.\AB=5cm,

,5O=VAB2-A02=4c,?b

:・BD=2BO=8cm,

菱形的面积为6(77/X8(77/=24c7〃2,

故答案为8、24.

16.【解答】解：设江水流速为山加儿

H,的m俎90_60

由题忠得，---

3U-+V30-v

故答案为..一.二

以口基刀・3094°y306-°v

17.【解答］解：去分母，得x-3(x-l)=2k,

解得犬=殳患.

•・•分式方程的解为正数，

••・与雪》0且与衿江

22

解得，且女制.

乙乙

故答案为：攵•且L

乙乙

18.【解答】解：•・•平行四边形Q4BC的顶点坐标分别为。(0,0),A(7,0)、C(3,4),

・・・8(10,4),

•・•将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分的直线一定过平行四边形0A8C的对•称中心Q,

，平行四边形OA8C的对称中心。(5,2),

设直线/的解析式为1y=日+6

把£)(1,0),Q(5,2)代入，

像之解得

得

・••该直线的函数表达式为)，=会-

乙乙

故答案为：

三,解答题(共1。小题，满分％分)

19.【解答】解：(1)去分母得：/=4(X-1)+x(厂1),

整理得：X2=4X-4+x2-x,

解得：x=蒋,

o

4

经检验是分式方程的解；

(2)去分母得：x(x+2)-8=x2-4,

整理得：『+218=N-4,

解得:x=2,

经检验x=2是增根，分式方程无解•.

20.【解答】解：乙、丁同学在接力中出错了,

22

正确的过程：匕区♦二

X-l1-X

X（x-2）-（X-1）

X

21.【解答］解：•・"-2=加

x

・•・（X」）2=2

x

,1

・•・/+—^=4

x

、1

+2=4+2

x

••・（X｛）2-6

工/-（x+—）（X--）

XXX

=±J（x+）2（X—F

=±V6X2

=±2弧

•••X2-」/的值为±2%.

x

22.【解答】（1）证明：•・•四边形ABCO是平行四边形,

：.AD=CB,ZDAE=ZC,

在△AQE与△C8尸中，

rZADE=ZCBF

<ZDAE=ZC,

AD=BC

:•△ADEWACBF(/US),

：,AE=CF,

：.DF=BE,

■:DF//BE,

・•・四边形DEBF为平行四边形；

(2)解：YAF平分NBA。，

；・NDAF=NBAF,

,JAB//CD,

・•・ZAFD=ZBAF,

：.ZDAF=ZAFD,

：.AD=DF,

♦：DF=BE,

ABE=6,

'：DELAB,BF//DE,

凡LAB,

・・・NAHO=NA8尸=90°,

•・•四边形。以尸为平行四边形，

：.DE=BF,

'/AD2-AE1=DE2,AF2-AB2=BF2,

•••AD2-AE2=AF2-AB2,

A62-A£2=102-(AE+6)2,

：,AE=2.

23.【解答】解：补全图形如图:

•・•四边形A8CO是矩形，

：.AD±CD,AB=CD,

\,EFlAD,

C.EF//CD,

又,：DE//AC,

・•・四边形是平行四边形，

\'DE=AB,

：,DE=CD,

・•・四边形E/C。是菱形.

24.【解答】解：设前一小时的行驶速度是％切?〃?，根据题意得:

,,240-x,2240

1・5x3x

解得：x=80,

经检验x=80是原分式方程的解，

答：前一小时的行驶速度为8()如?〃?.

25.【解答】解：(1)四边形E/P”是菱形，

如图，连接AC、BD,

•・•ZAPB=ZCPD,

：.ZAPB+ZAPD=NCPD+NAPD,即ZAPC=NBPD,

在△4PC和△BP。中，

rAP=BP

<NAPC=NBPD，

PC=PD

:.△AP84BPD(SAS),

：.AC=BD,

•:点、E、F、G分别为AB、BC、8的中点,

：.EF=—AC.FG=-BD,EH=』BD,GH=­AC,

2222

:.EF=FG=GH=EH,

・•・四边形EFG”是菱形;

(2)四边形EFG，是正方形，

设AC、BD交点、为O,AC与PO交于点M,AC与E”交于点M

■:△APC/MBPD,

：.NACP=NBDP,

•・・/CPQ=90°

：・/PDC+/PCD=90°

：.ZODC+ZOCD=90°

AZ€00=90°

：.AC±BD

'：EH//BD.AC//HG,

：.NEHG=ZENO=NBOC=NDOC=90°,

•••四边形EFG”是菱形，

・•・四边形EFG”是正方形.

26.【解答】解：(1)如图.

图③

3-x2

27.【解答】解：(1)原式=.X-9

2x-4x-2

3-x

2(x-2)(x+3)(x-3)

1

2x~6

24

xyxy2,2

(2)原式=xx+y

22/2,2\/22\X―

x-ykx+yMx-y)

xq'

(3)此方程可转化为5(x-1)=3(2x+3)

解得x=-14；

经检验x=-14是方程的解，

2

(4)原方程可化简为江”2)-尹“..

(x+2)(x-2)

8

-(x+2)(x-2)

BPx(x-2)-(x+2)2=8

解得x=-2.

经检验x=-2是方程的增根.

28.【解答】解：(I)/是等腰直角三角形，理由如下：

过点石作直线交4。于M,交8C于M如图I所示：

•・•四边形48C。是正方形，BD是对角线，且MN〃AB,

・•・四边形ABNM和四边形MNCD都是矩形，4NEB和△MDE都是等腰直角三角形,

:.AM=BN,NAME=NENF=90°，EN=BN,

：,AM=EN,

V£F1AE,

J/AEM+/FEN=NAEM+NEAM=90°,

：.