2026年金融分析师投资组合理论应用题集

2026年金融分析师投资组合理论应用题集一、选择题（每题2分，共10题）1.某投资者持有A、B两只股票的投资组合，A股票的预期收益率为12%，标准差为20%；B股票的预期收益率为8%，标准差为15%。假设A、B两只股票的协方差为300，投资组合中A股票和B股票的比例分别为60%和40%。请问该投资组合的预期收益率是多少？A.10.2%B.10.8%C.11.4%D.12.0%2.已知某资产的风险收益率为15%，无风险收益率为3%，则该资产的β系数是多少？A.0.8B.1.0C.1.2D.1.53.假设某投资者通过均值-方差优化方法构建投资组合，发现最优组合中某资产的权重为0。这意味着什么？A.该资产的风险过高，不应投资B.该资产与组合其他资产的相关性较低C.该资产的预期收益率不足以补偿其风险D.该资产在有效前沿的切点权重为04.某投资者希望构建一个风险厌恶程度较高的投资组合，以下哪种方法最合适？A.选择高β系数的资产B.增加无风险资产的比例C.选择低预期收益率的资产D.选择高波动率的资产5.假设某投资组合由两只股票组成，股票A的预期收益率为10%，标准差为15%；股票B的预期收益率为8%，标准差为10%。两只股票的协方差为50。如果投资组合中股票A和股票B的比例分别为50%和50%，则该投资组合的方差是多少？A.127.5B.128.0C.129.5D.130.0二、简答题（每题5分，共5题）6.简述马科维茨投资组合理论的核心假设及其局限性。7.解释什么是有效前沿，并说明如何通过均值-方差优化方法找到最优投资组合。8.假设某投资者希望构建一个多元化的投资组合，请列举至少三种不同类型的资产类别，并说明其风险收益特征。9.解释什么是资本资产定价模型（CAPM），并说明其在投资决策中的应用。10.假设某投资者通过均值-方差优化方法构建投资组合，但发现最优组合中某资产的权重为负。请问这可能的原因是什么？三、计算题（每题10分，共5题）11.某投资者持有以下投资组合：-股票A：投资金额100万元，预期收益率12%，标准差20%-股票B：投资金额150万元，预期收益率8%，标准差15%-股票A和股票B的协方差为300请计算该投资组合的预期收益率和方差。12.假设某投资者通过资本资产定价模型（CAPM）计算某资产的预期收益率，已知以下信息：-无风险收益率：3%-市场组合的预期收益率：10%-该资产的β系数：1.2请计算该资产的预期收益率。13.某投资者希望构建一个投资组合，包含以下资产：-股票A：预期收益率10%，标准差15%，权重40%-股票B：预期收益率8%，标准差10%，权重30%-股票C：预期收益率6%，标准差5%，权重30%-股票A和股票B的协方差为50-股票A和股票C的协方差为30-股票B和股票C的协方差为20请计算该投资组合的方差。14.假设某投资者通过均值-方差优化方法构建投资组合，发现最优组合中某资产的权重为-10%。请问这可能的原因是什么？15.某投资者持有以下投资组合：-股票A：投资金额100万元，预期收益率12%，标准差20%-股票B：投资金额200万元，预期收益率8%，标准差15%-股票A和股票B的协方差为300请计算该投资组合的夏普比率，假设无风险收益率为3%。答案与解析一、选择题答案与解析1.答案：B解析：投资组合的预期收益率=60%×12%+40%×8%=10.8%。2.答案：C解析：根据资本资产定价模型（CAPM），预期收益率=无风险收益率+β×风险收益率。15%=3%+β×(10%-3%)，解得β=1.2。3.答案：D解析：最优组合中某资产的权重为0，意味着该资产在有效前沿的切点权重为0，即该资产在组合中无法提供更高的收益或更低的风险。4.答案：B解析：风险厌恶程度较高的投资者应增加无风险资产的比例，以降低组合的整体风险。5.答案：A解析：投资组合的方差=0.5²×15²+0.5²×10²+2×0.5×0.5×50=127.5。二、简答题答案与解析6.答案与解析：核心假设：（1）投资者是理性的，以预期收益最大化为目标，以方差最小化风险；（2）投资者厌恶风险，效用函数是凹函数；（3）市场是有效的，所有投资者拥有相同的信息；（4）无风险资产存在且可无限借贷。局限性：（1）假设投资者拥有相同的信息，现实中信息不对称普遍存在；（2）假设投资者是理性的，但行为金融学表明投资者可能存在非理性行为；（3）假设无风险资产存在且可无限借贷，现实中无风险资产有限且借贷受限。7.答案与解析：有效前沿是指在一定风险水平下，预期收益率最高的所有投资组合的集合。通过均值-方差优化方法，投资者可以输入各资产的预期收益率、方差和协方差，计算机将自动找到有效前沿上的最优组合。最优组合是有效前沿与投资者无差异曲线的切点。8.答案与解析：多元化投资组合可以通过分散风险提高收益稳定性。常见资产类别包括：（1）股票：高预期收益，高波动率；（2）债券：中预期收益，低波动率；（3）房地产：中预期收益，低流动性。9.答案与解析：CAPM是资本资产定价模型，其公式为：预期收益率=无风险收益率+β×风险收益率。CAPM在投资决策中用于计算资产的预期收益率，帮助投资者评估投资是否值得。10.答案与解析：最优组合中某资产的权重为负，可能是因为该资产与其他资产的相关性极高，且预期收益率较低。此时，投资者可以通过借入资金卖出该资产，以增加其他高收益资产的配置。三、计算题答案与解析11.答案与解析：投资组合的预期收益率=100/250×12%+150/250×8%=9.6%。投资组合的方差=(100/250)²×20²+(150/250)²×15²+2×(100/250)×(150/250)×300=361。12.答案与解析：根据CAPM，预期收益率=3%+1.2×(10%-3%)=10.8%。13.答案与解析：投资组合的方差=0.4²×15²+0.3²×10²+0.3²×5²+2×0.4×0.3×50+2×0.4×0.3×30+2×0.3×0.3×20=127.9。14.答案与解析：最优组合中某资产的权重为负，可能是因为该资产与其他资产的相关性极高，且预期收益率较低。此时，投资者可以通过借入资金卖出该资产，以增加其他高收益资产的配置。15.答案与解析：投资组合的预期收益率=100/300×12%+200/300×8%=9.6%。投资组合的方差=(100/300)²