期中易错卷（第1-4单元）（试题）数学六年级下册北师大版（含解析）

期中易错卷（第1-4单元）（试题）数学六年级下册北师大版

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.把A绕点A逆时针旋转90。后得到的图形是（）。

■A

•A

2.下面各组比中，能与4：7组成比例的一组是（

A.7：4B.C.8：14D.10：15

47

3.一个平行四边形的底是4厘米，对应的高是2厘米，将这个平行四边形按4:1放大，放大后图形的面积

是（）平方厘米。

A.128B.256C.64D.48

4.有x、y、z三个相关联的量，并有x:8=），:z。下面说法正确的是（）。

A.当z一定时，x和y成反比例B.当x—定时，y和z成反比例

C.当y一定时，x和z成反比例D.当y-定时，x和z成正比例

5.一个长方体包装盒的长是48cm,宽是32cm,高是20cm。圆栏形罐头盒的底面直径是8cm,高是10cm。

这个包装盒内最多能放（）个这样的罐头盒。

A.12B.24C.36D.48

6.等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3,圆柱的体积是（）cm\

A.3.14B.4.71C.9.42D.14.13

二、填空题

7.如果3a=2伙〃（a、b均不为0）,那么。与〃的最简整数比是（），比值是（）（＞

8.一项工程，甲队单独12天完成，乙队单独15天完成。甲乙两队工作时间的比是（）；工作效率

的比是（）；它们（）（选能或不能）组成比例。

9.某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如下表。

每天生产的个数/个2(X)30040050()

需要的天数/天30201512

（1陶天生产的个数与需要的天数成（）比例。（填“正”或“反”）

（2）如果该工厂每天生产250个零件，需要（）天。

10.自行车前齿轮有48齿，后伏•轮有16齿。当前齿轮转5圈时，后齿轮转（）圈。

11.一个圆柱形橡皮泥，底面直径是10厘米，高是9厘米，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆

锥的高是（）厘米；如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面枳是（）平方厘米。

12.把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重12kg,这段圆柱形钢材原来重

（）kg。

13.把一个长8m的圆柱截成4个小圆柱,表面积比原来增加了42m，这个圆柱原来的体积是（）m'。

14.钟面上的分针绕点。按顺时针方向旋转60。后指向（）,然后指针再绕点O按顺时针方•向旋转90°

三、判断题

15.拧开自来水龙头是顺时针方向旋转。（）

16.一个长方形按5：1放大后,它的周长和面积都扩大了5倍。（）

17.同学们订阅了《少年月刊》，所订的份数和所需的总钱数成正比例。（）

18.一枚硬币厚2毫米，将1（）枚这样的硬币摞成一个圆柱，这个圆柱的高是20厘米。（）

19,求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式：体积=底面积x高。（）

四、计算题

20.应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。

1I31

(I)7:14和6:12(2)二：和27I.X(3)2.4味和一:一

2344

21.解比例。

55414

(I)y：x=4：25(2)7.6：10=1.9：x(3)-：x=-：-(4)一：一=0.5：

89365

五、作图题

23.画出线段MN绕点M顺时针旋转90。后的线段。

六、解答题

24.某小区1号楼的实际高度是50米，它的高度与它的模型的高度比是500：1,该小区1号楼模型的高

度是多少厘米？

25.东沙岛是我国东沙群岛东沙环礁中唯一远离大海的岛屿。南北宽约7()0米，东西长约2800米，若按

I:10000的比例尺画在图纸上，南北宽约多少厘米？东西长约多少厘米？

26.把一个长12厘米，宽6厘米的长方形纸板沿长旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是

多少？

27.母亲节时，小明送给妈妈一只杯子。如图。

（I）这只杯子占据桌面的大小是多少平方厘米？

（2）有资料显示：每人每天的正常饮水量大约是I升，照这样计算，妈妈用这个水杯一天大约要喝几杯

水？（得数保留整数）

4cm

28.购买水杯的个数与应付金额如下表。

<1）填一填。

个数/个0123456••・

应付金额/元036912・・・

（2）判断应付金额与水杯个数是否成正比例，并说明理由。

（3）把上表中个数和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次链接。

应付金额/元

数/个

（4）买8个这种水杯应付（）元。

（5）晶晶买这种水杯的个数是青青的4倍，她花的钱是青青的（）倍。

参考答案:

1.D

【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的

旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形

状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此选择。

【详解】由分析可知：

把》绕点A逆时针旋转90。后得到的图形是。

A

,A

故答案为：D

【点睛】本题考查了旋转的意义，应熟练掌握。

2.C

【分析】分别计算出题干中4：7的比值和选项中四个比的比值，比值相等的两个比就可以

组成比例。

4

【详解】4：7=]

7:4

=7:4

1_

-4

2,

4,7

11

=--:--

47

=-x7

4

_7

4

8：14

=(8：2)：(14^2)

=4：7

4

-7

10：15

=10^15

10

-T?

=2

-3

所以能与4：7组成比例的一组是8：14。

故答案为：C

【点睛】本题考查比例的意义知识点，表示两个比相等的式子叫做比例，根据两个比是否相

等判断能否组成比例。

3.A

【分析】将这个平行四边形按4:1放大，就是放大后的平行四边形的底和高是原平行四边形

的底和高长度的4倍，则放大后的平行四边形的底是4x4=16厘米，高是2x4=8厘米，依

据平行四边形面积S=ah,将数据代入即可。

【详解】（4x4）x（2x4）

=16x8

=128（平方厘米）

放大后图形的面积是（128）平方厘米。

故答案为：A

【点睛】理解放大的意义，求得放大后平行四边形的底和高的长度是解答本题的关键。

4.C

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还

是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例：如果是乘积一定，

这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值•定，也不是乘积•定，则这两种相关联的量

不成比例。

【详解】A.由x：8=y：z,可得xz=8y,所以当z一定时，x和y成正比例；

B.由x：8=y：z,可得xz=8y,所以当x一定时，y和z成正比例；

C.由x：8=y：z,可得xz=8y,所以当y—定时，x和z成反比例；

D.由x：8=y：z,可得xz=8y,所以当y—定时，x和z成反比例。

故答案为：C

5.D

【分析】首先根据“包含除法的意义，用除法求出长方体盒子的长里面包含多少8厘米，长

方体盒子的宽里面包含多少8厘米，长方体盒子的窗里面包含多少个10厘米，然后根据整

数乘法的意义，用乘法解答。

【详解】(48+8)X(32+8)X(20+I0)

=6x4x2

=24x2

=48(个)

这个包装盒内最多能放48个这样的罐头盒。

故答案为：D

6.D

【分析】因为等底等高的快I柱体积是圆锥体积的3倍，那么圆柱的体积就可以看作3份，圆

锥的体枳看作I份，它们相差2份。从题意可知，圆柱圆锥体积相差9.42cm，,这9.42cn?

就对应两份的数最，用9.42:2求出1份星多少，这1份就是圆锥的体积，接着再求3份是

多少，即求出圆柱的体积，据此解答。

【详解】9.42+(3-1)x3

=9.42+2x3

=4.71x3

=14.13(cm3)

圆柱的体积是14.13cm3”

故答案为：D

7.2:3|

【分析】比例的两内项积=两外项积，逆用比例的基本性质，把3a=助改写成比例的形式，

使相乘的两个数〃和3做比例的外项，则相乘的另两个数匕和2就做比例的内项，进而把比

化成最简比，求比值用比的前项除以后项即可。

【详解】因为3〃=劝

所以a:〃=2:3

2

2:3=2+3=±

3

7

如果3a=2b(a(a、b均不为0),那么〃与〃的最简整数比是，2:3比值是

8.4：55：4不能

【分析】两数相除又叫两个数的比，据此写出甲乙两队工作时间的比，化简即可;

将工作总量看作单位T“，时间分之一可以看作效率，写出甲乙两队工作效率的比，化简即

可；

根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，分别求出两个比的比值，比值相等能组成

比例，比值不相等，不能组成比例。

【详解】12：15=(12+3)：(15^3)=4：5

—：—=(―x60)：(―x60)=5：4

12151215

4:5=4：5=0.8

5：4=5:4=1.25

比值不相等。

甲乙两队工作时间的比是4：5；工作效率的比是5：4；它们不能组成比例。

9.(1)反

⑵24

【分析】(1)判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；

(2)用零件总个数?每天生产的个数=需要天数，代入数据，即可解答。

【详解】(I)200x30=300x20=400x15=50()x12=6(X)0(个)，每天生产的个数与需要的天

数乘积一定，所以每天生产的个数与需要的天数成反比例。

(2)200x304-250

=6000:250

=24(天)

【点睛】根据正比例意义以及辨别和反比例意义以及辨别进行解答。

10.15

【分析】

根据自行车中前齿轮齿数X前齿轮的转数=后齿轮齿数X后齿轮的转数，设后齿轮转X圈，

列出方程，求出方程的解却可。

【详解】设后齿轮转X圈。

16x=48x5

16x=240

x=24(H16

x=15

则后齿轮转15fflo

11.27235.5

【分析】把圆柱形橡皮泥捏成圆锥，体积不变，根据圆柱的体积公式：V=nr2h,用3.14x

（10=2）2*9即可求出橡皮泥的体积，然后根据圆锥的体积公式：V=1nr2h,用橡皮泥的体

积x3引3.14x（10-2）」即可求出同样底面大小的圆锥的高；再用橡皮泥的体积x3：9即可求

出同样高的圆锥的底面积，

【详解】3.14x（10-2）2

=3.14x52

=3.14x25

=78.5（平方厘米）

78.5x9=706.5（立方厘米）

706.5x3X8.5=27（厘米）

706.5x3-9=235.5（平方厘米）

如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是27座米；如果把它捏成同样高的圆锥，

这个圆锥的底面积是235.5平方厘米。

【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，要热练掌握公式。

12.18

【分析】把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥体，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体机是圆

锥体枳的3倍，削去部分是圆锥体积的（3—1）倍，因为是相同的材料，它们之间的重量也

是相同的关系，切削掉的部分的重量;（3—1）=圆锥重量，圆锥重量x3=圆柱重量，据此

列式计算。

【详解】12-（3-1）x3

=12+2x3

=18（kg）

这段圆柱形钢材原来重18kg。

13.56

【分析】把圆柱截成4个小圆柱，增加的表面积相当于6个底面积相加之和，用42除以6

求出一个底面积，再利用圆柱的体积=底面积X高，代入数值计算即可解答。

【详解】42+6x8

=7x8

=56（nf）

因此这个圆柱原来的体枳是56m3。

14.47

【详解】略

15.x

【分析】物体或图形绕着一个点或一个轴运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转；

钟表上指针行走的方向是顺时针，反之是逆时针。据此判断即可。

【详解】由分析可知：

柠开自来水龙头是逆时针方向旋转。原题干说法错误。

故答案为：x

16.x

【分析】一个长方形按5：I放大后，也就是把各边边长扩大到原来的5倍，根据长方形的

周长=（长+宽）x2可知，它的周长也放大了5倍：根据长方形的面积=长乂宽可知，它的

面积将扩大25倍。

【详解】一个长方形按5：1放大后，它的周长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的25

倍，例如：原来长方形长为2,宽为1,则周长=2x2+lx2=6,面积=2x1=2

扩大后长方形长为10，宽为5,周长=10x2+5x2=30,面积=10x5=50

周长是扩大到原来的5倍，面积是扩大到原来的25倍，此题说法错误。

故答案为：x

【点睛】

17.4

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】根据总价:数量=单价，可知所需的总钱数;所订的份数=每份《少年月刊》的钱

数（一定），单价一定，则所订的份数和所需的总钱数成正比例。原题干说法正确。

故答案为：V

【点睛】本题考查了正比例、反比例的怠义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。

18.x

【分析】根据题意，用一枚硬币的厚度乘10,即是10枚这样的硬币摞成圆柱的高度，计算

结果根据进率力厘米=10亳米''换算单位即可。

【详解】2x10=20(毫米)

20亳米=2厘米

这个圆柱的高是2厘米。

原题说法错误。

故答案为：x

19.7

【分析】分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，于是就可

以判断题干的正误。

【详解】因为长方体的体积=长乂宽x高，而长、宽=底面积

正方体的体积=棱长X棱长X棱长，而棱长X棱长=底面积

圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积X高来计算体积；

故答案为：7

【点睛】此题主要考查正方体、长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用。

20.(1)可以;7:14=6:12

(2)可以；i：1=2.7:1.8

(3)不可以

【分析】依据比例的基本性质，即两内项之枳等于两外项之枳，即可写出这个比例式。

【详解】(1)因为7x12=14x6,所以7:14和6:12可以组成比例，组成的比例是7:14=6:12。

(2)因为!xl.8=1x2.7,所以上2和2.7:1.8可以组成匕例，组成的比例是14=2.7:1.8。

232323

1331

C)因为2.4x;所以248和二：二不可以组成比例。

4444

【点睛】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。

21.(1)x=30：(2)x=2.5

312

(3)x=—；(4)x=—

25

24

【分析】(I)根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转换成一般方程与乂25

=4x,再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4计算即可;

(2)根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转换成一般方程7.6x=10x1.9,

再根据等式的基本性质，方程两边同时除以7.6计算即可：

(3)根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把匕例式转换成一般方程?'彳二1*,

839

再根据等式的基本性质，方程两边同时除以看计算即可；

14

(4)根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转换成一般方程工x=0.5x=,

65

将0.5转化成：，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以!计算即可。

N6

24

【详解】(I)y：x=4：25

24

解：—x25=4x

4x=120

x=120^4

x=30

(2)7.6：10=1.9：x

解：7.6x=10x1.9

7.6x=19

x=194-7.6

x=2.5

/八5_54

(3)—：x----：—

893

^,545

解：r-=-x

55

-x=—

96

55

X=--r—

69

59

x=-x-

65

3

x=—

2

14

(4)一：一=0.5：x

65

14

解：-x=0.5x-

65

1I4

-x=—X—

625

—1x=—2

65

21

x=——

56

2,

X=yX6

12

x=­

5

22.47.1cm3；15.7cm3

【详略

23.见详解

【分析】根据旋转的特征，线段MN绕M点按顺时针方向旋转90。后，点M的位置不

动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。

【详解】

【点睛】

24.10厘米

【分析】设该小区1号楼模型的高度是x厘米，根据I号楼的实际高度：它的模型高度=

500：1,列比例式解答。

【详解】解：设该小区1号楼模型的高度是x厘米。

50米=50(X)厘米

5000：x=500:1

5OOx=5OOO

x=10

答：该小区I号楼模型的百度是1()厘米。

【点睛】本题解题的关键是根据1号楼的实际高度：它的模型高度=500：1,列比例式解答。

25.南北宽约7厘米，东西长约28厘米

【分析】根据1米=100厘米，先将单位化统一成厘米，然后用实际距离x比例尺=图上距

离，据此列式解答。

【详解】700米=70000厘米，2800米=280000厘米，

，皿00'焉=7〈厘米)

280(X)0x—!—=28(厘米)

10000

答：南北宽约7厘米，东西长约28厘米。

26.452.16平方厘米

【详解】试题分析：根据题意知道，得到的圆柱体的底面半径是6厘米，高是12厘米，由

此根据圆柱的侧面积公式，S=ch