《商的变化规律的应用（第2课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级四学期秋季课题商的变化规律的应用（第2课时）教学目标1.巩固简算算理与商的变化规律；理解简算之后余数的含义，灵活处理余数问题。2.通过数学活动培养数感、分析能力、运算能力。3.经历探索算理和算法的过程，激发学习兴趣，培养思维习惯。教学内容教学重点：巩固简算算理，理解简算后余数的含义。教学难点：理解运用商的变化规律简算后余数的含义教学过程一、回顾简算方法，引出余数问题（一）回顾简算方法，并引出余数问题算一算：9100÷700840÷509100÷700方法：被除数和除数都划去2个末尾0，进行简算。小结：先观察被除数和除数的特点，利用商的变化规律将除数变成一位数，使计算更简便。方法一：用竖式计算，观察发现840和50末尾都有1个0，利用商的变化规律，都划去1个末尾0，商不变。所以转化成84除以5来简算，结果是商16余4。方法二：同样利用竖式简算，过程与方法一相同。但是结果是商16余40。追问：余数到底是4还是40呢？生验算：明确余数是40。840-16×50=840-800=40二、余数的含义（一）解释余数的含义问：通过验算，可以确定840除以50的结果是16余40，余数是40。为什么余数是40而不是4呢？计算过程背后的道理是什么呢？竖式说理用竖式来解释，将原算式840除以50的被除数和除数，分别划去1个末尾0，转化成84除以5。其实就是将840看成84个十，把50看成5个十。那么840除以50，就是求84个十里面有几个5个十。通过计算，发现84个十里面有16个5个十。但是还出现了剩余，剩余的个数是4个，但是计数单位跟原来的被除数和除数一样，还是十。也就是表示4个十，所以余数应该是40。2．小棒说理（1）解释840÷50的算理用摆小棒的方法来解释，用小棒表示840除以50的过程，840是84个十，也就是84捆小棒，每捆10根。50就是5个十，也就是5捆小棒。840除以50，就是求84个十里面就几个5个十，也就是算一算84捆里面有几个5捆，所以我以5捆为一份，圈一圈。发现有这样的16份，也就是84个十里面有16个5个十。但是最后还剩下4捆。这4捆就是余数，表示4个十。所以840除以50的结果应该是16余4个十，也就是16余40。（2）解释84÷5的算理用小棒表示84除以5的过程。84是84个1，用84根小棒来表示，除以5就是除以5个一。所以84除以5就是看看84个一里面有几个5个一。所以以5根为一份圈一圈。发现有这样的16份，也还剩下4个，但是剩下的是4个一。结果是16余4。与原算式840除以50剩余的不一样。小结：简算出来的余数是4，但是计数单位是十，所以840除以50等于16余40。这个0不用补充在竖式中，只需在横式汇报得数的时候，将余数写准确就可以了。三、巩固练习（一）算一算980÷50=8300÷300=生质疑：这两道题同样是划0简算，为什么余数有的时候就添一个0，表示几个十，有的时候就添2个0，表示几个百呢？余数到底该怎么添0呢？余数的计数单位要与被除数保持一致，第一题中980和50分别划去1个末尾0，转化成98个十除以5个十去计算，计数单位是十，所以余数就表示几个十。第二题中，8300和300分别划去2个末尾0，转化成83个百除以3个百去计算，计数单位就是百，所以余数就表示几个百。结：同学们，在利用商的变化规律进行简算后，出现余数时，一定要特别关注余数的计数单位，才能找到准确的余数。（二）利用算式之间的关系确定结果根据670÷30=22……10，直接确定以下算式的结果。67÷36700÷3006700÷3000发现规律：被除数和除数都除以10，余数就是几个十。被除数和除数都除以100，余数就是几个百。被除数和除数都除以1000，余数就是几个千。以此类推，可以确定余数。被除数和除数都除以了10，余数就乘10；被除数和除数都除以了100，余数就乘100；被除数和除数都除以了1000，余数就乘1000；以此类推，也可以确定余数。看被除数和余数末尾划了几个0，划几个0就在算出来的余数后面补几个0。四、总结利用商的变化规律简算的时候，商不变，但是余数会变。所以要找准余数的计算单位，才能确定余数。五、课后练习评价测试一、填一填。(16分)1.计算294÷38时,把除数38看作()试商;计算219÷52时,把除数52看作()试商。2.132÷24的商是()位数;384÷16的商是()位数。3.___37÷75的商是一位数,___里最大填();如果商是两位数,那么___里最小填()。4.两数相除商是21,如果被除数乘9,除数也乘9,那么商是()。5.两数相除,商是8,余数是40,如果被除数和除数同时乘10,那么商是(),余数是()。6.600÷25=(600×4)÷(25×4)这样计算的依据是利用()。7.里面最大能填几?30×<170 78×<77450×<275 38×<2458.把240本文学书分给四年级各班,每班分40本,可以分给()个班。9.一个除法算式中,商是8,余数是16,除数最小是()。二、火眼金睛判对错。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.计算568÷47时,把47看作50试商,试得的商比正确的商小。()2.408÷68的商是一位数。()3.280÷70=(280×5)÷(70÷5)。()4.250÷60=25÷6=4……1。()5.甲数除以乙数,商是7。如果甲、乙两数都乘100,那么商是700。()三、选一选。(6分)1.下面算式()的商与96÷8的商相等。A.960÷800 B.9600÷800C.48÷8 D.480÷82.下面算法正确的是()。A.400÷25=400÷(25×4)=400÷100=4B.400÷25=(400×5)÷(25×4)=2000÷100=20C.400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16D.400÷25=(400÷4)÷(25×4)=100÷100=13.三位数除以两位数,如果被除数的前两位比除数大,那么商一定是()位数。A.一 B.两 C.三 D.四四、计算练功房。(27分)1.口算我最棒。(9分)80÷40= 120÷60= 480÷20=640÷80= 4500÷300= 6300÷700=320÷39≈ 240÷81≈ 360÷92≈2.竖式计算我最棒。(18分)(1)448÷32=(2)720÷18=(3)287÷43=(4)575÷25=(运用商不变的规律计算下面两道题)(5)9000÷1600=(6)27500÷1400=五、花落谁家?(12分)1.543÷5610 2.802÷4120 3.524÷17304.45495÷11 5.487÷1830 6.503÷5110六、数学与生活。(29分)1.这辆汽车到达天津需要几小时?到达石家庄大约需要几小时?(4分)2.李老师带了520元钱,去体育商店购买体育用品。(8分)(1)他最多可以买几个足球?(2分)(2)如果都买排球,那么最多能买几个?还剩多少钱?(3分)(3)如果买2个篮球,剩下的买足球,那么最多可以买几个足球?(3分)3.谁录入速度快些?(5分)4.学校进行爱心捐赠图书活动。四(1)班同学共捐赠了480本书,要把这些书每15本捆一捆,4捆装一箱,一共要装多少箱?(6分)5.(6分)评价测试一、1.40502.一两3.784.215.84006.商不变的规律7.59568.69.17二、1.√2.√3.×4.×5.×三、1.B2.C3.B四、1.222481598342.竖式略(1)14(2)40(3)6……29(4)23(5)5……1000(6)19……900五、1.<2.<3.>4.=5.<6.<六、1.240÷60=4(小时)413÷60≈7(小时)2.(1)520÷80=6(个)……40(元)6个