冀教版初中数学数列求和练习试题及答案

冀教版初中数学数列求和练习试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：冀教版初中数学数列求和练习试题考核对象：初中二年级学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=3，a_n=a_{n-1}+2（n≥2），则S_5的值为（）A.25B.30C.35D.402.数列{b_n}的通项公式为b_n=2n-1，则该数列的前n项和S_n等于（）A.n^2B.n(n+1)C.n^2-1D.2n^2-n3.若数列{c_n}的前n项和S_n=3n^2-2n，则c_4的值为（）A.24B.22C.20D.184.数列{d_n}满足d_1=1，d_n=d_{n-1}+3（n≥2），则d_10的值为（）A.28B.30C.32D.345.已知等差数列{e_n}的首项为5，公差为3，则其前10项和S_10等于（）A.275B.280C.285D.2906.数列{f_n}的前n项和S_n=n(n+1)/2，则f_3的值为（）A.6B.8C.9D.127.若数列{g_n}的通项公式为g_n=4n-3，则其前n项和S_n等于（）A.2n^2-nB.2n^2+nC.n^2-2nD.n^2+2n8.数列{h_n}的前n项和S_n=2^n-1，则h_5的值为（）A.16B.32C.64D.1289.已知等比数列{i_n}的首项为2，公比为2，则其前4项和S_4等于（）A.30B.31C.32D.3310.数列{j_n}的前n项和S_n=n^2+2n，则j_4的值为（）A.20B.22C.24D.26二、填空题（每题2分，共20分）1.若数列{a_n}的前n项和S_n=2n^2+3n，则a_3的值为______。2.数列{b_n}的通项公式为b_n=3n-2，则其前5项和S_5等于______。3.若数列{c_n}的前n项和S_n=4n^2-n，则c_5的值为______。4.数列{d_n}满足d_1=2，d_n=d_{n-1}+4（n≥2），则其前6项和S_6等于______。5.已知等差数列{e_n}的首项为7，公差为2，则其前8项和S_8等于______。6.数列{f_n}的前n项和S_n=n(n+3)/2，则f_6的值为______。7.若数列{g_n}的通项公式为g_n=5n-1，则其前n项和S_n等于______。8.数列{h_n}的前n项和S_n=3^n-1，则h_4的值为______。9.已知等比数列{i_n}的首项为1，公比为3，则其前3项和S_3等于______。10.数列{j_n}的前n项和S_n=n^2+n，则j_5的值为______。三、判断题（每题2分，共20分）1.等差数列的前n项和S_n是关于n的二次函数。（）2.数列{a_n}的前n项和S_n=2^n-1，则该数列是等比数列。（）3.若数列{b_n}的通项公式为b_n=n^2，则其前n项和S_n是关于n的三次函数。（）4.等比数列的前n项和S_n可以表示为a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。（）5.数列{c_n}的前n项和S_n=n(n+1)/2，则该数列是等差数列。（）6.若数列{d_n}的前n项和S_n=3n^2-2n，则该数列是等差数列。（）7.数列{e_n}的通项公式为e_n=2n-1，则其前n项和S_n是关于n的二次函数。（）8.等差数列的前n项和S_n与通项公式a_n无关。（）9.数列{f_n}的前n项和S_n=n^2+n，则该数列是等差数列。（）10.若数列{g_n}的通项公式为g_n=2^n，则其前n项和S_n是等比数列的前n项和。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.已知数列{a_n}的前n项和S_n=4n^2-3n，求该数列的通项公式a_n。2.若数列{b_n}的通项公式为b_n=2n+1，求其前n项和S_n的公式。3.已知等差数列{c_n}的首项为10，公差为5，求其前n项和S_n的公式。五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂计划每月比上月多生产零件100个，已知第一个月生产零件500个，求该工厂前6个月共生产多少个零件？2.某城市绿化面积每年比上一年增加10%，已知2020年该城市绿化面积为100公顷，求到2023年该城市绿化面积是多少公顷？（结果保留两位小数）标准答案及解析一、单选题1.C解析：a_1=3，a_2=5，a_3=7，a_4=9，a_5=11，S_5=3+5+7+9+11=35。2.A解析：b_n=2n-1，S_n=1+3+5+...+(2n-1)=n^2。3.B解析：S_n=3n^2-2n，c_4=S_4-S_3=(3×4^2-2×4)-(3×3^2-2×3)=22。4.C解析：d_n=1+3(n-1)=3n-2，d_10=3×10-2=28。5.C解析：S_10=10×(5+24)/2=285。6.A解析：S_n=n(n+3)/2，f_3=S_3-S_2=6-3=3。7.A解析：g_n=5n-1，S_n=5n^2-n/2，S_n=2n^2-n。8.B解析：S_n=2^n-1，h_5=S_5-S_4=16-8=8。9.A解析：S_4=2×(1-2^4)/(1-2)=30。10.B解析：S_n=n^2+2n，j_4=S_4-S_3=20-14=6。二、填空题1.15解析：a_3=S_3-S_2=(2×3^2+3×3)-(2×2^2+3×2)=15。2.40解析：S_5=3×(1+2+3+4+5)-10=40。3.45解析：c_5=S_5-S_4=(4×5^2-5)-(4×4^2-4)=45。4.30解析：d_n=2+4(n-1)，S_6=6×(2+22)/2=30。5.72解析：S_8=8×(7+15)/2=72。6.21解析：f_6=S_6-S_5=21。7.5n^2-n解析：S_n=5n^2-n。8.24解析：h_4=S_4-S_3=24。9.13解析：S_3=1×(1-3^3)/(1-3)=13。10.30解析：j_5=S_5-S_4=30。三、判断题1.×解析：等差数列的前n项和是关于n的二次函数，但系数不同。2.×解析：该数列是等比数列，但前n项和不是等比数列的前n项和。3.√解析：S_n=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6，是三次函数。4.√解析：等比数列前n项和公式正确。5.√解析：S_n=n(n+1)/2，是等差数列前n项和。6.√解析：S_n=3n^2-2n，是等差数列前n项和。7.√解析：S_n=n^2，是二次函数。8.×解析：S_n与a_n有关，S_n=n/2×(a_1+a_n)。9.√解析：S_n=n^2+n，是等差数列前n项和。10.×解析：S_n=2^n-1，不是等比数列前n项和。四、简答题1.解：a_n=S_n-S_{n-1}=4n^2-3n-[4(n-1)^2-3(n-1)]=8n-7。通项公式为a_n=8n-7。2.解：S_n=2(1+2+...+n)+n=2n(n+1)/2+n=n^2+n。3.解：S_n=n/2×[2×10+(n-1)×5]=5n^2+5n