《你知道吗 乘除号的来历》教学设计-2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学二年级下册

《你知道吗?乘除号的来历》教学设计-2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学二年级下册学情分析本节课授课对象为小学二年级下册学生，在学习本节课之前，学生已完整学习了《表内除法》的核心知识，熟练掌握了乘法与除法的运算方法，能运用乘法口诀计算表内乘除法算式，明确乘除法算式的各部分名称，理解乘法与除法的内在联系，具备了一定的运算能力和应用意识。同时，学生在前期的数学学习中，已经认识了乘号“×”和除号“÷”，能规范书写乘除号、读写乘除法算式，知道乘号表示“求几个相同加数和的简便运算”，除号表示“平均分”。二年级学生好奇心强，对数学史、数学符号的来历等趣味性知识抱有浓厚的兴趣，乐于倾听故事、参与互动，但抽象思维和逻辑分析能力较弱，对“符号发明的必要性”“符号演变过程”的理解较为困难，容易出现只关注故事本身，忽略符号背后的数学意义和逻辑的问题。同时，学生的语言表达能力有限，难以清晰、准确地说出乘除号的来历和含义，部分学生对数学文化的关注度较低，缺乏对数学符号的探究意识。教学中需结合学生的学情，采用故事讲解、师生互动、小组讨论、直观演示等形式，将枯燥的数学史知识变得生动有趣，引导学生了解乘除号的来历，感受数学符号的简洁性和科学性，培养学生的数学文化素养和探究意识，同时衔接前期所学的乘除法知识，深化学生对乘除号含义的理解。核心素养教学目标文化意识：了解乘号“×”和除号“÷”的来历，知道乘除号的发明背景、演变过程和发明者（了解），感受数学符号的简洁性、科学性和趣味性，了解数学文化的丰富性，培养数学文化素养和对数学学科的兴趣。数感：结合乘除号的来历，进一步理解乘号和除号所表示的数学意义，深化对乘法与除法运算本质的理解，巩固对乘除法算式的认识，进一步建立乘除法运算的数感。运算能力：通过回顾乘除号的含义，进一步熟练运用乘法口诀计算表内乘除法算式，规范书写乘除号和乘除法算式，提升乘除法运算的熟练度和准确性，强化运算能力。推理意识：在了解乘除号来历、探究符号演变过程的过程中，能通过观察、对比、分析，发现数学符号的演变规律（由复杂到简洁、由具象到抽象），培养初步的推理能力和探究意识。应用意识：结合乘除号的含义和来历，能更清晰地理解乘除法在生活中的应用，能准确运用乘除号列出乘除法算式，解决简单的实际问题，进一步提升应用意识。习惯养成：在倾听故事、小组讨论、互动探究的过程中，培养认真倾听、主动思考、合作交流、乐于探究的良好学习习惯，激发对数学符号和数学文化的探究欲望。教学重难点教学重点：了解乘号“×”和除号“÷”的来历（发明背景、发明者、演变过程），掌握乘除号的正确写法和含义，能规范书写乘除号和乘除法算式，深化对乘法与除法运算本质的理解；感受数学符号的简洁性和科学性，激发对数学文化的兴趣。教学难点：理解乘除号发明的必要性，能结合乘除号的来历，清晰说出乘除号所表示的数学意义；理解数学符号的演变规律（由复杂到简洁、由具象到抽象）；培养探究意识和数学文化素养，能主动分享自己对乘除号来历的理解和感受。教学准备教师准备：西南师大版二年级下册数学教材、多媒体课件（包含乘除号来历的动画故事、演变过程图片、发明者介绍、课堂互动题目、练习等）、乘除号卡片、古代乘除表示方法的教具、课堂评价贴纸、小故事音频。学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮、直尺、乘除号书写练习纸、提前搜集的关于数学符号的小故事（可选）。教学过程情境导入，激发探究欲望师生互动，回顾旧知：教师出示乘除号卡片，提问：“同学们，我们已经学习了乘除法，谁能说一说，这两个符号分别叫什么？”（学生回答：乘号“×”、除号“÷”）；教师再提问：“那你们知道，乘号表示什么意思？除号又表示什么意思呢？”引导学生自由发言，预设学生回答：“乘号表示求几个相同加数和的简便运算”“除号表示平均分”。教师接着提问：“大家说得非常好，我们每天都在使用乘号和除号，用它们来列算式、算题目，非常方便。那你们有没有好奇过，这两个简洁的符号，是怎么来的？是谁发明的？在没有乘除号的时候，人们是怎么表示乘除法的呢？”情境创设，导入课题：教师播放一段简短的动画片段（没有乘除号，人们用复杂的文字或图形表示乘除法的场景），提问：“同学们，看完这段动画，你们发现了什么？”（学生回答：以前没有乘除号，人们表示乘除法很麻烦）。教师小结：“没错，在很久很久以前，并没有我们现在使用的乘除号，人们表示乘除法的方法非常复杂，很不方便。后来，有几位数学家发明了简洁的乘除号，让我们的数学计算变得更简便。今天，我们就一起来学习《你知道吗?乘除号的来历》，一起揭开乘除号的神秘面纱，探究它们的由来，好不好？”明确目标：教师引导学生齐读本节课学习目标：“1.了解乘号和除号的来历、发明者和演变过程；2.巩固乘除号的写法和含义，能规范书写乘除号；3.感受数学符号的趣味性和简洁性，培养对数学文化的兴趣。”让学生明确本节课的学习任务。设计意图：通过师生互动，回顾乘除号的含义和用法，唤醒学生对乘除号的记忆，为后续探究其来历做好铺垫；结合动画片段，创设情境，激发学生的好奇心和探究欲望，让学生感受到没有乘除号时的不便，理解乘除号发明的必要性；明确学习目标，让学生带着任务进入学习，提升课堂学习的针对性和实效性，契合新教材“注重数学文化渗透”的编排理念。探究新知，了解乘除号的来历探究乘号“×”的来历故事讲解，了解发明背景和发明者：教师播放乘号来历的小故事音频（结合课件动画演示），讲解：“在17世纪，英国有一位著名的数学家，他的名字叫奥特雷德。在奥特雷德之前，人们表示乘法的时候，非常麻烦，比如要表示‘3个4相加’，人们会写成‘4+4+4’，如果要表示‘10个5相加’，就要写10个5连加，非常繁琐。奥特雷德觉得这样太不方便了，他就想，能不能发明一个简洁的符号，来表示乘法呢？”教师接着讲解：“奥特雷德观察到，乘法是求几个相同加数和的简便运算，而乘法和加法之间有着密切的联系。他发现，字母‘X’和加法符号‘+’很像，只是把‘+’旋转了一下，而且字母‘X’的读音和拉丁语中‘乘’的读音很接近。于是，奥特雷德就发明了乘号‘×’，用‘×’来表示乘法，这样一来，‘4+4+4’就可以简洁地写成‘3×4’，大大简化了书写和计算，人们使用起来也更方便了。”直观演示，了解演变过程：教师出示课件，展示乘号的演变过程图片，结合图片讲解：“奥特雷德发明乘号‘×’之后，这个符号并不是一下子就被所有人接受的。一开始，还有人用其他符号表示乘法，比如用‘·’（点）来表示乘法，直到后来，乘号‘×’因为简洁、方便，慢慢被人们广泛使用，成为了我们现在通用的乘法符号。”教师用教具演示古代表示乘法的方法和现在乘号表示的方法对比，如“3个4相加”，古代写法：4+4+4，现在写法：3×4，提问：“同学们，对比一下，你们觉得哪种写法更方便？为什么？”引导学生回答：“现在的写法更方便，更简洁，不用写那么多加号。”师生互动，深化理解：教师提问：“同学们，听完乘号的来历，你们知道乘号是谁发明的吗？他为什么要发明乘号？”邀请学生举手回答，教师补充、小结：“乘号是17世纪英国数学家奥特雷德发明的，他发明乘号的目的是为了简化乘法的书写和计算，让人们使用起来更方便。乘号‘×’的样子和加法符号‘+’很像，也体现了乘法和加法的密切联系——乘法是求几个相同加数和的简便运算。”教师再提问：“谁能说一说，我们现在怎么使用乘号？用乘号列出两道乘法算式，并说出算式的含义。”邀请学生上台书写算式，讲解含义，如“2×5=10”，表示2个5相加，或者5个2相加，全班集体订正，巩固乘号的用法和含义。规范书写乘号：教师结合新教材对乘号书写的要求，在黑板上示范乘号“×”的写法：“乘号要写得平直、匀称，先写左斜，再写右斜，两道斜线长度一样，角度适中，不能写得太歪、太短或太长。”学生在练习纸上规范书写乘号，书写10个，教师巡视检查，对书写不规范的学生进行个别指导，纠正错误，表扬书写规范、认真的学生，发放评价贴纸。探究除号“÷”的来历故事讲解，了解发明背景和发明者：教师过渡：“我们已经知道了乘号的来历，知道了它是奥特雷德发明的，用来简化乘法书写。那除号‘÷’又是怎么来的呢？它的发明者是谁呢？接下来，我们继续听故事。”教师播放除号来历的小故事音频（结合课件动画演示），讲解：“除号的发明者是17世纪瑞士的一位数学家，他的名字叫拉恩。在拉恩之前，人们表示除法的时候，也非常麻烦，比如要表示‘把12平均分成3份，每份是多少’，人们会用文字详细描述，或者用复杂的图形来表示，不仅书写麻烦，而且不容易看懂。拉恩就想，能不能发明一个简洁的符号，来表示除法呢？”教师接着讲解：“拉恩观察到，除法是平均分的运算，比如把一些物品平均分成几份，就相当于把这些物品‘分开’，所以他就想到了用一条横线来表示‘平均分’，横线下面的数表示要分的总数，横线上面的数表示要分的份数，但是这样还不够简洁。后来，拉恩又在横线的上下各加了一个点，形成了‘÷’，这个符号就像把物品平均分成两份的样子，既简洁，又能体现除法‘平均分’的含义。于是，拉恩就发明了除号‘÷’，用来表示除法，慢慢被人们广泛使用，成为了我们现在通用的除法符号。”直观演示，了解演变过程：教师出示课件，展示除号的演变过程图片，结合图片讲解：“拉恩发明除号‘÷’之后，一开始也有不同的表示方法，比如有人用‘：’（冒号）来表示除法，但是除号‘÷’因为能直观体现‘平均分’的含义，而且简洁、方便，最终被人们普遍接受和使用。”教师再次用教具演示古代表示除法的方法和现在除号表示的方法对比，如“把12平均分成3份，每份是4”，古代写法：用文字描述“12分3，得4”，现在写法：12÷3=4，提问：“同学们，对比一下，除号的发明给我们带来了什么好处？”引导学生回答：“更简洁、更方便，一看就知道是除法运算，是平均分。”师生互动，深化理解：教师提问：“同学们，听完除号的来历，你们知道除号是谁发明的吗？他为什么要发明除号？除号‘÷’的样子，体现了什么含义？”邀请学生举手回答，教师补充、小结：“除号是17世纪瑞士数学家拉恩发明的，他发明除号的目的是为了简化除法的书写和表达，让人们更容易看懂和使用。除号‘÷’的横线表示‘平均分’，上下两个点表示要分的物品，体现了除法‘平均分’的本质含义。”教师再提问：“谁能说一说，我们现在怎么使用除号？用除号列出两道除法算式，并说出算式的含义，结合‘平均分’来说一说。”邀请学生上台书写算式，讲解含义，如“18÷6=3”，表示把18平均分成6份，每份是3，或者表示18里面有3个6，全班集体订正，巩固除号的用法和含义，深化对“平均分”的理解。规范书写除号：教师结合新教材对除号书写的要求，在黑板上示范除号“÷”的写法：“除号要写得平直、匀称，先写横线，横线要写得平稳，再在横线的正上方和正下方各写一个点，两个点要大小一样、位置对称，不能偏高、偏低或偏斜。”学生在练习纸上规范书写除号，书写10个，教师巡视检查，对书写不规范的学生进行个别指导，纠正错误，表扬书写规范、认真的学生，发放评价贴纸。小组讨论，总结收获：教师提问：“同学们，我们已经了解了乘号和除号的来历，谁能说一说，乘号和除号有什么相同点和不同点？它们的发明都有什么意义？”学生分组讨论，教师巡视指导，引导学生从发明者、发明时间、符号含义、发明意义等方面进行总结。讨论结束后，每个小组推选1名代表，上台汇报本组的讨论结果，教师结合学生汇报，进行补充、小结：相同点：乘号和除号都是17世纪发明的，发明者都是数学家；它们的发明都是为了简化数学运算的书写和表达，让人们使用起来更方便、更简洁；它们都是现在通用的数学符号，体现了数学的简洁性和科学性。不同点：乘号是英国数学家奥特雷德发明的，除号是瑞士数学家拉恩发明的；乘号表示求几个相同加数和的简便运算，体现了乘法与加法的联系，除号表示平均分，体现了除法的本质；乘号的样子是“×”，除号的样子是“÷”。发明意义：乘除号的发明，简化了数学运算的书写和表达，提高了计算的效率，让数学变得更简洁、更易懂，促进了数学的发展；同时，也让我们感受到，数学符号是数学家们不断探索、不断创新的结果，每一个简单的符号背后，都有一段有趣的故事。设计意图：本环节分两部分探究乘除号的来历，贴合新教材的编排内容，采用故事讲解、直观演示、小组讨论、师生互动等形式，将枯燥的数学史知识变得生动有趣，符合二年级学生的认知特点；通过故事讲解，让学生了解乘除号的发明背景和发明者，理解符号发明的必要性；通过直观演示和对比，让学生感受符号的演变过程和简洁性；通过师生互动和小组讨论，深化学生对乘除号含义的理解，培养学生的合作交流能力和推理意识；规范书写乘除号，贴合新教材对学生书写规范的要求，提升学生的运算能力；总结乘除号的相同点和不同点，帮助学生梳理知识，强化记忆，同时渗透数学文化，培养学生的文化意识和探究意识。互动巩固，强化应用本环节结合本节课所学知识和西南师大版新教材要求，设计趣味互动和分层练习，由浅入深、循序渐进，注重基础知识巩固和能力提升，通过师生互动、小组竞赛等形式，激发学生的练习积极性，强化学生对乘除号来历、写法和含义的理解，落实核心素养目标。趣味互动游戏：“乘除号知识抢答”，教师出示题目，学生举手抢答，答对的学生获得评价贴纸，答错的学生可以请同桌帮忙补充，增强课堂互动性和趣味性。抢答题目：乘号“×”是谁发明的？（答案：英国数学家奥特雷德）除号“÷”是谁发明的？（答案：瑞士数学家拉恩）乘号和除号都是在哪个世纪发明的？（答案：17世纪）乘号表示什么含义？（答案：求几个相同加数和的简便运算）除号表示什么含义？（答案：平均分）没有乘除号的时候，人们表示乘除法的方法有什么特点？（答案：非常复杂、繁琐，不方便书写和理解）奥特雷德发明乘号时，灵感来源于什么？（答案：加法符号“+”，把“+”旋转后变成乘号“×”，且读音接近拉丁语中“乘”的读音）除号“÷”的横线和上下两个点，分别表示什么含义？（答案：横线表示平均分，上下两个点表示要分的物品）抢答结束后，教师对抢答情况进行总结，表扬积极参与、答题准确的学生和小组，鼓励答题较慢的学生，增强学生的学习自信心。基础巩固练习（全员必做）：聚焦本节课重点，巩固乘除号的来历、写法和含义，贴合新教材基础练习要求，强化学生的基础知识记忆和书写规范。填空练习：课件出示题目，学生在练习本上完成，然后集体订正，邀请学生逐一说出答案和解题思路。乘号“×”是（）世纪（）国数学家（）发明的，发明目的是（）。除号“÷”是（）世纪（）国数学家（）发明的，除号中的横线表示（），上下两个点表示（）。乘号表示（），除号表示（），它们都是现在通用的（）符号。没有乘除号时，人们表示乘除法的方法（），乘除号的发明让数学计算变得（）、（）。书写练习：学生在练习纸上规范书写乘除号各10个，然后书写4道乘除法算式（2道乘法、2道除法），要求：乘除号书写规范，算式书写工整，标注出算式各部分名称，说出每道算式的含义。教师巡视检查，对书写不规范、名称标注错误、含义表述不清晰的学生进行个别指导，纠正错误，挑选书写规范、完成较好的学生作业，在全班进行展示表扬，强化学生的书写规范和对算式含义的理解。提升练习（小组合作完成）：聚焦教学难点，提升学生的语言表达能力、合作交流能力和推理意识，贴合新教材提升要求，深化学生对乘除号来历和数学符号演变规律的理解。小组任务：每组围绕“乘除号的来历”，开展“小故事分享会”，每组推选1名代表，结合本节课所学内容，用自己的语言，给全班同学讲述乘号或除号的来历，要求：语言流畅、条理清晰，重点说出发明者、发明背景和发明意义，可适当加入自己的理解和感受。讨论探究：小组内讨论：“结合乘除号的演变过程，说一说数学符号的演变有什么规律？”“我们生活中还有哪些简洁的数学符号？它们的作用是什么？”讨论结束后，每个小组推选1名代表，上台分享本组的讨论结果，教师结合学生分享，进行补充、小结：“数学符号的演变规律是由复杂到简洁、由具象到抽象，目的是为了方便人们的书写和使用；我们生活中还有很多数学符号，比如‘+’（加号）、‘-’（减号）、‘=’（等号），它们都是简洁、明了的，能快速表示相应的数学含义，让数学变得更易懂、更高效。”练习总结：教师对本次练习进行总结，肯定学生的表现，表扬答题准确、书写规范、分享认真的学生和小组，同时指出练习中存在的共性问题，如部分学生对乘除号的发明者和发明时间记忆不牢固、语言表达不够流畅、书写不够规范等，提醒学生课后加强记忆和练习，及时查漏补缺。设计意图：本环节设计趣味抢答、基础练习、提升练习，分层递进，贴合不同层次学生的需求，兼顾基础知识巩固和能力提升，契合新教材和新课标的要求；通过趣味抢答，激发学生的练习积极性，巩固乘除号的来历相关知识；通过基础书写和填空练习，强化学生的书写规范和基础知识记忆；通过小组分享和讨论探究，提升学生的语言表达能力、合作交流能力和推理意识，深化对数学符号演变规律的理解；练习总结环节，帮助学生梳理练习中的优点和不足，强化练习效果，落实文化意识、运算能力和推理意识等核心素养。课堂小结，回顾收获自主回顾，分享收获：教师提问：“同学们，今天我们一起学习了《你知道吗?乘除号的来历》，通过本节课的学习，你们有什么收获？还记得乘号和除号的发明者、来历和含义吗？你们对数学符号有了什么新的认识？”引导学生自由发言，预设学生回答：“我知道了乘号是奥特雷德发明的，除号是拉恩发明的，它们都是17世纪发明的”“我知道了乘号表示求几个相同加数和的简便运算，除号表示平均分”“我学会了规范书写乘除号”“我知道了数学符号的发明是为了简化书写和计算，每一个符号背后都有有趣的故事”“我对数学文化产生了兴趣，想了解更多数学符号的小故事”等。教师对学生的发言给予肯定和鼓励，引导学生补充完整，确保每个学生都能有所收获，同时提醒学生：“数学不仅有枯燥的计算，还