2025-2026学年西南师大版（新教材）小学数学二年级下册（全册）教学设计（附目录P224）

西南师大版（新教材）小学数学二年级下册（全册）教学设计目录第一单元三位数的加减法整十、整百数的加减三位数的加法三位数的减法探索规律问题提出整理与复习数学万花筒生活中的数学规律第二单元表内除法分一分除法的初步认识用乘法口诀求商倍的认识问题提出整理与复习你知道吗?乘除号的来历综合与实践时间在哪里活动一：说一说你知道的时间活动二：在钟表上发现时间活动三：在作息安排中发现时间活动四：在活动中体验时间活动五：学会合理安排时间活动六：古代计时工具小讲堂第三单元有余数的除法数学游戏抢数游戏第四单元分类与记录综合与实践我的学校活动一：在图上看学校的位置活动二：在操场上观察学校活动三：制作学校周围建筑示意图活动四：方向小讲堂第五单元总复习全册教学设计第一单元三位数的加减法整十、整百数的加减学情分析本节课的授课对象是二年级下册学生，在前期学习中，学生已经熟练掌握了20以内加减法、100以内加减法（不进位、进位、不退位、退位），对“相同数位对齐”“满十进一”“退一作十”的计算规则有了初步认知，具备了一定的口算和笔算基础。同时，学生在生活中经常接触到整十、整百数的场景（如购物、计数），能够直观理解整十数、整百数的含义，知道整十数是由几个十组成，整百数是由几个百组成。但学生对于“整十、整百数加减的算理”理解不够深入，容易出现将不同计数单位的数直接相加、减的错误（如30+500误算成530），且口算的熟练度和准确性有待提升。此外，二年级学生注意力集中时间有限，喜欢直观、形象的教学情境和互动活动，抽象思维能力较弱，需要借助小棒、计数器、情境图等直观教具辅助教学，引导学生从具体到抽象，理解算理、掌握算法。教材分析本节课选自西南师大版小学数学二年级下册第一单元《三位数的加减法》的第一课时《整十、整百数的加减》，是在学生掌握100以内加减法的基础上进行教学的，既是对前期加减法知识的延伸和拓展，也是后续学习三位数加减法（进位、退位）、万以内加减法的重要铺垫，在整个加减法知识体系中起到了承上启下的作用。教材结合新课标要求，注重情境化、生活化和趣味性，以“购物”“计数”等学生熟悉的生活场景为载体，呈现整十、整百数加减的算式，引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解算理、掌握算法。教材编排遵循“直观感知—抽象概括—巩固应用”的思路，先通过具体情境引出整十数加减整十数、整百数加减整百数，再过渡到整十数加减整百数，层层递进、由浅入深，符合二年级学生的认知规律。同时，教材注重培养学生的数感、运算能力和推理意识，鼓励学生用不同的方法进行计算，体会算法的多样性，渗透转化的数学思想（将整十、整百数加减转化为几个十、几个百的加减）。核心素养教学目标依据新课标核心素养要求，结合教材内容和学情，制定以下教学目标，突出“数感、运算能力、推理意识、应用意识”的培养：数感：结合具体情境，进一步理解整十、整百数的含义，能准确辨认整十、整百数，感受整十、整百数的计数单位，建立整十、整百数的数感。运算能力：掌握整十、整百数加减的口算方法，能熟练、准确地进行整十数加减整十数、整百数加减整百数、整十数加减整百数的口算，能结合算理说明计算过程，提升口算能力。推理意识：在观察、操作、交流中，发现整十、整百数加减的计算规律，能根据已有知识经验推理出未知算式的结果，培养初步的推理能力。应用意识：结合生活中的实际情境，能运用整十、整百数加减的知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。数学态度：在互动探究、合作交流中，感受数学学习的乐趣，培养主动思考、乐于表达、合作分享的良好习惯，增强学习数学的自信心。教学重难点教学重点掌握整十、整百数加减的口算方法，能熟练、准确地进行口算；理解整十、整百数加减的算理，明确“相同计数单位的数才能直接相加、减”的原则。教学难点理解整十、整百数加减的算理，尤其是整十数加减整百数的算理，能清晰、准确地说明计算过程；灵活运用算理解决简单的实际问题，避免出现不同计数单位直接相加、减的错误。教学准备教具：计数器（演示用）、小棒（每捆10根，若干捆）、整十、整百数口算卡片、教材情境图PPT、生活场景图片（超市购物、文具店计数等）。学具：每位学生准备计数器（简易版）、小棒（每捆10根，10捆以内）、练习本、铅笔、橡皮。预习任务单：提前让学生预习教材相关内容，尝试完成简单的整十数加减整十数口算，记录自己的疑问。教学过程情境导入，激发兴趣情境呈现：PPT展示教材第2页主题情境图——“文具店购物”，引导学生观察情境图，说说图中的数学信息。师：同学们，新学期开始了，我们要准备新的文具，今天老师带大家去文具店看看，仔细观察这幅图，你能发现哪些数学信息？和同桌互相说一说。（师生互动：学生同桌交流后，举手发言，教师引导学生梳理信息：笔记本每本10元，钢笔每支30元，书包每个50元，文具盒每个20元；货架上有3捆铅笔，每捆10支，还有5捆钢笔，每捆10支等。教师对学生的发言给予肯定，如“你观察得真仔细，找到了笔记本的单价”“这个信息很有用，谢谢你的分享”。）提出问题：根据梳理的数学信息，教师引导学生提出用加法或减法解决的数学问题。师：大家找到了这么多数学信息，那谁能提出一个用加法解决的问题？（学生举手发言，如“买一本笔记本和一支钢笔一共需要多少钱？”“买一个书包和一个文具盒一共需要多少钱？”）师：说得真好，那谁能提出一个用减法解决的问题？（学生发言，如“一支钢笔比一本笔记本贵多少钱？”“一个书包比一个文具盒贵多少钱？”）列出算式：教师选取典型问题，引导学生列出算式，板书在黑板上。师：我们先来解决“买一本笔记本和一支钢笔一共需要多少钱？”这个问题，笔记本每本10元，钢笔每支30元，一共需要多少钱？谁能列出算式？（师生互动：学生举手发言，教师板书：10+30=？）师：那“一支钢笔比一本笔记本贵多少钱？”这个问题，谁能列出算式？（学生发言，教师板书：30-10=？）揭示课题：教师引导学生观察列出的算式，发现算式中的数都是整十数，引出本节课的课题。师：大家观察一下黑板上的这两个算式，10、30都是什么数呀？（学生回答：整十数）没错，今天我们就一起来学习“整十、整百数的加减”，先从整十数的加减开始学起。（板书课题：整十、整百数的加减）设计意图：结合学生熟悉的文具店购物情境，激发学生的学习兴趣，引导学生观察情境、提取信息、提出问题，自然引出本节课的学习内容。同时，让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的观察能力和问题意识。探究新知，理解算理探究整十数加减整十数（以10+30和30-10为例）借助小棒，直观感知师：我们先来算10+30等于多少，大家拿出自己的小棒，试着摆一摆，算一算，摆完后和同桌说说你是怎么摆的、怎么想的。（师生互动：学生动手摆小棒，同桌交流，教师巡视指导，关注学生的摆法是否正确。巡视结束后，邀请2-3名学生上台展示自己的摆法。）师：谁愿意上台展示一下你是怎么摆小棒的？（学生上台展示，摆法：先摆1捆小棒，代表10元，再摆3捆小棒，代表30元，把两部分小棒合起来，一共是4捆小棒，每捆10根，4捆就是40根，所以10+30=40。）师：说得真清楚，大家掌声鼓励一下。谁还有不同的摆法或者想法？（若有学生补充，及时肯定；若没有，教师引导：1捆小棒是1个十，3捆小棒是3个十，1个十加3个十等于4个十，4个十就是40，所以10+30=40。）师：那30-10等于多少呢？请大家再用小棒摆一摆，试着算一算，说说你是怎么想的。（师生互动：学生动手摆小棒，同桌交流，教师巡视指导。邀请学生上台展示，摆法：先摆3捆小棒，代表30元，从里面拿走1捆小棒，代表10元，剩下2捆小棒，就是20根，所以30-10=20。）师：非常棒！谁能结合计数单位再说说这个算式的意思？（引导学生回答：3个十减去1个十等于2个十，2个十就是20，所以30-10=20。）借助计数器，深化理解师：刚才我们用小棒算出了这两个算式的结果，现在我们用计数器再来验证一下，看看是不是一样的结果。大家拿出自己的计数器，跟着老师一起拨一拨。师：计算10+30，我们先在计数器的十位上拨1颗珠子，代表1个十（也就是10），再在十位上拨3颗珠子，代表3个十（也就是30），现在十位上一共有几颗珠子？（学生回答：4颗）4颗珠子代表4个十，也就是40，所以10+30=40。（师生互动：学生跟着教师拨计数器，边拨边说过程，教师巡视，纠正拨珠错误的学生。）师：那30-10，我们先在十位上拨3颗珠子，代表3个十（30），再从十位上拿走1颗珠子，代表1个十（10），剩下几颗珠子？（学生回答：2颗）2颗珠子代表2个十，也就是20，所以30-10=20。（师生互动：学生独立拨计数器，完成后举手示意，教师随机抽查几名学生，让其说说拨珠过程和计算结果。）抽象概括，总结算法师：刚才我们用小棒和计数器算了10+30=40、30-10=20，大家仔细观察这两个算式，再结合我们的操作过程，想一想，整十数加、减整十数，有什么简便的计算方法？（师生互动：学生独立思考后，小组交流，教师引导学生总结：整十数加、减整十数，只要把十位上的数相加、减，个位上的0不变。）师：大家总结得非常好！比如10+30，十位上1加3等于4，个位上都是0，所以结果就是40；30-10，十位上3减1等于2，个位上都是0，所以结果就是20。大家试着用这个方法，口算几道题：20+50=？70-20=？60+30=？80-40=？（师生互动：学生口算，举手回答，教师订正，对回答正确的学生给予表扬，对错误的学生引导其结合算理改正。）探究整百数加减整百数情境迁移，引出算式师：刚才我们学会了整十数的加减，那整百数的加减该怎么算呢？我们再来看文具店的情境，PPT展示补充情境：书包每个500元，文具盒每个200元，买一个书包和一个文具盒一共需要多少钱？一个书包比一个文具盒贵多少钱？师：谁能根据这两个问题，列出算式？（师生互动：学生举手发言，教师板书：500+200=？500-200=？）自主探究，掌握方法师：请大家结合刚才学习整十数加减的方法，试着用小棒、计数器或者自己的想法，算一算这两个算式，然后和小组内的同学说说你的计算过程。（师生互动：学生自主探究，小组交流，教师巡视指导，关注学生的探究方法，鼓励学生用不同的方法计算。巡视结束后，邀请小组代表发言，分享计算方法。）师：哪个小组愿意分享一下你们的计算方法？（小组代表发言，方法一：用小棒摆，1捆小棒是100根，5捆就是500根，2捆就是200根，合起来是7捆，也就是700根，所以500+200=700；5捆减去2捆，剩下3捆，就是300根，所以500-200=300。方法二：用计数器拨，在百位上拨5颗珠子代表500，再拨2颗珠子代表200，百位上一共7颗珠子，就是700；从百位上5颗珠子里拿走2颗，剩下3颗，就是300。方法三：结合计数单位，5个百加2个百等于7个百，7个百就是700；5个百减2个百等于3个百，3个百就是300。）师：大家说得都非常好，方法也很简便！谁能总结一下，整百数加、减整百数，该怎么算？（引导学生总结：整百数加、减整百数，只要把百位上的数相加、减，十位和个位上的0不变。）师：我们来验证一下这个方法，口算几道题：300+400=？800-500=？600+200=？900-700=？（师生互动：学生口算，集体订正，教师强调：计算时要注意，只有百位上的数相加、减，十位和个位的0不能漏掉。）探究整十数加减整百数结合教材，引出算式师：我们学会了整十数加减整十数、整百数加减整百数，那如果是整十数加减整百数，该怎么算呢？请大家打开教材第3页，看看例3的情境图，说说图中的信息和问题。（师生互动：学生打开教材，观察情境图，举手发言，梳理信息：草地上有200只白鸽，100只灰鸽，还有30只黑鸽；问题：白鸽和黑鸽一共有多少只？白鸽比黑鸽多多少只？）师：我们先来解决“白鸽和黑鸽一共有多少只？”这个问题，白鸽有200只，黑鸽有30只，一共多少只？谁能列出算式？（学生发言，教师板书：200+30=？）合作探究，理解算理师：200是整百数，30是整十数，它们的计数单位不一样，该怎么相加呢？请大家小组合作，用小棒、计数器摆一摆、拨一拨，试着算一算，说说你们的想法。（师生互动：学生小组合作探究，教师巡视指导，引导学生明确：200是2个百，30是3个十，2个百和3个十合起来是230，所以200+30=230。）师：哪个小组愿意展示一下你们的探究过程？（小组代表上台展示，用小棒摆：2捆100根的小棒是200，3捆10根的小棒是30，合起来就是2捆100根和3捆10根，一共230根；用计数器拨：在百位上拨2颗珠子代表200，在十位上拨3颗珠子代表30，合起来就是230。）师：说得非常清楚！谁能再说说，200+30为什么等于230？（引导学生回答：200是2个百，30是3个十，2个百和3个十不能直接相加，要先看清计数单位，2个百就是20个十，20个十加3个十等于23个十，23个十就是230；或者3个十和2个百合起来，就是230。）师：那“白鸽比黑鸽多多少只？”这个问题，谁能列出算式并计算？（学生发言，列出算式：200-30=？，然后自主计算，同桌交流，教师引导学生计算：200是2个百，也就是20个十，20个十减3个十等于17个十，17个十就是170，所以200-30=170。）总结算法，强调重点师：结合刚才的计算，大家想一想，整十数加减整百数，该怎么算？（引导学生总结：整十数加减整百数，要先把它们转化成相同计数单位的数，再相加、减，也就是把整百数看成几个十，或者把整十数看成几个一，再进行计算；也可以直接看数位，百位上的数不变，十位上的数和十位上的数相加、减，个位不变。）师：大家一定要记住，计算整十、整百数加减时，相同计数单位的数才能直接相加、减，不能把百位上的数和十位上的数直接相加、减哦！我们来口算几道题：300+50=？450-400=？600+80=？720-20=？（师生互动：学生口算，举手回答，教师订正，对错误的学生耐心引导，结合算理帮其改正，强调计数单位要统一。）设计意图：遵循“直观感知—抽象概括—巩固应用”的思路，先引导学生借助小棒、计数器等直观教具，探究整十数加减整十数、整百数加减整百数的算理和算法，再过渡到整十数加减整百数，层层递进，符合学生的认知规律。同时，通过自主探究、小组合作、师生互动等形式，让学生主动参与学习过程，体会算法的多样性，培养学生的运算能力、推理意识和合作能力。巩固练习，强化应用基础练习：口算闯关（教材第3页“试一试”“课堂活动”第1、2题）师：我们来进行口算闯关游戏，分为3关，每闯过一关，就可以获得一枚小勋章，看看谁能成为“口算小能手”。第一关：整十数加减整十数（口算卡片出示）：40+20=？60-30=？50+40=？90-70=？20+70=？80-50=？（师生互动：学生举手口算，教师订正，对回答正确的学生给予表扬，发放“基础勋章”。）第二关：整百数加减整百数（PPT出示）：300+500=？700-200=？400+400=？900-600=？600+300=？800-800=？（师生互动：学生集体口算，教师统计正确率，对表现优秀的小组给予表扬，发放“进步勋章”。）第三关：整十数加减整百数（教材“课堂活动”第3题）：200+40=？500+80=？700-50=？360-300=？480-80=？60+900=？（师生互动：学生独立完成，同桌互查，教师巡视，收集错误题目，进行集中讲解，强调易错点：相同计数单位才能直接相加、减。对全部做对的学生发放“能手勋章”。）提升练习：看图列式计算（教材第4页练习一第1、2题）师：请大家打开教材第4页，看练习一第1题，看图说说图意，然后列出算式并计算。（师生互动：学生观察图片，说说图意，如“左边有30根小棒，右边有50根小棒，一共有多少根小棒？”，然后列出算式30+50=80，说说计算过程；第2题同理，引导学生说出图意，列出算式并计算，教师订正，强调列式要结合图意，计算要准确。）应用练习：解决生活中的实际问题（教材第4页练习一第3、4题）师：我们学会了整十、整百数的加减，就能解决生活中的很多实际问题了。请大家看练习一第3题，仔细读题，说说题目中的信息和问题，然后独立列式计算。（师生互动：学生读题，提取信息，独立列式计算，同桌交流答案，教师巡视指导，邀请学生举手发言，说说自己的解题过程和答案，教师订正，对解题正确的学生给予肯定，引导学生感受数学的应用价值。）师：第4题，谁能说说题目中的信息？（学生发言，信息：一年级有200人，二年级有300人，两个年级一共有多少人？）请大家独立列式计算，然后说说你是怎么想的。（学生计算，发言：200+300=500（人），因为一年级2个百，二年级3个百，合起来是5个百，就是500人。）拓展练习：找规律填数PPT出示：10、30、50、（）、（）、110；200、400、600、（）、（）、1200；300、250、200、（）、（）、50。师：请大家仔细观察这三组数，找找它们的规律，然后把括号里的数填完整，和同桌说说你的规律是什么。（师生互动：学生观察、找规律，填写数字，同桌交流，教师巡视指导，邀请学生发言，分享规律和答案，教师订正，培养学生的推理意识。）设计意图：分层设计练习，从基础口算到提升练习，再到应用练习和拓展练习，层层递进，既巩固了本节课所学的知识，又强化了学生的运算能力和应用意识。同时，通过口算闯关、看图列式、解决实际问题等多种形式，激发学生的练习兴趣，避免练习的枯燥性，让学生在练习中体会数学与生活的联系，提升数学素养。课堂小结，梳理知识师：同学们，今天我们一起学习了整十、整百数的加减，大家表现得都非常棒！现在请大家闭上眼睛，想一想，今天我们都学会了什么？（师生互动：学生独立思考后，举手发言，分享自己的收获，教师引导学生梳理本节课的重点知识。）师：谁来说说，今天我们学习了哪些内容？（学生发言，引导学生总结：1.整十数加减整十数：十位上的数相加、减，个位上的0不变；2.整百数加减整百数：百位上的数相加、减，十位和个位上的0不变；3.整十数加减整百数：要先统一计数单位，再相加、减，相同计数单位的数才能直接相加、减；4.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。）师：大家总结得非常全面，记住这些方法，以后我们计算整十、整百数的加减时，就能又快又准确了。同时，我们也要记住，数学来源于生活，生活中处处有数学，要学会用数学知识解决生活中的问题哦！板书设计整十、整百数的加减整十数加减整十数10+30=40（1个十+3个十=4个十）30-10=20（3个十-1个十=2个十）方法：十位上的数相加、减，个位上的0不变。整百数加减整百数500+200=700（5个百+2个百=7个百）500-200=300（5个百-2个百=3个百）方法：百位上的数相加、减，十位和个位上的0不变。整十数加减整百数200+30=230（2个百+3个十=23个十）200-30=170（20个十-3个十=17个十）关键：相同计数单位的数才能直接相加、减。三位数的加法教材分析本节课选自西南师大版（新教材）小学数学二年级下册第一单元《三位数的加减法》的第二课时《三位数的加法》，是在学生掌握100以内加法、整十、整百数加减的基础上进行教学的，主要内容包括三位数不进位加法和三位数进位加法（个位进位、十位进位）的笔算方法，是后续学习三位数减法、万以内加减法的重要基础，在整个加减法知识体系中占据重要地位。教材结合新课标核心素养要求，注重情境化、生活化和层次性，以“植树造林”“收集废电池”等贴近学生生活的情境为载体，呈现三位数加法的算式，引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解三位数加法的算理，掌握笔算方法。教材编排遵循“情境导入—探究算理—总结算法—巩固应用”的思路，先呈现三位数不进位加法的情境和算式，引导学生探究不进位加法的笔算方法，再过渡到三位数进位加法，先学习个位进位，再学习十位进位，层层递进、由浅入深，符合二年级学生的认知规律。同时，教材注重培养学生的数感、运算能力、推理意识和应用意识，鼓励学生用不同的方法（口算、笔算、借助直观教具）进行计算，体会算法的多样性，渗透转化的数学思想（将三位数加法转化为100以内加法）。教材还注重笔算格式的规范，明确要求“相同数位对齐，从个位加起，满十进一”，并通过例题示范、课堂活动、练习等形式，帮助学生熟练掌握笔算格式和计算方法，培养学生严谨认真的学习态度。核心素养教学目标依据新课标核心素养要求，结合教材内容和学情，制定以下教学目标，突出“数感、运算能力、推理意识、应用意识”的培养，贴合新教材最新标准：数感：结合具体情境，进一步理解三位数的组成，能准确辨认三位数的数位，感受三位数加法的意义，建立三位数加法的数感。运算能力：掌握三位数不进位加法和进位加法（个位进位、十位进位）的笔算方法，能规范、准确地进行笔算；能结合算理说明计算过程，能根据具体情况选择合适的方法进行计算，提升运算能力和笔算规范性。推理意识：在探究三位数加法算理和算法的过程中，能根据100以内加法的知识经验，推理出三位数加法的计算方法，发现“满十进一”的规律，培养初步的推理能力和归纳总结能力。应用意识：结合生活中的实际情境，能运用三位数加法的知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，培养应用数学知识解决问题的能力。数学态度：在互动探究、合作交流中，感受数学学习的乐趣，培养主动思考、乐于表达、合作分享、严谨认真的良好习惯，增强学习数学的自信心，养成规范书写的习惯。教学重难点教学重点掌握三位数不进位加法和进位加法（个位进位、十位进位）的笔算方法，能规范、准确地进行笔算；理解“相同数位对齐，从个位加起”的笔算规则。教学难点理解三位数进位加法的算理，尤其是十位进位的算理；掌握“满十进一”的规则，避免出现忘记进位、进位后不加进位1的错误；规范书写笔算竖式的格式。教学准备教具：计数器（演示用）、小棒（每捆10根，若干捆）、三位数加法笔算竖式示范卡片、教材情境图PPT、生活情境图片（植树、收集废电池等）、易错题型卡片。学具：每位学生准备计数器（简易版）、小棒（每捆10根，15捆以内）、练习本、铅笔、橡皮、直尺（用于规范书写竖式）。预习任务单：提前让学生预习教材相关内容，尝试完成简单的三位数不进位加法笔算，记录自己的疑问（如“笔算时为什么要相同数位对齐？”“进位怎么算？”）。教学过程情境导入，激发兴趣情境呈现：PPT展示教材第5页主题情境图——“植树造林”，引导学生观察情境图，说说图中的数学信息。师：同学们，春天到了，万物复苏，正是植树造林的好时节，很多小朋友都加入了植树的队伍，仔细观察这幅图，你能发现哪些数学信息？和同桌互相说一说。（师生互动：学生同桌交流后，举手发言，教师引导学生梳理信息：一年级植树123棵，二年级植树234棵，三年级植树312棵；左边有15棵杨树，右边有28棵柳树等。教师对学生的发言给予肯定，如“你观察得真仔细，找到了两个年级的植树棵数”“这个信息很关键，谢谢你”。）提出问题：根据梳理的数学信息，教师引导学生提出用加法解决的数学问题，聚焦三位数加法的问题。师：大家找到了这么多数学信息，那谁能提出一个用加法解决的问题，而且这个问题的算式是三位数加三位数或者三位数加两位数？（学生举手发言，如“一年级和二年级一共植树多少棵？”“二年级和三年级一共植树多少棵？”“一年级和三年级一共植树多少棵？”）列出算式：教师选取典型问题，引导学生列出算式，板书在黑板上。师：我们先来解决“一年级和二年级一共植树多少棵？”这个问题，一年级植树123棵，二年级植树234棵，一共多少棵？谁能列出算式？（师生互动：学生举手发言，教师板书：123+234=？）师：大家观察一下这个算式，123和234都是什么数？（学生回答：三位数）没错，今天我们就一起来学习“三位数的加法”，先从三位数不进位加法开始学起，再学习进位加法。（板书课题：三位数的加法）设计意图：结合春天植树造林的生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生观察情境、提取信息、提出问题，自然引出本节课的学习内容。同时，让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的观察能力和问题意识，明确本节课的学习重点。探究新知，理解算理，掌握算法探究三位数不进位加法（以123+234为例）借助小棒，直观感知算理师：我们先来算123+234等于多少，大家拿出自己的小棒，试着摆一摆，算一算，摆完后和同桌说说你是怎么摆的、怎么想的。注意，摆小棒时，要分清楚百位、十位、个位哦！（师生互动：学生动手摆小棒，同桌交流，教师巡视指导，关注学生的摆法是否规范，是否能分清楚百位、十位、个位的小棒。巡视结束后，邀请2-3名学生上台展示自己的摆法。）师：谁愿意上台展示一下你是怎么摆小棒的？（学生上台展示，摆法：先摆1捆100根的小棒、2捆10根的小棒和3根单独的小棒，代表123；再摆2捆100根的小棒、3捆10根的小棒和4根单独的小棒，代表234；然后把相同数位的小棒合起来，百位上1捆加2捆是3捆，十位上2捆加3捆是5捆，个位上3根加4根是7根；合起来就是3捆100根、5捆10根和7根单独的小棒，一共是357根，所以123+234=357。）师：说得真清楚，摆得也非常规范！大家掌声鼓励一下。谁能结合小棒的摆法，说说123+234是怎么算的？（引导学生回答：先算个位上的3加4等于7，再算十位上的2加3等于5，最后算百位上的1加2等于3，合起来就是357。）借助计数器，深化理解师：刚才我们用小棒算出了123+234=357，现在我们用计数器再来验证一下，看看是不是一样的结果。大家拿出自己的计数器，跟着老师一起拨一拨。师：计算123+234，我们先在计数器上拨出123：百位上拨1颗珠子，十位上拨2颗珠子，个位上拨3颗珠子；再拨出234：百位上再拨2颗珠子，十位上再拨3颗珠子，个位上再拨4颗珠子。现在，我们看看各个数位上一共有几颗珠子？（师生互动：学生跟着教师拨计数器，边拨边说过程，教师巡视，纠正拨珠错误的学生。拨完后，引导学生回答：个位上3颗加4颗等于7颗，十位上2颗加3颗等于5颗，百位上1颗加2颗等于3颗，所以结果是357。）师：非常棒！大家拨得都很正确。通过拨计数器，我们再次确认了123+234=357，而且我们发现，计算时，我们是先算的个位，再算十位，最后算百位。学习笔算竖式，规范格式师：刚才我们用小棒和计数器算出了结果，那如果我们没有小棒和计数器，该怎么准确计算三位数加法呢？这就需要我们学习一种新的计算方法——笔算（板书：笔算）。笔算时，要用到竖式，大家跟着老师一起写一写竖式。师：写竖式时，有一个非常重要的规则，大家一定要记住——相同数位对齐。什么是相同数位对齐呢？就是个位和个位对齐，十位和十位对齐，百位和百位对齐。（教师边说边板书竖式，示范书写格式：师：大家看，123的个位3和234的个位4对齐，十位2和十位3对齐，百位1和百位2对齐，这样就是相同数位对齐。写好竖式后，我们就开始计算，计算时，要从个位加起，先算个位上的3+4=7，在个位下面写7；再算十位上的2+3=5，在十位下面写5；最后算百位上的1+2=3，在百位下面写3。（教师边说边完成竖式，板书结果357。）师：大家仔细看老师写的竖式，格式要规范，数字要对齐，横线要画直，计算时要从个位加起，一步一步算。现在，请大家在练习本上，试着写一写123+234的竖式，写完后和同桌互相检查一下，看看格式对不对，计算结果对不对。（师生互动：学生在练习本上写竖式，同桌互查，教师巡视指导，纠正书写不规范、相同数位不对齐的学生，对书写规范、计算正确的学生给予表扬。巡视结束后，邀请几名学生上台展示自己的竖式，集体订正。）抽象概括，总结不进位加法算法师：结合刚才的小棒、计数器操作和竖式计算，谁能总结一下，三位数不进位加法的笔算方法是什么？（师生互动：学生独立思考后，举手发言，教师引导学生总结：三位数不进位加法的笔算，要做到“相同数位对齐，从个位加起，依次计算个位、十位、百位上的数，把结果写在对应数位的下面”。）师：我们来验证一下这个方法，试着用竖式计算一道题：345+123=？（学生独立完成，教师巡视指导，集体订正，强调格式规范和相同数位对齐。）探究三位数进位加法（个位进位）情境迁移，引出算式师：我们学会了三位数不进位加法的笔算，那如果计算时，个位上的数相加满十了，该怎么办呢？我们再来看植树的情境，PPT展示补充情境：四年级植树156棵，五年级植树237棵，四年级和五年级一共植树多少棵？师：谁能列出算式？（师生互动：学生举手发言，教师板书：156+237=？）师：大家观察一下这个算式，和刚才的123+234有什么不同？（引导学生回答：个位上6+7=13，满十了。）没错，这就是我们今天要学习的三位数进位加法——个位进位。自主探究，理解个位进位算理师：请大家结合刚才学习的方法，试着用小棒、计数器或者竖式，算一算156+237=？，然后和小组内的同学说说你的计算过程，重点说说个位上6+7=13，满十了该怎么办。（师生互动：学生自主探究，小组交流，教师巡视指导，关注学生对“个位进位”的处理，鼓励学生用不同的方法探究。巡视结束后，邀请小组代表发言，分享计算方法。）师：哪个小组愿意分享一下你们的计算方法？（小组代表发言，方法一：用小棒摆，先摆1捆100根、5捆10根、6根单独的小棒代表156；再摆2捆100根、3捆10根、7根单独的小棒代表237；个位上6根加7根是13根，13根小棒可以捆成1捆10根和3根单独的，把1捆10根放到十位上，个位上剩下3根；十位上5捆加3捆再加进位来的1捆，一共9捆；百位上1捆加2捆是3捆；合起来就是3捆100根、9捆10根、3根单独的，一共393根，所以156+237=393。）师：说得非常好，尤其是个位上满十捆成1捆放到十位上，这个操作非常关键！谁能用计数器再展示一下这个过程？（小组代表上台展示，拨珠过程：先拨156，百位1颗、十位5颗、个位6颗；再拨237，百位加2颗、十位加3颗、个位加7颗；个位上6颗加7颗是13颗，10颗珠子可以换成1颗十位上的珠子，所以个位去掉10颗，十位加1颗，个位剩下3颗；现在十位上5颗加3颗加1颗是9颗，百位上1颗加2颗是3颗，结果是393。）师：大家观察得真仔细！个位上的数相加满十，我们就把10个一变成1个十，放到十位上，这就是我们常说的“满十进一”（板书：满十进一）。学习个位进位的笔算竖式师：现在我们用竖式来计算156+237，大家先试着写一写竖式，注意相同数位对齐，然后想一想，个位上6+7=13，满十了，竖式上该怎么表示？（师生互动：学生尝试写竖式，教师巡视指导，邀请一名学生上台板书自己的竖式，然后集体订正。）师：大家看这位同学写的竖式，相同数位对齐了吗？（学生回答：对齐了）个位上6+7=13，他在个位下面写了3，这个做法是对的，因为我们只把个位上的余数写在个位下面。那满十的1个十该怎么表示呢？大家看老师的写法（教师示范板书）：在十位的上面写一个小小的“1”，这个“1”就代表个位满十进上来的1个十，我们把它叫做“进位1”，写的时候要写得小一点，不要和十位上的数字混淆了。师：我们一起完整计算一遍：先算个位，6+7=13，在个位写3，向十位进1（板书小“1”）；再算十位，5+3=8，注意，这里一定要加上个位进上来的1，8+1=9，所以在十位写9；最后算百位，1+2=3，在百位写3。所以156+237=393（完善竖式板书）：师：谁能再来说说，计算个位进位的竖式时，要注意什么？（引导学生回答：相同数位对齐，从个位加起，个位满十要向十位进1，十位计算时要加上进位的1。）师：非常好！大家一定要记住，进位的“1”不能忘记加。现在，请大家在练习本上重新写一遍156+237的竖式，重点练习进位“1”的写法和计算，写完后同桌互相检查。（师生互动：学生独立书写竖式，同桌互查，教师巡视，重点纠正忘记写进位“1”、十位计算时漏加进位“1”的错误，对书写规范、计算正确的学生给予表扬。）探究三位数进位加法（十位进位）情境拓展，引出算式师：我们学会了个位进位的三位数加法，那如果十位上的数相加也满十了，该怎么办呢？我们继续来看植树情境，PPT展示补充情境：六年级植树278棵，五年级植树237棵，五年级和六年级一共植树多少棵？师：谁能列出算式？（师生互动：学生举手发言，教师板书：237+278=？）师：大家先观察这个算式，个位上7+8=15，满十了；十位上3+7=10，也满十了，这就是我们要学习的另一种进位加法——十位进位，也是本节课的难点，大家有信心学好吗？（学生回答：有）小组合作，探究十位进位算理师：请大家小组合作，用小棒、计数器或者竖式，探究237+278的计算方法，重点讨论两个问题：第一，个位满十该怎么办？第二，十位相加满十又该怎么办？小组内分工合作，一人操作，一人记录，一人发言，时间结束后，邀请小组代表分享探究成果。（师生互动：学生小组合作探究，教师巡视指导，重点关注学生对十位进位的处理，引导学生明确：十位满十后，要向百位进1。巡视结束后，邀请2-3个小组代表发言，分享探究方法。）师：哪个小组愿意先分享你们的方法？（小组代表发言，方法一：用小棒摆，先摆2捆100根、3捆10根、7根单独的小棒代表237；再摆2捆100根、7捆10根、8根单独的小棒代表278；个位上7根加8根是15根，捆成1捆10根和5根单独的，个位剩5根，向十位进1捆；十位上3捆加7捆再加进位的1捆，一共11捆，11捆可以捆成1捆100根和1捆10根，十位剩1捆，向百位进1捆；百位上2捆加2捆再加进位的1捆，一共5捆；合起来就是5捆100根、1捆10根、5根单独的，一共515根，所以237+278=515。）师：说得太详细了，掌声鼓励！这个小组准确处理了个位和十位的进位，非常棒。谁能用计数器再展示一下这个过程？（小组代表上台展示，拨珠过程：先拨237，百位2颗、十位3颗、个位7颗；再拨278，百位加2颗、十位加7颗、个位加8颗；个位7颗加8颗是15颗，去掉10颗，个位剩5颗，十位加1颗；十位3颗加7颗加1颗是11颗，去掉10颗，十位剩1颗，百位加1颗；百位2颗加2颗加1颗是5颗，所以结果是515。）师：大家看清楚了吗？十位上的数相加满十，我们就把10个十变成1个百，向百位进1，这和个位满十向十位进1的道理是一样的，都是“满十进一”。学习十位进位的笔算竖式师：现在我们用竖式来计算237+278，大家跟着老师一起写一写，注意处理好两个进位。首先，相同数位对齐（教师板书竖式框架）：师：第一步，算个位：7+8=15，个位写5，向十位进1，在十位上面写小“1”；第二步，算十位：3+7=10，再加上个位进上来的1，10+1=11，十位写1，向百位进1，在百位上面写小“1”；第三步，算百位：2+2=4，再加上十位进上来的1，4+1=5，百位写5。所以237+278=515。师：大家仔细看，这里有两个进位“1”，一个是个位进上来的，一个是十位进上来的，计算的时候，我们要一个一个加上，不能漏掉任何一个。谁能再来说说，计算十位进位的三位数加法时，步骤是什么？（师生互动：学生举手发言，教师引导学生总结：相同数位对齐，从个位加起；个位满十，向十位进1；十位满十，向百位进1；百位计算时，要加上十位进上来的1。）师：现在，请大家在练习本上，试着写一写237+278的竖式，注意两个进位“1”的写法和计算，写完后和小组内的同学互相检查，看看有没有错误。（师生互动：学生独立书写竖式，小组互查，教师巡视指导，重点纠正进位“1”漏写、漏加的错误，以及数位对齐不规范的问题。巡视结束后，邀请几名学生上台展示自己的竖式，集体订正，对有错误的学生耐心引导，帮其改正。）抽象概括，总结进位加法算法师：结合刚才学习的个位进位和十位进位的三位数加法，谁能总结一下，三位数进位加法的笔算方法是什么？和同桌互相讨论一下。（师生互动：学生同桌讨论后，举手发言，教师引导学生完整总结：三位数进位加法的笔算，要做到“相同数位对齐，从个位加起；个位满十，向十位进1；十位满十，向百位进1；计算每一位时，都要加上前一位进上来的1”。）师：大家总结得非常全面！我们把三位数加法的笔算方法整合一下，无论是不进位还是进位，都要记住：相同数位对齐，从个位加起，满十进一，进位不忘加。（教师板书总结，学生齐读一遍，加深记忆。）设计意图：遵循“不进位—个位进位—十位进位”的层层递进思路，结合小棒、计数器等直观教具，引导学生自主探究、小组合作，理解不同类型三位数加法的算理，重点突破“十位进位”的难点。通过师生互动、小组合作，让学生主动参与算理探究和算法总结，培养学生的运算能力、推理意识和合作能力，同时强调笔算格式的规范性，养成严谨认真的学习习惯。巩固练习，强化应用师：我们学会了三位数加法的笔算方法，现在就来检验一下大家的学习成果，我们分为四个层次进行练习，看看谁能成为“笔算小能手”。基础练习：笔算闯关（教材第6页“试一试”“课堂活动”第1题）第一关：不进位加法（PPT出示）：243+125=？354+232=？（师生互动：学生独立在练习本上列竖式计算，教师巡视指导，强调数位对齐和格式规范。完成后，邀请2名学生上台板书竖式，集体订正，对书写规范、计算正确的学生给予表扬。）第二关：个位进位加法（PPT出示）：165+238=？347+126=？（师生互动：学生独立计算，同桌互查，教师巡视，重点检查进位“1”的写法和计算，收集错误题目，进行集中讲解，如“个位6+8=14，个位写4，向十位进1，十位计算时不要忘记加1”。）第三关：十位进位加法（PPT出示）：258+367=？475+286=？（师生互动：学生独立计算，小组互查，教师巡视，重点纠正两个进位“1”漏写、漏加的错误，对完成较好的小组给予表扬，发放“笔算小能手”贴纸。）提升练习：判断对错并改正（教材第7页练习二第2题）PPT出示3道易错竖式如：师：大家仔细观察这三道竖式，判断一下它们是对还是错，如果错了，说说错在哪里，然后在练习本上改正过来。（师生互动：学生独立判断、改正，同桌交流，教师巡视指导。邀请学生举手发言，说说每道题的错误之处，如“第①题数位没有对齐，34的3应该和125的2对齐，4和5对齐”“第②题十位3+7+1=11，十位应该写1，向百位进1，百位2+1+1=4，结果应该是414”“第③题十位5+6=11，向百位进1，百位3+2+1=6，个位7+5=12，个位应该写2，向十位进1，结果应该是622”，教师根据学生的发言，进行集中订正，强调易错点。）应用练习：解决生活中的实际问题（教材第7页练习二第3、4题）第3题：PPT出示题目：学校图书馆有故事书345本，科技书258本，故事书和科技书一共有多少本？师：请大家仔细读题，说说题目中的已知信息和问题，然后独立列竖式计算，写完后说说你的解题过程。（师生互动：学生读题，提取信息，独立列式计算，教师巡视指导，邀请学生举手发言，说说自己的算式和计算过程，如“已知故事书345本，科技书258本，求一共多少本，用加法计算，算式是345+258=603（本），计算时，个位5+8=13，个位写3，向十位进1；十位4+5+1=10，十位写0，向百位进1；百位3+2+1=6，所以结果是603本”，教师订正，对解题正确的学生给予肯定，引导学生感受数学的应用价值。）第4题：PPT出示题目：一辆自行车售价328元，一个头盔售价175元，买一辆自行车和一个头盔一共需要多少钱？（师生互动：学生独立读题、列式、计算，同桌互查答案，教师巡视，重点检查十位进位和百位计算，集体订正，强调计算要准确，单位要写完整。）拓展练习：填方框（PPT出示）：师：请大家仔细观察这两道竖式，根据已知数字，填出方框里的数字，和小组内的同学互相讨论一下，说说你是怎么想的。（师生互动：学生小组讨论，尝试填数，教师巡视指导，引导学生根据“满十进一”的规则，从个位开始推算。邀请小组代表发言，分享填数过程和思路，如“第一题，个位5+□=13（因为十位1+3=4，结果十位是8，说明个位满十进1，所以个位和是13），所以个位方框填8；十位□+3+1=8，所以十位方框填4；百位1+□=4，所以百位方框填3”，教师订正，对思路清晰的学生给予表扬，培养学生的推理意识。）设计意图：分层设计练习，从基础笔算到判断改错，再到应用问题和拓展填数，层层递进，既巩固了三位数加法的笔算方法，又强化了学生对算理的理解，重点突破易错点。通过多种练习形式，激发学生的练习兴趣，培养学生的运算能力、应用意识和推理意识，同时让学生感受到数学与生活的密切联系。课堂小结，梳理知识师：同学们，今天我们一起学习了三位数的加法，大家表现得都非常棒！现在请大家和同桌互相说说，今天我们都学会了什么，有哪些收获和需要注意的地方。（师生互动：学生同桌交流后，举手发言，分享自己的收获和疑问，教师引导学生梳理本节课的重点知识，解答学生的疑问。）师：谁来说说，今天我们学习了三位数加法的哪些类型？（学生回答：不进位加法、个位进位加法、十位进位加法）师：那三位数加法的笔算方法是什么呢？谁能完整地说说？（引导学生回答：相同数位对齐，从个位加起；个位满十，向十位进1；十位满十，向百位进1；计算每一位时，都要加上前一位进上来的1。）师：非常好！我们还要记住几个易错点：第一，相同数位一定要对齐，不能对错数位；第二，进位的“1”要写得小一点，不要和数字混淆；第三，计算时，不能忘记加进位的“1”；第四，竖式格式要规范，横线要画直，数字要写工整。师：希望大家以后在计算三位数加法时，都能牢记方法，认真计算，做到又快又准确，同时也能运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学的乐趣和价值。三位数的减法学情分析本节课的授课对象是二年级下册学生，学生在一年级已掌握20以内减法、100以内加减法（不进位、进位、不退位、退位），上一课时也学习了三位数的加法，具备了整数加减法的基础运算能力和简单的数量关系分析能力。学生已能熟练运用竖式进行两位数退位减法，对“个位不够减向十位借1当10”的算理有初步认知，但迁移到三位数减法时，面对十位不够减需向百位借1、借位后数位上数字的变化等难点，容易出现混淆，尤其是连续退位的计算，容易出现漏减、错算的问题。同时，学生已具备简单的小组合作意识，能参与基础的师问生答、小组讨论活动，但对算理的语言表达能力较弱，需要教师通过具象演示、分层引导逐步提升。教学设计理念本节课紧扣小学数学新课标要求，以核心素养为导向，坚持“以生为本、素养立意”的设计理念。立足西南师大版新教材内容，结合学生认知规律，将抽象的减法算理转化为具象的操作体验，注重算理与算法的融合，避免机械计算训练。通过创设贴近学生生活的情境，激发学习兴趣，引导学生经历“观察—猜想—操作—验证—总结”的探究过程，培养学生的运算能力、推理意识和应用意识。同时，兼顾因材施教，设计分层练习，满足不同层次学生的学习需求，通过小组合作、师生互动，落实“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的课标理念。核心素养教学目标数学抽象能从具体的生活情境中抽象出三位数减法的数学问题，理解三位数减法（不退位、退位、连续退位）的运算意义，掌握“借1当10”的运算规则，建立三位数减法的运算模型。运算能力能熟练掌握三位数减法的竖式计算方法，能正确进行三位数与三位数（或两位数）的减法运算，能解决简单的三位数减法实际问题，提升计算的准确性和熟练度。推理意识在探究三位数减法算理的过程中，能结合两位数退位减法的经验，迁移推理出三位数退位减法的计算方法，能清晰表达自己的推理过程，培养初步的推理能力。应用意识能运用三位数减法解决生活中的实际问题，如购物找零、数量比较、剩余问题等，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。几何直观能借助计数器、小棒等学具，直观理解三位数减法中数位的变化和借位的过程，通过数形结合，突破连续退位的教学难点。教学重难点教学重点掌握三位数减法（不退位、退位）的竖式计算方法，能正确进行计算；理解三位数减法的算理，尤其是退位减法中“个位不够减向十位借1当10”的规则。教学难点掌握连续退位减法的计算方法，能正确处理十位不够减向百位借1、借位后数位数字的变化问题；能清晰表达三位数减法的算理，能运用减法解决生活中的实际问题。教学准备教具：计数器、小棒、多媒体课件（包含教材情境图、练习题、算理演示动画）、竖式计算模板；学具：每位学生一套计数器、小棒；预习任务单：提前让学生复习两位数退位减法的竖式计算方法，尝试解决简单的三位数减法问题。教学过程情境导入，激发兴趣教师出示教材第7页情境图（图书馆买书场景），引导学生观察：“同学们，看看图中展示的是什么场景？从图中你能找到哪些数学信息？”学生自由发言，教师梳理关键信息：图书馆原有348本故事书，借出123本；原有215本科技书，借出98本。教师追问：“根据这些信息，你能提出用减法解决的数学问题吗？”预设学生提出问题：1.故事书还剩多少本？2.科技书还剩多少本？3.故事书比科技书多借出多少本？教师板书核心问题：故事书还剩多少本？（348-123）；科技书还剩多少本？（215-98）。教师引导：“这两个问题都是三位数减三位数（或两位数）的计算，今天我们就一起来学习三位数的减法。”（板书课题：三位数的减法）设计意图：结合教材情境，创设贴近学生生活的图书馆场景，引导学生发现数学问题、提出数学问题，激发学生的学习兴趣，同时衔接上一课时三位数加法的情境，体现数学知识的连贯性，让学生感受数学与生活的密切联系。探究新知，理解算理探究三位数不退位减法（348-123）教师提问：“我们先解决第一个问题，348减123等于多少？请同学们先借助自己手中的计数器或小棒，试着算一算，再和同桌交流你的方法。”学生自主操作，同桌交流，教师巡视指导，重点关注学生的操作过程和思考方法。指名学生上台演示计数器操作过程，教师引导学生发言：“你是怎么用计数器计算的？每一步都表示什么意思？”预设学生回答：先在计数器上拨出348，百位3个珠子，十位4个珠子，个位8个珠子；减去123，就是从百位去掉1个珠子，十位去掉2个珠子，个位去掉3个珠子；最后百位剩2个珠子，十位剩2个珠子，个位剩5个珠子，结果是225。教师追问：“为什么可以直接从各个数位上去掉对应的珠子？”引导学生总结：因为个位8够减3，十位4够减2，百位3够减1，不需要借位，所以可以直接相减。教师引导：“我们除了用计数器，还可以用竖式计算，谁能回忆一下两位数减法的竖式写法，试着写出348-123的竖式？”指名学生上台板书竖式，其他学生在练习本上书写，教师针对板书进行点评，强调竖式书写规范：相同数位对齐，从个位减起。教师带领学生分步计算竖式：个位8-3=5，在个位写5；十位4-2=2，在十位写2；百位3-1=2，在百位写2；结果是225。教师提问：“谁能说一说，用竖式计算三位数不退位减法时，要注意什么？”学生自由发言，教师总结：相同数位对齐，从个位减起，个位减个位，十位减十位，百位减百位，结果写在对应数位下方。设计意图：借助计数器、竖式两种方法，引导学生探究三位数不退位减法的计算方法，结合两位数减法的经验，迁移得出不退位减法的规则，注重算理与算法的结合，培养学生的迁移能力和运算能力，同时规范竖式书写格式。探究三位数退位减法（215-98）教师引导：“接下来我们解决第二个问题，215减98等于多少？请同学们再次用计数器或小棒操作，试着计算，遇到困难可以和小组同学讨论。”学生自主操作，小组讨论，教师巡视指导，重点关注学生遇到的困难（个位5不够减8、十位1不够减9的处理方法）。指名小组上台演示小棒操作过程，教师引导发言：“你们在操作过程中遇到了什么困难？是怎么解决的？”预设学生回答：个位上5根小棒不够减8根，我们就从十位借1捆小棒（10根），和个位的5根合起来是15根，15-8=7根；十位原来有1捆小棒，借出去1捆后没有剩余，现在要减9捆，不够减，就从百位借1捆小棒（10捆），十位就有10捆小棒，10-9=1捆；百位原来有2捆小棒，借出去1捆后剩1捆，所以结果是117。教师结合学生的操作，用多媒体课件演示借位过程，强调：个位不够减，向十位借1当10；十位不够减，向百位借1当10，借位后要记得减去借出去的1。教师引导：“谁能根据小棒操作的过程，写出215-98的竖式？”指名学生上台板书，教师针对板书进行指导，重点讲解借位的标注方法（在十位数字上方画小圆点，表示借出去1）：相同数位对齐，从个位减起；个位5-8不够减，向十位借1当10，15-8=7，在个位写7；十位原来的1被借走1后变成0，0-9不够减，向百位借1当10，10-9=1，在十位写1；百位原来的2被借走1后变成1，在百位写1；最终结果是117。教师带领学生集体计算一遍，边计算边口述算理，强化学生对借位规则的记忆。教师提问：“对比刚才的不退位减法和退位减法，它们的竖式计算有什么相同点和不同点？”学生小组讨论后发言，教师总结：相同点是都要相同数位对齐，从个位减起；不同点是退位减法中，某一位不够减时，需要向前一位借1当10，借位后要记得减去借出去的1。设计意图：通过小棒操作、课件演示、竖式计算，层层递进引导学生探究三位数退位减法的算理和算法，重点突破“连续退位”的难点，让学生直观感受借位的过程，培养学生的几何直观和推理意识，同时通过小组讨论，提升学生的合作交流能力和语言表达能力。教材例题拓展，巩固算理教师出示教材第8页例题3（300-145），引导学生观察：“这道题和我们刚才学的题目有什么不同？个位、十位都是0，不够减的时候该怎么办？”学生自主尝试计算，同桌交流，教师巡视指导，重点关注学生对连续借位的处理。指名学生上台讲解计算过程，教师补充完善：个位0-5不够减，向十位借1，十位也是0，无法借位，就先向百位借1当10，此时十位变成10，再从十位借1当10给个位，个位变成10，10-5=5；十位被借走1后变成9，9-4=5；百位被借走1后变成2，2-1=1，结果是155。教师用计数器再次演示300-145的借位过程，强调：当中间数位是0时，借位要依次进行，先从百位借1给十位，再从十位借1给个位，不能漏借。学生在练习本上再次书写竖式，巩固连续退位的计算方法，教师巡视，及时纠正学生的错误。设计意图：结合教材例题，拓展连续退位减法的特殊情况（中间有0），进一步突破教学难点，让学生全面掌握三位数减法的计算方法，提升运算能力和推理能力。巩固练习，提升能力基础题：竖式计算（教材第9页练习二第1题）出示题目：453-218=320-156=500-237=642-459=学生独立完成，指名4名学生上台板书，教师逐一点评，重点纠正借位错误、数位对齐错误等问题，强调计算的准确性。设计意图：基础题侧重巩固三位数减法的竖式计算方法，涵盖不退位、退位、连续退位三种情况，帮助学生夯实基础，提升计算熟练度。变式题：判断对错并改正（教材第9页练习二第3题）出示3道错误竖式（如：个位不够减未借位、十位借位后未减1、中间有0借位错误），引导学生观察：“这些竖式计算对吗？如果不对，错在哪里？请改正过来。”学生小组讨论，逐一判断并改正，指名小组发言，说明错误原因和改正方法，教师总结常见的计算错误，提醒学生避免类似错误。设计意图：变式题通过判断纠错，帮助学生梳理计算中的常见错误，强化对算理的理解，培养学生的批判性思维。应用题：解决生活实际问题（教材第10页练习二第6题）出示题目：商店原有465件衣服，卖出287件，还剩多少件衣服？教师引导学生分析题意：“题目中已知什么？要求什么？用什么方法计算？”学生发言后，独立列式计算，指名学生上台讲解解题过程（列式：465-287=178（件）），教师点评，强调应用题的解题步骤（审题—列式—计算—作答）。设计意图：应用题侧重培养学生的应用意识，让学生运用三位数减法解决生活中的剩余问题，感受数学的应用价值，同时规范应用题的解题格式。课堂互动，深化理解教师组织“计算小竞赛”活动：将学生分成4组，每组发放5道三位数减法题目，限时完成，完成后小组内互相检查，正确率最高的小组获得“计算小能手”称号。竞赛结束后，教师针对错题进行集中讲解，引导学生交流：“在计算过程中，你有什么小技巧可以避免出错？”预设学生分享：相同数位要对齐、从个位减起、借位后要记得减1、计算完成后要验算等。设计意图：通过竞赛活动，激发学生的计算兴趣，同时检验学生的学习效果，让学生在交流中总结计算技巧，提升计算的准确性和熟练度，培养学生的合作意识和竞争意识。小结教师引导学生回顾本节课的内容：“今天我们学习了三位数的减法，谁能说一说，我们掌握了哪些计算方法？计算时要注意什么？”学生自由发言，教师总结：本节课我们学习了三位数不退位减法、退位减法（含连续退位）的竖式计算方法，核心是要记住“相同数位对齐，从个位减起；哪一位不够减，就向前一位借1当10，借位后要记得减去借出去的1”。我们还能运用三位数减法解决生活中的实际问题，感受了数学与生活的密切联系。希望同学们课后多练习，熟练掌握计算方法，提升计算能力，避免出现借位遗漏、数位对错等错误。探索规律一、学情分析本节课的授课对象是二年级下册学生，学生在前期学习中，已接触过简单的数字排列、图形排列规律，具备了初步的观察、比较和归纳能力。在本单元中，学生已熟练掌握三位数的加减法运算，能够准确进行计算，为探索数字运算中的规律奠定了基础。学生对规律探究类问题充满兴趣，乐于参与观察、猜想、验证的活动，但注意力集中时间较短，对复杂规律的探究能力较弱，尤其是对“相邻两个数的差不变”“数字对称”等规律的感知和总结能力不足，需要教师通过分层引导、具象演示，逐步培养学生的探究意识和归纳能力。同时，学生的语言表达能力有限，难以清晰、完整地表述发现的规律，需要在小组合作和师生互动中逐步提升。二、教学设计理念本节课立足小学数学新课标要求，以核心素养为导向，遵循“探究式学习”的教学理念，结合西南师大版新教材内容，贴合二年级学生的认知规律，注重引导学生经历“观察—猜想—验证—总结—应用”的完整探究过程。摒弃“教师讲授、学生被动接受”的教学模式，以学生为主体，通过创设多样化的探究活动，让学生自主观察、合作交流，主动发现规律、总结规律、应用规律。同时，兼顾数学与生活的联系，挖掘生活中的规律现象，让学生感受规律的普遍性和实用性，培养学生的观察能力、推理意识和创新意识，落实“素养立意”的教学目标，促进学生全面发展。三、核心素养教学目标数学抽象能从具体的数字排列、图形排列中抽象出规律的本质特征，能总结出数字规律（如等差数列、对称数列）和图形规律（如形状、颜色、位置的循环排列）的表达方法，建立规律的数学模型。推理意识在探究规律的过程中，能通过观察、比较，猜想规律的内容，能通过计算、验证确认规律，能根据发现的规律推导后续的数字或图形，培养初步的合情推理和演绎推理能力。应用意识能运用发现的规律解决简单的数学问题，能结合生活中的规律现象，运用规律进行简单的排列设计，感受规律在生活中的应用，体会数学的价值。几何直观能借助图形、表格等工具，直观呈现规律的排列特点，通过数形结合，帮助理解规律的本质，提升观察和归纳能力。创新意识能在探究规律的基础上，自主设计简单的规律排列（数字、图形），培养初步的创新思维和动手能力，激发探究数学的兴趣。四、教学重难点教学重点能发现数字排列中的规律（相邻两个数的差不变、数字对称等）和图形排列中的规律（形状、颜色、位置的循环）；能总结规律的特点，运用规律解决简单的问题。教学难点理解并总结等差数列的规律（相邻两个数的差不变），能根据规律推导未知数字；能结合三位数加减法，探究复杂的数字规律，能清晰、完整地表述规律的内容。五、教学准备教具：多媒体课件（包含教材情境图、规律例题、练习题、动画演示）、图形卡片（正方形、圆形、三角形）、数字卡片；学具：每位学生一套图形卡片、练习本、草稿纸；预习任务单：提前让学生观察生活中的规律现象（如地砖排列、衣服花纹），记录自己发现的规律。六、教学过程情境导入，感知规律教师出示教材第11页情境图（公园小路地砖排列、灯笼排列场景），引导学生观察：“同学们，周末的时候，老师去公园游玩，发现了一些有趣的排列，大家看看图中的地砖和灯笼，有什么特点？”学生自由发言，教师引导学生关注排列的顺序：“地砖是按照什么顺序排列的？灯笼呢？”预设学生回答：地砖是正方形、长方形、正方形、长方形……重复排列的；灯笼是红色、黄色、红色、黄色……重复排列的。教师追问：“像这样按照一定顺序重复出现的排列，我们叫做规律。生活中还有很多这样的规律，比如我们衣服上的花纹、路边的路灯排列等。今天我们就一起来探索数学中的规律。”（板书课题：探索规律）教师展示学生预习任务单中记录的生活规律，邀请学生分享自己的发现，师生共同点评，进一步感知规律的普遍性。设计意图：结合教材情境，创设公园游玩的场景，引导学生观察生活中的规律现象，激发学生的探究兴趣，同时衔接学生的预习内容，让学生感受到规律在生活中的广泛存在，为后续探究数学中的规律奠定基础。探究新知，发现规律探究图形排列规律（教材第11页例题1）教师出示教材例题1的图形排列：□○△□○△□○△……教师提问：“请同学们仔细观察，这些图形是按照什么规律排列的？小组讨论一下，说说你们的发现。”学生小组讨论，教师巡视指导，引导学生从图形的形状、顺序入手观察。指名小组发言，预设学生回答：图形是按照正方形、圆形、三角形的顺序重复排列的，每3个图形为一组，循环出现。教师追问：“那第10个图形是什么？第15个图形是什么？你是怎么判断的？”引导学生思考：每3个图形为一组，用序号除以3，余数是1就是正方形，余数是2就是圆形，没有余数就是三角形。学生自主计算，指名发言：10÷3=3（组）……1（个），所以第10个图形是正方形；15÷3=5（组），没有余数，所以第15个图形是三角形。教师出示变式图形排列：□□○△□□○△……，引导学生观察：“这个排列和刚才的有什么不同？规律是什么？”学生自主观察，发言总结：每4个图形为一组（2个正方形、1个圆形、1个三角形），循环排列。教师让学生用手中的图形卡片，摆出自己设计的图形规律，同桌之间互相猜测后续的图形，教师巡视，展示优秀的排列作品，让学生介绍自己设计的规律。设计意图：从教材例题入手，引导学生探究图形的循环排列规律，通过小组讨论、自主计算、动手操作，让学生充分感知规律的特点，培养学生的观察能力和推理意识，同时鼓励学生自主设计规律，激发创新意识。探究数字排列规律（教材第12页例题2）教师过渡：“刚才我们探索了图形的规律，数学中还有很多数字排列的规律，接下来我们就一起来看看。”出示教材例题2的数字序列：2，5，8，11，（），（），2035，30，25，20，（），（），5教师提问：“请同学们仔细观察这两组数字，相邻两个数字之间有什么关系？试着算一算它们的差，看看能发现什么规律。”学生自主计算相邻两个数的差，同桌交流，教师巡视指导，重点关注学生的计算过程和发现。指名学生发言，分析第一组数字：“2到5差3，5到8差3，8到11差3，所以规律是后一个数比前一个数多3。”教师引导学生验证：11+3=14，14+3=17，17+3=20，符合规律，所以括号里填14和17。教师追问：“那第二组数字呢？谁能来说说你的发现？”预设学生回答：35到30差5，30到25差5，25到20差5，规律是后一个数比前一个数少5。学生自主填写括号里的数字（15，10），教师带领学生验证，确认规律的正确性。教师总结：像这样，相邻两个数的差始终不变的数字序列，叫做等差数列，我们可以通过计算相邻两个数的差，找到规律，再根据规律填写未知的数字。设计意图：结合三位数加减法的基础，引导学生通过计算相邻数字的差，探究等差数列的规律，让学生经历“观察—计算—猜想—验证—总结”的过程，培养学生的运算能力和推理意识，同时明确等差数列的定义，帮助学生建立规律模型。探究复杂数字规律教师出示教材例题3的数字表格：12345234563456745678教师提问：“请同学们观察这个表格，横向看、纵向看，数字有什么规律？和小组同学一起探究一下。”学生小组讨论，教师巡视指导，引导学生从横向、纵向两个角度观察数字的变化。指名小组发言，分享发现：横向看：每一行的数字，后一个数比前一个数多1（如第一行1，2，3，4，5，依次加1）；纵向看：每一列的数字，下一个数比上一个数多1（如第一列1，2，3，4，依次加1）。教师追问：“如果表格继续往下填，第5行第5个数是多少？第6行第3个数是多少？”学生自主计算，指名发言：第5行横向依次加1，第5行是5，6，7，8，9，所以第5行第5个数是9；第6行第1个数是5，依次加1，第3个数是7。教师引导学生拓展：“如果我们把表格中的数字换成三位数，比如第一行100，101，102，103，104，横向、纵向的规律会变吗？”学生自主思考，发言总结：规律不变，横向依然是后一个数比前一个数多1，纵向也是下一个数比上一个数多1，只是数字变成了三位数，规律的本质不变。设计意图：通过表格形式的数字排列，引导学生从多角度探究规律，培养学生的观察能力和全面思考问题的能力，同时结合三位数的知识拓展，让学生理解规律的本质，提升推理意识和应用能力。探究对称数字规律（教材第13页例题4）教师出示教材例题4的数字序列：1，2，3，4，3，2，（）教师提问：“这组数字和我们刚才学的等差数列不一样，大家仔细观察，它有什么规律？”学生自主观察，同桌交流，教师引导学生关注数字的排列顺序：“从左边往右边看，数字先怎么变，再怎么变？”预设学生回答：数字先从1依次加到4，再从4依次减到2，是对称排列的，以4为中心，左右两边的数字对应相等。教师验证：以4为中心，左边是1，2，3，右边是3，2，所以接下来的数字应该是1，和左边的第一个数字对应。教师出示变式序列：10，20，30，40，30，20，（），引导学生运用对称规律填写数字（10），巩固对称数字规律的探究方法。设计意图：探究对称数字规律，丰富学生对数字规律的认知，突破复杂规律的探究难点，培养学生的观察能力和推理能力，让学生感受到规律的多样性。巩固练习，应用规律基础题：找规律填数（教材第13页练习三第1题）出示题目：4，9，14，19，（），（），3485，76，67，58，（），（），311，3，5，7，（），（），13学生独立完成，指名学生上台讲解规律和填写结果，教师点评，重点强化等差数列的规律探究方法，纠正计算错误。设计意图：基础题侧重巩固等差数列的规律，涵盖递增、递减两种情况，帮助学生夯实规律探究的基础，提升应用能力。变式题：找规律画图（教材第13页练习三第2题）出示图形排列：○○□□○○□□……，引导学生观察规律，画出接下来的6个图形，再让学生自主设计一组图形规律，同桌之间互相检查。教师巡视，展示学生的作品，点评学生设计的规律，鼓励学生大胆创新，设计出不同的循环规律。设计意图：变式题结合图形和数字规律，培养学生的观察能力和动手能力，同时激发学生的创新意识，让学生灵活运用规律。拓展题：解决复杂规律问题（教材第14页练习三第7题）出示题目：一座桥的栏杆上挂着灯笼，按“红、黄、蓝、绿”的顺序排列，第28个灯笼是什么颜色？第35个灯笼是什么颜色？教师引导学生分析：“灯笼是按照4种颜色为一组循环排列的，我们可以用什么方法判断第n个灯笼的颜色？”学生发言后，自主计算，指名学生讲解解题过程：28÷4=7（组），没有余数，所以第28个灯笼是第7组的最后一个颜色，即绿色；35÷4=8（组）……3（个），余数是3，所