黑龙江公安警官职业学院《数学思维与文化》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页黑龙江公安警官职业学院《数学思维与文化》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.3、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.34、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、函数，则该函数的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数7、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和8、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。2、计算定积分的值为______________。3、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。4、求定积分的值为____。5、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角余弦值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：存在

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