《小数乘法解决问题（第2课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级五学期秋季课题解决问题（第2课时）教学目标1.在具体问题情境中，能用多种表征整理、分析相关信息，形成解决分段计费问题的一般方法，能正确解决相关的实际问题。2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展问题解决能力，初步体会函数思想。3.在解决问题的过程中，感受数学学习的价值。教学内容教学重点：理解分段计费的收费标准，掌握解决分段计费问题的一般方法。教学难点：理解分段计费的收费标准。教学过程一、激趣导入（一）谈话引入同学们，外出时你们有哪些出行方式？生1：我平时坐公共汽车上下学。生2：我经常坐地铁去奶奶家。生3：周末，我和家人乘坐出租车去公园玩。（二）聚焦主题关于这些出行方式，你们想研究什么数学问题呢？生1：我想了解这些出行方式的收费标准是什么？生2：我想知道怎么计算收费的金额？二、问题驱动探究新知（一）发现并提出问题今天这节课，我们就一起来研究出租车的计费问题。李叔叔乘出租车去上班，从资料中中你获得了哪些信息？你能提出什么问题？生1：我知道了出租车行驶的里程是6.3千米。生2：我知道出租车的计价标准是3km及以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算)。生3：李叔叔应付出租车费多少钱？（二）分析理解计价标准1.整理信息，初步感知分段计费的特点。【学习任务一】用喜欢的方式表示出租车的计价标准，可以写一写、画一画，把你的想法记录下来。生1：表格整理。生2：举例。不管走1千米、2千米还是3千米都要付7元钱，超出3千米，增加1千米就增加一个1.5元，也就是4千米要付8.5元，5千米要付10元，这样依此类推。生3：借助示意图理解。2.结合表格和示意图理解分段计费的特点。（1）3千米及以内7元钱。（2）不足1km按1km计算。引导学生通过举例、在图上圈画来理解以上两条信息。（3）出租车计价标准有什么特点呢？生：出租车是分段计费的，以3千米为分界线，第一段3千米及以内的部分一共收7元钱，第二段是超出3千米的部分，这部分每千米收1.5元。（三）大胆尝试，对比分析1.独立解答。【学习任务二】计算李叔叔应付的车费。把你的方法记录下来。2.汇报交流。生1：7+1.5×3=11.5（元）生2：7+1.5×4=13（元）生3：1.5×7=10.5（元）（1）对比生1和生2的方法，发现相同点和不同点。（2）结合示意图理解6.3千米应看成7千米，超过3千米的部分按4千米计算的道理。明确生2的方法是正确的。（3）结合生3的方法，组织学生进行讨论交流。结合示意图，说明道理，修改、完善生3的方法，掌握用假设法解决问题的思路，进一步理解分段计费的特点。（四）回顾反思，渗透思想1.回顾解题过程，制作出租车的价格表。（1）填写出租车的价格表。（2）观察这个表格你有什么发现？2.交流讨论，进一步体会出租车的收费特点。生1：3千米及以内都收7元钱，这是不变的。超出3千米的里程，每增加一个1千米就要增加一个1.5元。生2：出租车费用随着行驶里程不断发生变化，行驶的里程越多，出租车的费用就越多。生3：发现出租车费用在一段距离内是不变的，从起步开始一直到3千米，这段距离都收7元钱，超过3千米一直到4千米这段距离都收8.5元。三、迁移方法，深入研究（一）寻找生活中分段计费的例子生活中还有哪种收费也是分段收费的呢？生：邮寄信函的收费标准、电费、水费……（二）结合生活情境提出问题（三）独立解决问题【学习任务三】独立思考，帮助小明解决问题。把你的方法记录下来。（四）汇报交流呈现3位同学的方法，组织学生交流辨析。A.15×3.8=57（元）B.12×2.5+3.8×（15-12）=41.4（元）C.2.5+3.8×（15-12）=13.9（元）1.结合示意图选出正确的方法。2.对比水费的收费标准与出租车计价标准的异同，说明C错在哪里。3.说明A选项错误的原因。四、课堂总结（一）学生谈收获通过今天的学习，你有什么收获？生1：学会了解决分段计费问题的方法。解决问题时要根据收费标准分成几部分考虑，按要求分别求出各部分的价格，再合并起来。生2：可以用列表、举例、画图等多种方式，理解分段计费的收费标准。生3：发现生活中有很多分段计费的问题。（二）教师总结评价测试一、我会填。(第6题4分,其他每空1分,共27分)2.4.5×2.07的积有()位小数,积是(),保留一位小数是()。3.根据678×12=8136,填出下面各式的得数。67.8×12=() 67.8×1.2=()678×0.12=() 6.78×1.2=()4.在○里填上“>”“<”或“=”。1.29×0.9○1.294.9×1○4.93.5×0.64○0.35×6.45.9×0.99○5.9 1.03×0.76○0.76 6.5×0.75○6.5×7.55.5.9042保留整数是(),精确到十分位是(),保留两位小数是()。6.根据乘法的运算定律填空。3.12×0.5=×

12.5×8.7×0.8=(×)×

(2.5+0.6)×4=×+×

4.1×1.5+5.9×1.5=(+)×

7.一个三位小数精确到百分位是3.32,这个数最大是(),最小是()。8.一个正方形的边长是2.5cm,它的周长是()cm,面积是()cm2。二、我会选。(5分)1.在3.2×0.65中,去掉两个因数的小数点,积就扩大到原来的积的()倍。A.10 B.100 C.10002.在下列算式中,结果与5.6×4的积不同的是()。A.5.6+5.6+5.6+5.6 B.5.6×1+5.6×4 C.5×4+0.6×43.0.76×0.98的积()。A.比其中一个因数小 B.比两个因数都小 C.大于14.计算9.9×25的简便方法是()。A.9×9×25B.(10-1)×25C.(10-0.1)×25D.9+0.9×55.已知a×0.99=b×1.01=c×0.85(a,b,c都不为0),则a,b,c三个数中最大的是()。A.a B.c C.b三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.4.3×2.08的积是三位小数。()2.把7.6×0.346改写成76×346,积扩大到原来的30倍。()3.两个数相乘,积一定大于其中每一个因数。()4.近似数3.6和3.60的大小相同,精确度却不同。()5.0.7×0.7的积用“四舍五入”法保留一位小数是0.5。()6.2.34×4.8+2.34×5.2=2.34×(4.8+5.2),运用了乘法结合律。()四、我会算。(32分)1.口算下面各题。(8分)0.7×0.9=0.14×0.3= 3.2×0.3= 60×0.5=0.16×0.5= 7×0.08= 1.8×0.4= 0.24×3=2.列竖式计算,并选择两道算式进行验算。(12分)1.48×2.4 1.8×0.73 3.07×1.53.85×3.2 3.2×0.54 0.027×1.8 (保留一位小数) (精确到百分位)3.用简便方法计算。(12分)16.3×9+16.3 98×0.51 1.25×16×2.5(0.8+8)×12.5 5.2×10.1 2.5×3.7+63×0.25五、我会解答。(30分)1.王老师要买35本数学书,每本5.35元,大约需要多少钱?(得数保留整数)(6分)2.王叔叔步行的平均速度是5.2千米/时,他每天步行去公司上班,要用0.7小时。如果他改为骑自行车上班,用0.25小时能到公司吗?(6分)14千米/时3.五(2)班同学聚会一共要买30瓶矿泉水,请你算一算,哪家超市便宜?一共需要多少元?(6分)4.某市停车场规定:停车一次至少交停车费5元(2小时以内),超过2小时,每多停1小时,加收1.5元。(12分)(1)爸爸在此停车5小时,应交费多少钱?(6分)(2)王叔叔交费17元,他一共停车几小时?(6分)第1单元评价测试卷一、1.3.54142.三9.3159.33.813.681.3681.368.1364.<==<><5.65.95.906.0.53.1212.50.88.72.540.644.15.91.57.3.3243.3158.106.25二、1.C2.B3.B4.C5.B三、1.√2.×3.×4.√5.√6.×四、1.0.630.0420.96300.080.560.720.722.3.5521.3144.60512.321.70.05(竖式、验算略)3.16349.985011052.5225五、1.5.35×35≈187(元)2.5.2×0