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文档简介

广西壮族自治区柳州市高职单招数学考试题库(含答案)一、选择题

1.若函数f(x)=2x+1在区间（∞，a）内是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤1

C.a≥1

D.a≥1

答案：A

2.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第五项a5等于（）

A.9

B.11

C.13

D.15

答案：C

3.若函数g(x)=x²4x+3在区间（∞，b）内是增函数，则实数b的取值范围是（）

A.b≤2

B.b≤3

C.b≥2

D.b≥3

答案：B

4.若两个平行线的斜率分别为k1和k2，则这两个平行线的斜率之间的关系是（）

A.k1=k2

B.k1+k2=0

C.k1k2=1

D.k1k2=0

答案：A

5.已知函数h(x)=x²6x+9，求h(x)的最小值（）

A.0

B.3

C.6

D.9

答案：A

二、填空题

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，则该数列的首项a1=_______。

答案：3

7.已知函数f(x)=x²2x+1，求该函数的顶点坐标是_______。

答案：（1，0）

8.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则斜率k的取值范围是_______。

答案：[2，2]

9.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且A+B+C=180°，若A=30°，B=60°，则C=_______。

答案：90°

10.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的通项公式an=_______。

答案：an=2n1

三、解答题

11.解一元二次方程：x²5x+6=0。

答案：x1=2，x2=3

12.已知函数f(x)=x²4x+3，求该函数的单调区间。

答案：增区间：x≥2，减区间：x≤2

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式an。

答案：an=4n1

14.已知函数g(x)=x²6x+9，求该函数的最大值和最小值。

答案：最大值：9，最小值：0

15.已知直线y=kx+

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