小学六年级数学（北师大版）上册单元知识结构化复习方案（14单元）

小学六年级数学（北师大版）上册单元知识结构化复习方案（14单元）一、教学内容分析  本次教学是基于北师大版六年级数学上册前四个单元（《圆》、《分数混合运算》、《观察物体》、《百分数》）的核心知识进行结构化复习。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》出发，本次复习的坐标定位于“数与代数”与“图形与几何”两大领域的深度整合。知识技能图谱上，本次复习需统整的核心概念包括圆的特征与周长面积计算、分数混合运算的顺序与运算律、从三个方向观察立体图形的形状、百分数的意义及其与分数、小数的互化与应用。这些知识并非孤立存在，例如，分数与百分数的互化是解决百分数应用题的基础，而圆的周长公式推导过程又蕴含了“化曲为直”的极限思想，与解决复杂分数问题的策略有思维上的共通性。其认知要求已从单元新授时的“理解”与“掌握”，提升至“综合应用”与“建立联系”的层级，旨在帮助学生构建贯通的知识网络，为后续学习比例、圆柱圆锥等知识奠定坚实基础。过程方法路径上，复习课应超越简单重复，着力引导学生经历“回顾梳理关联应用”的完整认知加工过程。我们将把“数学建模”思想（如用圆规和直尺设计图案，建立分数百分数应用题的等量关系模型）和“空间观念”的培养（如通过观察与想象还原立体图形）转化为具体的课堂探究活动，例如开展“知识图谱绘制”和“问题解决策略工作坊”。素养价值渗透方面，本次复习致力于发展学生的运算能力、几何直观、空间观念、模型意识和应用意识。例如，在综合应用环节，通过设计贴近生活的“项目规划”任务，让学生体会到数学是认识、理解和表达真实世界的工具，在严谨的推理与计算中培养理性精神和科学态度。  学情诊断与对策方面，经过前四单元的学习，学生已具备各知识点的基础认知，但知识碎片化、概念易混淆（如分数乘除法应用题与百分数应用题的模型区分）、复杂情境下策略选择困难是普遍存在的“复习障碍”。学生已有的生活经验，如对圆形物体、商品折扣、从不同角度观察积木的兴趣，是创设复习情境的宝贵资源。为贯彻“以学定教”，教学开始将通过“前测挑战单”快速诊断学生在各核心知识点的掌握水平与典型错误。在课堂中，我将通过“随机点名发表梳理成果”、“巡视捕捉小组讨论中的生成性观点”、“设置阶梯式即时练习”等形成性评价手段，动态把握学情。基于诊断，教学支持策略将体现差异化：对于基础薄弱的学生，提供“核心公式卡片”、“步骤提示便签”和一对一的教师点拨；对于多数学生，引导其通过小组合作完成知识网络的建构与辨析；对于学有余力的学生，则通过开放性的综合应用任务和“小老师”角色，鼓励其进行策略的优化与知识的拓展讲授，实现不同层次学生在最近发展区内的最大提升。二、教学目标  知识目标：学生能够自主梳理并清晰表述圆、分数混合运算、观察物体、百分数四个单元的核心概念、公式及法则，理解各知识点之间的内在联系（如分数、小数、百分数的互化本质），能准确辨析易混概念（如“增加百分之几”与“是原数的百分之几”），并能在结构化知识网络的支撑下，实现知识的巩固与深化。  能力目标：在复杂或真实的问题情境中，学生能够综合运用所学知识，灵活选择并执行解决问题策略（如画图分析数量关系、建立方程模型、进行估算验证），发展数学建模与逻辑推理能力；在小组协作梳理知识时，提升信息整合、有条理地表达与评价他人观点的合作学习能力。  情感态度与价值观目标：通过成功构建个人知识体系和解决综合性问题，获得数学学习的成就感和自信心；在小组合作与交流中，体验思维碰撞的乐趣，养成乐于分享、严谨求证的学习态度；认识到数学知识的结构性与实用性，增强对数学学科价值的认同。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的结构化思维与模型思想。通过绘制知识图谱，学习如何将零散知识点组织成有逻辑的系统；通过解决综合应用题，经历从现实情境中抽象出数学问题、建立数学模型（如等量关系式）、求解并回归解释的过程，强化数学建模的思维流程。  评价与元认知目标：引导学生依据清晰的标准（如知识网络的完整性、逻辑性、美观性）对个人及同伴梳理的知识成果进行评价与提出改进建议；在课堂尾声，通过反思性问题链（如“这节课我最大的收获是？”“我是如何把看似不同的知识联系起来的？”），促进学生对自身复习策略与学习过程进行监控与反思。三、教学重点与难点  教学重点：构建以核心概念为节点、以知识间逻辑关系为联结的、结构化的单元知识网络，并在此基础上提升综合应用知识解决实际问题的能力。其确立依据在于，本次复习课的核心价值不是知识点的简单再现，而是遵循课程标准倡导的“注重教学内容的结构化”理念，帮助学生把握数学知识的内在逻辑，实现对“大概念”（如数的意义与运算的一致性、图形度量的思想）的深层理解。从学业评价导向看，无论是阶段性测评还是发展核心素养，考查重点都日益倾向于在复杂情境中综合运用多知识点解决问题的能力，这正是本次复习需要着力夯实的基础。  教学难点：学生自主、有逻辑地建立跨单元知识点之间的实质性联系，以及在综合性问题中准确识别数学模型并选择最优策略。难点成因在于：首先，学生的认知习惯易于关注点状知识，主动进行横向、纵向联系的意识与能力不足；其次，分数、百分数应用题类型多样，情境稍加复杂，学生容易混淆单位“1”或运算方法；最后，将观察物体的空间想象与计算结合起来解决问题，对学生空间思维与逻辑思维的整合要求较高。突破方向在于，教师需提供高质量的“脚手架”（如引导性问题链、关系提示卡、范例分享）和充分的协作研讨时间，让学生在“做”中体会关联，在“说”中明晰思路。四、教学准备清单  1.教师准备    1.1媒体与教具：交互式课件（含前测题、知识梳理范例、分层练习题）、圆规、直尺、可拼搭的立方体小木块模型若干、实物投影仪。    1.2学习材料：设计并打印《单元复习前测挑战单》、《知识图谱绘制学习任务单》（含不同层级的提示选项）、分层巩固练习卡、小组合作评价量规。  2.学生准备    复习笔记、课本、练习本、彩笔、草稿纸。  3.环境布置    课桌按46人小组围坐，便于合作研讨；教室墙面预留空间用于张贴展示各小组完成的知识图谱。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设与问题驱动：“同学们，假如学校委托我们班为校园一角设计一个‘数学智慧园’，里面要包含一个圆形花坛，花坛的绿化面积要占一定百分比，还需要一些带有几何图案的装饰墙。我们前四个单元学到的知识，正好能大显身手！不过，要想设计得既科学又精美，我们得先把这些知识来一次‘大检阅’，看看它们之间能碰撞出怎样的火花？”（展示一个融合了圆、分数计算、比例尺概念、立体图形视图的简单草图）“这幅初步构想图里，藏着哪些我们学过的数学知识？你能找出来并说说它们之间的联系吗？”  1.1提出核心问题与路径明晰：根据学生的零星发现，教师总结并抛出本节课的核心驱动问题：“看来，单个知识点大家都很熟悉，但像设计师一样综合、灵活地运用它们，我们需要一个‘秘密武器’——那就是属于我们自己的、结构清晰的知识网络图。今天，我们就化身‘知识建筑师’，通过三个任务：唤醒记忆、搭建网络、实战演练，一起来建造这座‘知识大厦’，好不好？”第二、新授环节  任务一：核心知识“唤醒”与初联  教师活动：首先，通过课件快速回顾四个单元的标题与核心图景（圆的图形、分数算式、立体模型、百分数符号）。接着，发起“头脑风暴”：“请大家用最快的速度，在任务单上写出每个单元你最先想到的23个关键词或核心公式。写完后，和同桌小声交流一下，看看你们想到的是否一致？”教师巡视，捕捉高频词和易遗漏点。然后，邀请几位学生分享，教师将关键词随机板书在黑板上不同区域。“大家看，这些关键词像一颗颗珍珠一样。现在，请大家想一想，这些‘珍珠’之间，有没有哪两颗是你觉得有联系的？哪怕一点点联系都可以。比如，你看到‘圆的周长’和‘分数乘法’，能想到什么？”教师通过追问，点燃学生寻找联系的初步火花。  学生活动：独立进行关键词速写，激活记忆。与同伴交流，补充自己遗忘的内容。聆听分享，对照自己的清单。思考教师提出的关联性问题，尝试在已有的知识储备中寻找连接点，可能提出“计算圆的周长要用到圆周率π，π是3.14…，也可以写成分数…”、“百分数可以转化成分数来进行计算”等初步联想。  即时评价标准：1.关键词提取的准确性与核心性（是否抓住单元主干）。2.在交流中能否倾听并借鉴同伴的合理建议补充自己的清单。3.寻找联系的尝试是否积极，哪怕联系牵强也应鼓励其思考的主动性。  形成知识、思维、方法清单：★圆的核心特征与公式：圆心(O)、半径(r)、直径(d)，d=2r；周长C=πd=2πr；面积S=πr²。★分数混合运算顺序：与整数混合运算顺序相同，先乘除后加减，有括号先算括号内；灵活运用运算律可使计算简便。★观察物体的要点：从不同方向（正面、左面、上面）观察立体图形，所看到的形状可能不同；根据视图可以反向推敲原立体图形的可能情况。★百分数的意义与互化：表示一个数是另一个数的百分之几；百分数←→分数（分母为100的转化）←→小数（移动小数点）。▲教师提示：唤醒阶段不追求联系紧密，重在打开思维，为后续深度关联做铺垫。  任务二：知识图谱“建构”与深联  教师活动：“现在，我们要把这些‘珍珠’串成美丽的‘项链’了。请以小组为单位，共同绘制一幅涵盖这四大单元的‘知识图谱’。”发放《知识图谱绘制学习任务单》，上面提供可选的中心主题（如“数的运算与图形测量”）、不同层级的提示卡（L1提示：分数、小数、百分数可归为“数”的家族；L2提示：圆的面积公式推导用了“转化”思想，这与解决分数应用题的策略有无相通？）。教师深入各小组，扮演顾问角色：“你们小组决定以什么为核心开始搭建？”“‘观察物体’这部分，好像和计算类知识离得有点远，怎么连接进去呢？想想我们有没有做过需要先观察再计算的题目？”鼓励学生使用箭头、图形、不同颜色来表示不同的关系（如包含、转化、应用）。过程中，提醒学生不仅要“连上线”，还要在线上简要标注是什么关系。  学生活动：小组内展开热烈讨论，确定图谱起点与核心结构。分工合作，有人负责提炼知识点，有人负责绘制连接，有人负责审视逻辑。尝试将“观察物体”与“计算”建立联系，例如想到：“由视图算出小正方体的个数，会用到加减法甚至分数（如果视图有比例关系）。”努力使图谱不仅全面，而且体现层次和逻辑。  即时评价标准：1.图谱的完整性：是否涵盖了四个单元最核心的知识点。2.连接的合理性：知识点之间的关联是否具有数学逻辑或思维上的共通性。3.表达的清晰与创造性：是否运用了多种方式（图形、色彩、关键词）使图谱一目了然且有个性。4.小组合作的有效性：是否全员参与，讨论有组织、有分工、有成果。  形成知识、思维、方法清单：★数与形的关联点：圆周率π是沟通圆周长、面积与数值计算的桥梁；分数可以表示部分与整体的关系，这与求圆的面积、扇形面积思想一致。★运算律的通用性：整数、分数、百分数（化成分数或小数后）的混合运算共享相同的运算顺序和运算律（交换、结合、分配律）。★“转化”策略的普适性：化曲为直（圆）、化繁为简（运算律）、化未知为已知（分数除法转化乘法）、化百分数为分数，本质都是转化思想。▲从视图到计算：观察物体培养空间观念，而实际应用中（如包装用料计算）常需结合视图进行表面积、体积等量化计算，体现了从“形”到“数”的跨越。  任务三：概念“辨析”与易错点攻坚  教师活动：选择各小组图谱中典型的、或有争议的连接进行展示。“大家来看这个连接：‘分数应用题’和‘百分数应用题’之间画了双向等号，大家同意吗？谁能举个例子说明什么时候可以看作一样，什么时候要特别小心？”引导学生聚焦于核心易错点。教师集中呈现23道精选题：“1.一件商品先提价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？2.一个圆的半径增加1/3，它的面积增加几分之几？”“不着急算，我们先来‘诊断’一下，这些题容易‘坑’在哪儿？它同时考察了我们哪几个知识点？”组织小组先进行“错因预判”分析。  学生活动：对各小组展示的图谱连接进行评议，赞同或提出质疑。针对教师提出的辨析题，开展小组讨论，分析题目陷阱，识别其综合了哪些概念（如百分数的单位“1”变化、圆的面积与半径的平方关系）。尝试理清解题的关键步骤和思维要点。  即时评价标准：1.辨析的深度：能否准确指出概念间的异同，而非表面联系。2.错因分析能力：能否预见常见错误，并追溯到错误的知识根源或思维误区。3.语言表达的精准性：在解释时能否使用规范的数学语言。  形成知识、思维、方法清单：★单位“1”的锁定与变化：这是解决分数、百分数应用题的灵魂。在连续变化的情境中，单位“1”可能改变，必须准确判断每一步是以谁为标准。★圆相关公式的深刻理解：半径、直径、周长、面积的变化关系不成简单比例。面积与半径的平方成正比，这是易错核心。★审题与建模的关键步骤：读题→找出关键信息与问题→识别类型，确定单位“1”→画出线段图或等量关系式→列式计算。▲对比与辨析的学习方法：将易混概念（如“多几分之几”vs“是几分之几”）成对对比学习，通过实例加深理解。  任务四：综合“应用”与策略选择  教师活动：发布“校园智慧园设计”子任务：“假设圆形花坛的半径是5米，计划用其中60%的面积种植花卉，其余面积铺设小路。请问种植花卉的面积是多少平方米？如果购买的花卉每平方米可种植4株，总共需要多少株？（百分数可保留整数）”“请大家独立审题，思考一下：解决这个问题，你需要调动知识网络中的哪几个‘节点’？先做什么，再做什么？有几种不同的解法思路？”给予独立思考时间后，组织小组交流解法。教师巡视，关注不同策略（如先算总面积再乘60%；或先算60%对应的扇形角，再用扇形面积公式等），并引导策略比较。  学生活动：独立审题、分析，在草稿纸上尝试列式。思考并标注题目涉及的知识点（圆面积、百分数乘法、整数乘法）。在小组内分享自己的解题思路，倾听他人的方法，比较不同路径的优劣。可能争论“用哪种方法更简便或更不容易出错”。  即时评价标准：1.知识调用的准确性：列式是否正确反映了题目中的数量关系。2.策略的多样性及优化意识：是否能想到并理解一种以上的解法，并初步评价其合理性或简捷性。3.计算过程的严谨性：步骤是否清晰，计算是否准确。  形成知识、思维、方法清单：★多步骤问题的拆解：将复杂问题分解为几个连续的简单问题（求圆面积→求面积的百分数→求株数），是解决问题的基本策略。★百分数的乘法模型：求一个数（圆面积）的百分之几（60%）是多少，用乘法。这是百分数基本应用模型之一。★计算中的估算与检验：在计算完成后，可用估算（如3.14×25≈75，75的60%是45）检验结果的大致合理性，培养数感。▲一题多解与策略优化：鼓励从不同角度切入问题，通过对比选择最适合自己或情境的解法，这是高阶思维能力的体现。  任务五：方法“提炼”与反思  教师活动：在综合应用之后，引导学生暂停一下，进行思维方法的提炼。“回顾我们刚才解决问题和绘制图谱的过程，除了具体的知识，你觉得最重要的数学思考方法有哪些？能不能用一两句话总结一下？”将学生说出的“转化”、“画图”、“找单位1”、“建立联系”等方法板书。“如果以后再遇到需要复习多个单元的时候，你会怎么着手去做？今天的经历给了你什么启发？”  学生活动：回顾课堂活动历程，从解决问题的体验中抽象出普适性的思想方法。反思个人在知识梳理和小组合作中的表现，思考如何将今天的经验迁移到未来的学习中。  即时评价标准：1.元认知能力：能否跳出具体题目，总结出一般性的学习方法与思维策略。2.反思的深度：反思是否触及个人学习习惯与策略的层面。  形成知识、思维、方法清单：★结构化复习的价值：将零散知识系统化、网络化，有助于长期记忆和灵活提取。★数学思想方法的力量：转化、数形结合、模型思想是解决数学问题的有力武器。★合作学习的增效作用：同伴互助可以弥补个人思维的盲点，激发新的想法。▲学习策略的迁移：主动建立联系、绘制图谱、聚焦易错、实践应用，这是一套有效的自主复习策略。第三、当堂巩固训练  设计核心：提供分层、变式的练习题组，供学生自主选择挑战，教师巡回指导。  基础层（巩固核心技能）：“1.直接写出结果：3/4×2/3÷1/2；75%化为小数和分数。2.一个圆的直径是8厘米，计算它的周长和面积。3.一个立体图形从正面看是田字形，从上面看是三个正方形排成一排，它至少由几个小正方体组成？”（反馈：通过投影快速核对答案，针对共性错误如圆面积公式误用周长公式进行即时纠正。）  综合层（情境化应用）：“社区圆形广场半径为10米，计划在广场周围铺设一条宽2米的环形步道。①环形步道的面积是多少？②如果铺每平方米步道需地砖20块，且预算允许有5%的损耗，至少要准备多少块地砖？（百分数向前取整）”（反馈：选取不同解题思路的学生进行板演或口述，重点讲评如何将生活问题‘翻译’成数学语言，特别是‘损耗’在计算中的处理方式。）  挑战层（开放探究）：“设计思考：利用圆、分数、百分数等知识，为你想象中的‘数学智慧园’设计一个简单的标志或平面图草图，并用文字说明其中蕴含的数学元素和至少一处计算（如某部分占总面积的百分比）。”（反馈：鼓励学生课后完善，下节课前进行简短展示分享，主要评价其创意和数学知识运用的合理性，而非艺术性。）第四、课堂小结  知识整合与元认知反思：“同学们，请用一分钟时间，看着你自己的知识图谱或者闭上眼睛想一想，今天这座‘知识大厦’，哪一部分是你亲手加固得最牢靠的？有没有哪两个原本你觉得不相关的‘房间’（知识点），今天被你打通了‘走廊’（联系）？”邀请23名学生分享他们的收获。“看来，通过‘联系’的眼光看知识，力量大不一样。复习不是‘炒冷饭’，而是‘建高楼’。”  作业布置与延伸：“今天的作业，也给大家一点选择权：必做部分是完善你的个人知识图谱，并根据课堂练习订正错题。选做A是完成综合层练习题的完整解答过程。选做B是继续完成‘挑战层’的设计思考。期待看到大家更多精彩的作品！我们下节课，或许可以试着用我们坚固的‘知识大厦’，去解决一些更有挑战性的项目问题了。”六、作业设计  基础性作业（全体必做）：  1.系统整理课堂绘制的知识图谱，使其更加美观、清晰，并在图谱旁边，用自己的话写出两处你认为最重要的知识点联系。  2.完成课本上或练习册中关于前四单元的基础性计算题和应用题各3道，重点巩固圆的计算、分数百分数互化及简单应用。  拓展性作业（建议大多数学生完成）：  设计一份“易错题警示卡”，从自己做过的练习或课堂讨论中，精选23道典型易错题（需涵盖至少两个单元的知识），在卡片上呈现题目、你的错误做法、正确解法以及一句“避坑小提示”。  探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：  开展一项微型调查：寻找生活中与圆、分数、百分数相关的现象或数据（如家庭月度开支饼状图、商品的折扣信息、圆形物体的尺寸与用途），用一段文字简要描述，并尝试提出一个相关的数学问题并解答，制作成一份简易的“生活中的数学”小报告。七、本节知识清单及拓展  ★圆的认识与测量  圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆心决定位置，半径决定大小。直径是半径的两倍。周长公式C=πd或2πr，面积公式S=πr²。计算时切记区分公式，面积单位是平方单位。圆周率π是一个无限不循环小数，通常取3.14进行计算。  ★分数混合运算顺序与律  运算顺序与整数相同：先乘除后加减，有括号先算括号内。整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于分数乘法，灵活运用可简化计算。如：计算(1/6+1/4)×12时，运用分配律比先通分括号内更简便。  ★从三个方向观察物体  根据立体图形画三视图时，要想象自己分别站在正面、左面、正上方的位置进行观察。根据视图还原立体图形时，答案可能不唯一，需要结合多个视图综合推断。这是培养空间想象力的重要活动。  ★百分数的意义、读写与互化  百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。它表示的是两个数之间的倍比关系，不能带单位。百分数化小数：去掉%，小数点左移两位；小数化百分数：小数点右移两位，添上%。百分数化分数：写成分母是100的分数后约分。  ★分数、百分数应用题解题核心  核心是找准单位“1”。单位“1”通常在“比、占、是、相当于”等词语后面。已知单位“1”，求它的几分之几或百分之几用乘法；求单位“1”，用除法或方程。画线段图是理清数量关系的极佳工具。  ▲圆的面积公式推导思想  将圆分割成无数个近似小三角形，拼成近似长方形，长方形的长是圆周长的一半(πr)，宽是半径(r)，从而得到面积公式。这个过程蕴含了重要的“化曲为直”和“极限”的数学思想。  ▲观察物体与计算的结合  在一些问题中，需要先通过视图判断立体图形的形状或小正方体的个数，然后再进行表面积、体积等相关计算。这要求将空间想象与量化计算能力相结合。  ▲百分数的特殊应用：增减幅度  求增加或减少百分之几时，关键是用“增加或减少的量”除以“原来的量”（单位“1”）。例如，从100增加到120，增幅是(120100)÷100=20%。注意与“求一个数是另一个数的百分之几”区分。  ▲运算中的估算策略  在进行复杂分数、百分数运算前或后，养成估算习惯。例如，判断3/8约等于0.375，75%是0.75，心算可大致判断结果范围，用于检验计算结果的合理性。  ▲结构化复习方法提炼  有效的复习方法包括：绘制知识网络图建立联系；集中辨析易混淆概念；通过变式练习巩固应用；提炼思想方法促进迁移。鼓励学生形成个人化的复习策略。八、教学反思  (一)教学目标达成度分析  本节课预设的核心目标是引导学生构建结构化的知识网络并发展综合应用能力。从课堂观察和知识图谱成品来看，大部分小组能够建立起跨单元的知识连接，虽然连接的深度和创造性有差异，但“建立联系”的意识已被有效唤醒。在综合应用环节，约80%的学生能独立或经小组提示后正确拆解问题，说明知识调用的能力在情境中得到了锻炼。情感目标方面，小组合作绘制图谱时气氛热烈，学生表现出较高的参与度和成就感。元认知目标通过最后的反思环节有所触及，但部分学生的反思仍停留在知识层面，如何更有效地引导其反思学习策略本身，是后续需要加强的。  (二)教学环节有效性评估  1.导入与任务一（唤醒与初联）：情境导入较好地激发了兴趣，但“头脑风暴”环节时间稍显仓促，部分学生未能充分回忆。若增加12分钟独立默写时间，再交流，可能基础回顾会更扎实。一个孩子说“π就是3.14，也可以写成314/100”，这个把圆周率与分数具体数值联系起来的点子很棒，被我即时捕捉并放大，成为后续讨论的一个起点。  2.任务二（建构图谱）：这是本节课的高潮和核心。提供的分层提示卡发挥了重要作用，尤其是对于中等及以下小组，避免了他们无从下手的尴尬。巡视中发现，有的小组以“数的运算”为主线，把圆的相关计算作为“图形中的运算”分支；有的则以“图形与几何”和“数与代数”两大板块平行展开，再寻找交叉点，体现了思维的多样性。我意识到，在小组展示环节，如果能让不同结构的小组进行对比解说，对“结构化”的多元理解会更有裨益。  3.任务三与四（辨析与应用）：辨析环节选取的例题具有代表性，学生“错因预判”的讨论非常投入，说明他们对这些易错点“心有余悸”，通过集体诊断加深了印象。综合应用题目难度适中，但部分学生在计算花卉株数时，忽略了第一步求出的面积是“平方米”这个单位，直接乘以百分数，反映出在多步骤问题中细节把控仍需加强。我当时走到那个小组旁边，没有直接指出错误，而是问：“你算出的这个面积，是实际要种花的‘地盘’大小，下一步要算株数，需要知道每株花占多大‘地盘’吗？”他们立刻恍然大悟。  4.巩固与小结：分层练习满足了不同需求，挑战层的设计题尤其受部分学生欢迎，看到了数学与美学的结合。小结时学生的分享比预期更深刻，有学生说“我发现以前怕分数应用题，现在知道它和百分数应用题是‘双胞胎’，只要抓住单位‘1’就不怕了”，