《一个数除以小数（第2课时）》教案

教学设计

课程基本信息学科数学年级五学期秋季课题一个数除以小数（第2课时）教学目标1.掌握被除数和除数的小数位数不同的情况的计算方法，进一步探究一个数除以小数的计算方法，理解算理，总结计算法则。2.在观察、交流、分析、对比、归纳中，体会转化的数学思想，发展运算能力。3.在解决实际问题中体会数学的价值，养成乐于反思的学习习惯。教学内容教学重点：除数是小数的除法的基本算理及算法。教学难点：当被除数、除数的小数位数不同时，理解以除数作为标准转化的道理。教学过程一、复习引入，提出新问题（一）回顾旧知上节课我们学习了一个数除以小数，还记得丝绳编中国结，一共编几个中国结的问题吗？同学们列的算式是7.65÷0.85，回忆一下你们当时都怎么算的。展示学生作品：通过回忆我们知道了要把小数除法转化成整数除法来计算。（二）对比计算方法提问：在上节课中，同学们还计算了0.544÷0.16这道题。同学们在计算时用到了两种方法。快看看哪一样，哪不一样。总结：算式中的被除数和除数小数位数不同，所以在转化时会出现不同的情况。（三）提出新问题提问：我们在把小数除法转化为整数除法时都研究过哪些情况？它们的被除数和除数都有什么特点？你们觉得我们还会遇到什么情况的小数除法呢？提问：如果是被除数的小数位数比除数的小数位数少,又该怎么计算呢？二、深入研究，探究算理（一）独立思考，尝试解决【学习任务一】12.6÷0.28怎么计算呢？请你写一写、算一算。（二）小组交流，探究算法1.学生展示作品。总结：借助米和厘米的关系，将一个数除以小数变成整数除法，利用以前的知识就可以计算出结果。展示竖式作品：2.验算判断。方法一：乘法估算验算方法二：乘法竖式验算3.分析错因，探究算法。错因：竖式中的除数扩大到原来的100倍，被除数只扩大到原来的10倍，所以商变了。提问：被除数位数不够怎么办呢？预设：在被除数的末尾用“0”补足就可以计算了，转化后应该是1260÷28，等于45。错因：以被除数标准移动小数点的，被除数和除数同时扩大到它的10倍，把算式转化为126÷2.8来计算的，但转化后除数是小数，不好算。总结：除数转化成整数才能计算。4.小结算法。总结：被除数比除数小数位数少时要以除数为标准来移动小数点进行转化，被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足，然后再计算。（三）对比中理解以除数作为标准转化的道理提问：我们解决了被除数小数位数比除数少的小数除法的计算，和前面计算过题目放在一起对比观察，有什么新的发现？发现一：被除数比除数小数位数多的情况，我们既可以以被除数为标准进行转化，也可以以除数为标准，都可以算出结果。发现二：被除数比除数小数位数少的情况，如果还是以被除数为标准转化，转化后，除数是小数，还是不好算。总结：在计算除数是小数的除法时，要根据除数的小数位数进行转化，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，被除数位数不够时，在它的末尾补“0”。除数变成整数了，就可以按照除数是整数的小数除法进行计算。（四）巩固练习，积累经验1.【学习任务二】把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。=1\*GB3①6.3÷0.03＝□÷3=2\*GB3②5.58÷3.1＝□÷□=3\*GB3③8.4÷3.5＝□÷35=4\*GB3④161÷0.46＝□÷□分析学生作品，明确在计算小数除法时，要根据除数的小数位数进行转化，除数和被除数扩大相同的倍数，才能保证转化后的算式与原算式的商是一样的。2.【学习任务三】任选一道,用竖式计算出结果。边计算边思考，除数是小数的除法应该怎样计算？=1\*GB3①6.3÷0.03＝□÷3=2\*GB3②5.58÷3.1＝□÷□=3\*GB3③8.4÷3.5＝□÷35=4\*GB3④161÷0.46＝□÷□学生自主订正。（五）总结概括算法1.提问：除数是小数的除法怎么计算呢？2.总结概括算法。三、解决问题（一）解决问题：请你能提出数学问题并列式计算（二）学生汇报交流四、回顾总结学习内容回顾，学生谈收获。评价测试一、我会填。(27分)1.2.25÷1.5的商的最高位是()位,商是()。2.9.996保留整数是(),保留一位小数是(),得到的两个近似数,它们的()相等,()却不相同。3.两个数相除的商是2.56,如果被除数不变,除数缩小到原来的110,那么商是()。4.两个因数的积是6,如果其中一个因数是1.25,那么另一个因数是()。5.11除以3的商是()小数,用简便方法表示是(),保留两位小数是()。6.在○里填上“>”“<”或“=”。2.0·7·○2.071 1.3333○0.75÷0.9○0.75 2.5×100○2.5÷0.017.用“<”把下面各数按从小到大的顺序排列。(4分)3.2413.2·41·3.24·3.28.根据31.2÷13=2.4写出下面各题的商。3.12÷13=() 3.12÷1.3=() 312÷13=()0.312÷13=() 312÷130=() 3.12÷0.13=()9.李阿姨用一块布可以做6.83套衣服,实际做了()套;妈妈买香油需要1.34个瓶子,妈妈实际需要瓶子的个数是()。二、我会选。(10分)1.与120.4÷0.43得数相同的算式是()。A.1204÷43 B.12.04÷4.3 C.12040÷432.下面各题中,商最大的算式是()。A.6.5÷0.125 B.6.5÷12.5 C.6.5÷1.253.23÷3.3的商用循环小数表示是()。A.6.969696 B.6.9·6· C.64.下面的计算结果大于1的算式是()。A.0.99×0.8 B.1×0.99 C.1÷0.995.有26个苹果,如果每盘装4个,那么最少准备()个盘子才能装完。A.6 B.6.5 C.7三、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.无限小数都比有限小数大。()2.2.8÷0.09=280÷9=31……1。()3.0.1838383…可简便写作0.1·83·。4.25.8÷2.5÷4=25.8÷(2.5×4)=25.8。()5.每支圆珠笔2.8元,10元钱最多只能买3支这样的圆珠笔。()6.0.9898…保留三位小数是0.990。()7.4.3272727…的循环节是27,简记作4.32·7·8.6.7除以一个小数,所得的商必定大于6.7。()9.无限小数一定是循环小数。()10.9.141414是无限小数。()四、我能把下面各数填在适当的框里。(6分)2.3737…4.682.356432…7.2940.8686864.3·2·3.14159…五、我会算。(22分)1.直接写得数。(3分)1.89÷9= 0.24÷0.6=2.5×4÷2=4.4÷0.04= 36.38÷2= 5.1÷1.7=2.用竖式计算。(8分)64.6÷17 19.76÷5.278.6÷11 6.27÷3.5(商用循环小数表示) (保留两位小数)3.计算下面各题,能简算的要简算。(8分)0.64÷1.6÷0.5 0.83÷2.5÷45-0.42÷1.2-0.65 (5.6+0.12)÷0.84.观察下面各题,并注意发现规律,然后运用规律写出后面3个题的结果。(3分)六、我会解答。(25分)1.每个礼盒要用1.2m的丝带包扎,20m长的丝带最多可以包扎多少个这样的礼盒?(5分)2.哪种蜂蜜便宜些?(6分)3.五(1)班原有班费17.4元,卖掉废纸后又得到64.5元。他们用这些钱最多能买几盆绿植?(7分)4.玲玲学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语,带了2000元人民币作为零用钱,能兑换多少泰铢?(假设100泰铢兑换人民币20.32元,得数保留整数)(7分)评价测试卷一、1.个1.52.1010.0大小精确度3.25.64.4.85.循环3.6·3.6.<<>=7.3.241<3.2·41·<3.24·1·<38.0.242.4240.0242.4249.62二、1.C2.A3.B4.C5.C三、1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×四、有限小数:4.68,7.294,0.868686无限小数:2.3737…,2.356432…,4.3·2·,3.循环小数:2.3737…,4.3·2·五、1.0.210.4511018.1932.3.83.87.14·5·3.0.80.0834