一道计算概率的题目及答案

一道计算概率的题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一道计算概率的题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，取出红球的概率是多少？

A.1/8

B.3/8

C.5/8

D.1/2

2.掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为7的概率是多少？

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.6/36

3.一个班级有30名学生，其中20名是男生，10名是女生。随机选择一名学生，选择到男生的概率是多少？

A.1/3

B.2/3

C.1/2

D.3/4

4.一个罐子里有10个糖果，其中5个是巧克力，5个是水果糖。随机取出两个糖果，两个都是巧克力的概率是多少？

A.1/4

B.1/9

C.5/36

D.1/2

5.一个盒子里有4个红球和6个绿球，随机取出两个球，两个球颜色相同的概率是多少？

A.1/15

B.2/15

C.3/10

D.1/2

6.一个班级有40名学生，其中20名是团员，20名是非团员。随机选择两名学生，两名都是团员的概率是多少？

A.1/16

B.1/4

C.1/2

D.3/8

7.一个袋子里有7个苹果和5个香蕉，随机取出三个水果，三个都是苹果的概率是多少？

A.1/22

B.7/44

C.3/11

D.1/4

8.一个盒子里有6个红球和4个蓝球，随机取出三个球，至少有一个红球的概率是多少？

A.1/2

B.3/8

C.7/12

D.5/8

9.一个班级有50名学生，其中30名是优等生，20名是中等生，10名是差等生。随机选择三名学生，三名都是优等生的概率是多少？

A.1/43

B.3/50

C.1/125

D.1/25

10.一个袋子里有8个白球和7个黑球，随机取出四个球，四个球颜色相同的概率是多少？

A.1/49

B.1/16

C.1/8

D.1/2

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个罐子里有12个糖果，其中7个是巧克力，5个是水果糖。随机取出一个糖果，取出水果糖的概率是_______。

2.掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为12的概率是_______。

3.一个班级有60名学生，其中35名是男生，25名是女生。随机选择一名学生，选择到女生的概率是_______。

4.一个盒子里有8个红球和6个蓝球，随机取出两个球，两个球颜色不同的概率是_______。

5.一个袋子里有10个苹果和8个香蕉，随机取出三个水果，至少有一个香蕉的概率是_______。

6.一个班级有70名学生，其中40名是团员，30名是非团员。随机选择两名学生，两名都是非团员的概率是_______。

7.一个袋子里有9个红球和7个绿球，随机取出三个球，三个都是绿球的概率是_______。

8.一个盒子里有10个红球和8个蓝球，随机取出三个球，至少有一个红球的概率是_______。

9.一个班级有80名学生，其中50名是优等生，30名是中等生，10名是差等生。随机选择三名学生，至少有一名优等生的概率是_______。

10.一个袋子里有15个白球和10个黑球，随机取出五个球，五个球颜色相同的概率是_______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.一个袋子里有6个红球和4个蓝球，随机取出两个球，以下哪些情况是可能发生的？

A.两个球都是红球

B.两个球都是蓝球

C.一个红球一个蓝球

D.一个红球一个蓝球，但顺序不同

2.掷两个公平的六面骰子，以下哪些点数之和是可能的？

A.3

B.7

C.11

D.12

3.一个班级有40名学生，其中20名是男生，20名是女生。随机选择两名学生，以下哪些情况是可能发生的？

A.两名学生都是男生

B.两名学生都是女生

C.一名男生一名女生

D.一名女生一名男生，但顺序不同

4.一个盒子里有7个红球和5个蓝球，随机取出三个球，以下哪些情况是可能发生的？

A.三个球都是红球

B.三个球都是蓝球

C.两个红球一个蓝球

D.一个红球两个蓝球

5.一个袋子里有8个苹果和6个香蕉，随机取出三个水果，以下哪些情况是可能发生的？

A.三个水果都是苹果

B.三个水果都是香蕉

C.两个苹果一个香蕉

D.一个苹果两个香蕉

6.一个班级有50名学生，其中30名是优等生，20名是中等生，10名是差等生。随机选择三名学生，以下哪些情况是可能发生的？

A.三名学生都是优等生

B.三名学生都是中等生

C.两个优等生一个中等生

D.一个优等生两个中等生

7.一个袋子里有9个红球和7个绿球，随机取出三个球，以下哪些情况是可能发生的？

A.三个球都是红球

B.三个球都是绿球

C.两个红球一个绿球

D.一个红球两个绿球

8.一个盒子里有10个红球和8个蓝球，随机取出三个球，以下哪些情况是可能发生的？

A.三个球都是红球

B.三个球都是蓝球

C.两个红球一个蓝球

D.一个红球两个蓝球

9.一个班级有60名学生，其中35名是男生，25名是女生。随机选择三名学生，以下哪些情况是可能发生的？

A.三名学生都是男生

B.三名学生都是女生

C.两个男生一个女生

D.一个男生两个女生

10.一个袋子里有12个白球和9个黑球，随机取出四个球，以下哪些情况是可能发生的？

A.四个球都是白球

B.四个球都是黑球

C.三个白球一个黑球

D.两个白球两个黑球

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.从一个装有5个红球和7个蓝球的袋子里随机取出一个球，取出红球的概率是5/12。

2.掷两个公平的六面骰子，两个骰子的点数之和为1的概率是1/36。

3.一个班级有40名学生，其中20名是男生，20名是女生。随机选择一名学生，选择到男生的概率是1/2。

4.一个盒子里有10个红球和8个蓝球，随机取出两个球，两个球颜色不同的概率是8/18。

5.一个袋子里有8个苹果和6个香蕉，随机取出三个水果，三个都是苹果的概率是8/34。

6.一个班级有60名学生，其中30名是团员，30名是非团员。随机选择两名学生，两名都是团员的概率是30/60。

7.一个袋子里有9个红球和7个绿球，随机取出三个球，至少有一个红球的概率是7/16。

8.一个盒子里有10个红球和8个蓝球，随机取出三个球，至少有一个蓝球的概率是9/24。

9.一个班级有80名学生，其中50名是优等生，30名是中等生，10名是差等生。随机选择三名学生，三名都是中等生的概率是3/80。

10.一个袋子里有15个白球和10个黑球，随机取出四个球，至少有一个黑球的概率是6/91。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.一个袋子里有6个红球和4个蓝球，随机取出两个球，求取出两个球颜色相同的概率。

2.掷两个公平的六面骰子，求两个骰子的点数之和为5的概率。

3.一个班级有50名学生，其中30名是男生，20名是女生。随机选择三名学生，求至少有一名女生的概率。

4.一个盒子里有7个红球和5个蓝球，随机取出三个球，求至少有一个红球的概率。

5.一个袋子里有8个苹果和6个香蕉，随机取出三个水果，求两个苹果一个香蕉的概率。

6.一个班级有70名学生，其中40名是团员，30名是非团员。随机选择两名学生，求两名都是非团员的概率。

7.一个袋子里有9个红球和7个绿球，随机取出三个球，求两个红球一个绿球的概率。

8.一个盒子里有10个红球和8个蓝球，随机取出三个球，求至少有一个蓝球的概率。

9.一个班级有80名学生，其中50名是优等生，30名是中等生，10名是差等生。随机选择三名学生，求至少有一名优等生的概率。

10.一个袋子里有15个白球和10个黑球，随机取出四个球，求四个球颜色相同的概率。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C.5/8

解析：袋子里共有5+3=8个球，其中红球有5个，取出红球的概率为5/8。

2.A.1/6

解析：两个骰子的点数之和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种情况，总共有6*6=36种可能的组合，所以概率为6/36=1/6。

3.B.2/3

解析：班级中共有30名学生，其中男生有20名，选择到男生的概率为20/30=2/3。

4.B.1/9

解析：第一次取出巧克力糖果的概率为5/10，取出后袋中剩下9个糖果，其中巧克力糖果有4个，第二次再取出巧克力的概率为4/9，所以两个都是巧克力的概率为5/10*4/9=1/9。

5.C.3/10

解析：第一次取出红球的概率为4/10，取出后袋中剩下9个球，其中绿球有6个，第二次再取出绿球的概率为6/9，所以两个球颜色相同的概率为4/10*6/9=8/45，第一次取出绿球的概率为6/10，取出后袋中剩下9个球，其中红球有4个，第二次再取出红球的概率为4/9，所以两个球颜色相同的概率为6/10*4/9=24/90，总概率为8/45+24/90=40/90=3/10。

6.A.1/16

解析：班级中共有70名学生，其中非团员有30名，第一次选择非团员的概率为30/70，选出后剩下69人，其中非团员有29人，第二次选择非团员的概率为29/69，所以两名都是非团员的概率为30/70*29/69=870/4830=1/16。

7.B.7/44

解析：袋子里共有7+5=12个水果，其中苹果有7个，第一次取出苹果的概率为7/12，取出后袋中剩下11个水果，其中苹果有6个，第二次再取出苹果的概率为6/11，取出后袋中剩下10个水果，其中苹果有5个，第三次再取出苹果的概率为5/10，所以三个都是苹果的概率为7/12*6/11*5/10=7/44。

8.C.7/12

解析：总共有10+8=18个球，其中不包含红球的有8个（蓝球），取出两个球且颜色不同的概率为C(8,2)/C(18,2)=28/153，包含一个红球一个蓝球的概率为C(10,1)*C(8,1)/C(18,2)=80/153，所以至少有一个红球的概率为1-28/153=125/153，但计算有误，正确计算方法为：至少有一个红球的概率=1-取出两个球都是蓝球的概率=1-C(8,2)/C(18,2)=1-28/153=125/153，但化简错误，正确为7/12。

9.B.3/50

解析：班级中共有80名学生，其中优等生有50名，第一次选择优等生的概率为50/80，选出后剩下79人，其中优等生有49人，第二次选择优等生的概率为49/79，选出后剩下78人，其中优等生有48人，第三次选择优等生的概率为48/78，所以三名都是优等生的概率为50/80*49/79*48/78=3/50。

10.A.1/49

解析：袋子里共有15+10=25个球，其中白球有15个，第一次取出白球的概率为15/25，取出后袋中剩下24个球，其中白球有14个，第二次再取出白球的概率为14/24，取出后袋中剩下23个球，其中白球有13个，第三次再取出白球的概率为13/23，取出后袋中剩下22个球，其中白球有12个，第四次再取出白球的概率为12/22，所以四个球颜色相同的概率为15/25*14/24*13/23*12/22=1/49。

二、填空题答案及解析

1.5/17

解析：袋子里共有12个糖果，其中水果糖有5个，取出水果糖的概率为5/12。

2.1/36

解析：两个骰子的点数之和为12的组合只有(6,6)，共1种情况，总共有6*6=36种可能的组合，所以概率为1/36。

3.5/12

解析：班级中共有60名学生，其中女生有25名，选择到女生的概率为25/60=5/12。

4.24/40

解析：盒子里共有10+6=16个球，其中不包含红球的有6个（蓝球），取出两个球且颜色不同的概率为C(6,2)/C(16,2)=15/120=24/40。

5.13/40

解析：袋子里共有10+8=18个水果，其中不包含香蕉的有10个（苹果），取出三个水果且不包含香蕉的概率为C(10,3)/C(18,3)=120/816=13/40，所以至少有一个香蕉的概率为1-13/40=27/40。

6.840/2460

解析：班级中共有70名学生，其中非团员有30名，第一次选择非团员的概率为30/70，选出后剩下69人，其中非团员有29人，第二次选择非团员的概率为29/69，所以两名都是非团员的概率为30/70*29/69=840/2460=1/16。

7.343/924

解析：袋子里共有9+7=16个球，其中绿球有7个，第一次取出绿球的概率为7/16，取出后袋中剩下15个球，其中绿球有6个，第二次再取出绿球的概率为6/15，取出后袋中剩下14个球，其中绿球有5个，第三次再取出绿球的概率为5/14，所以三个都是绿球的概率为7/16*6/15*5/14=343/924。

8.336/720

解析：盒子里共有10+8=18个球，其中不包含红球的有8个（蓝球），取出三个球且不包含红球的概率为C(8,3)/C(18,3)=56/816=7/102，所以至少有一个红球的概率为1-7/102=95/102，但计算有误，正确计算方法为：至少有一个红球的概率=1-取出三个球都是蓝球的概率=1-C(8,3)/C(18,3)=1-56/816=760/816=336/720。

9.2450/6720

解析：班级中共有80名学生，其中优等生有50名，第一次选择优等生的概率为50/80，选出后剩下79人，其中优等生有49人，第二次选择优等生的概率为49/79，选出后剩下78人，