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文档简介

河南省南阳市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题

1.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a≤1

D.a≤2

答案：C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则该数列的首项a1等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

3.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式det(A)等于（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

4.若函数g(x)=|x2|，则g(3)的值为（）

A.1

B.1

C.0

D.5

答案：D

5.已知函数h(x)=x²4x+3，求h(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：C

二、填空题

1.若a²3a+2=0，则a的取值是_______。

答案：1或2

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a2=4，则该数列的公差d等于_______。

答案：2

3.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调增区间是_______。

答案：（∞，1）

4.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\)，则矩阵A的逆矩阵A⁻¹等于_______。

答案：\(\begin{bmatrix}5&3\\4&2\end{bmatrix}\)

5.已知函数g(x)=|x3|，求g(x)的反函数g⁻¹(x)的定义域是_______。

答案：[0,+∞）

三、解答题

1.解方程：2x²5x+2=0。

答案：x=2或x=1/2

2.已知等差数列{an}，a1=1，an=3n2，求前10项和S10。

答案：S10=155

3.求函数f(x)=x²6x+9的最大值和最小值，并求出对应的x值。

答案：最大值9，对应x=3；最小值0，对应x=0或x=6

4.解矩阵方程：2A3B=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，其中A=\(\begin{bmatrix}2&1\\3&2\end{bmatrix}\)，B=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)。

答案：A=\(\begin{bmatrix}5&2\\9&2\end{bmatrix}\)，B=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\

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