2025~2026学年天津市武清区雍阳中学上学期八年级第二次月考数学试卷

2025~2026学年天津市武清区雍阳中学上学期八年级第二次月考数学试卷一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A．1B．2C．4D．84.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（）

A．2B．4C．6D．85.一个顶角为的等腰三角形，它的底角的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

A．6B．7C．8D．97.计算的结果等于（）

A．B．C．D．8.若，则的值为（）

A．B．C．D．9.已知(x－y)2＝49，xy＝2，则x2＋y2的值为()

A．53B．45C．47D．5110.若是完全平方式，则的值是（）

A．B．C．6D．11.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）

A．B．C．D．12.如图，C为线段上一动点（不与点A、B重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点F，与交于点G，与交于点H，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤，正确的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题13.计算的结果等于______．14.计算：____________．15.若，则__________．16.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC＝56°，则∠ADE的度数是______．17.如图，在中，，，是的中垂线，垂足为D，交于E，，则______，______，______．18.如图，在中，，．点在边上，且，射线于点，点是射线上一动点，点是线段上一动点．（1）线段是否存在最小值？__________．（用“是”或“否”填空）（2）如果线段存在最小值，请直接写出的长，如果不存在，请说明理由__________．三、解答题19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为，，，与关于轴对称．点的对应点分别为．(1)请在图中作出，并写出点的坐标；(2)写出点关于轴的对称点，直接写出三角形的面积．20.分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)．21.（1）先化简，再求值：其中；（2）计算：．22.如图，，，．，与交于点．（1）求证：；（2）求的度数．23.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．24.【探究发现】：八年级数学学习兴趣小组学完因式分解后探究发现：因为，所以多项式可因式分解为，【方法归纳】：由此获得因式分解的一种方法，如：，，，．【学以致用】：请你依据小组发现的方法尝试解决下面的问题：(1)若因式分解的结果有一个因式为，则实数p的值为；(2)因式分解：①；②．25.已知是边长为6的等边三角形，是边上的动点（点不与点，重合），以为边作等边三角形（点在的上方）．(1)如图①，当