2025~2026学年安徽省亳州市黉学英才中学九年级上学期阶段测试数学卷

2025~2026学年安徽省亳州市黉学英才中学九年级上学期阶段测试数学卷一、单选题1.下列函数中，是二次函数的是（）

A．B．C．D．2.抛物线的顶点坐标是（）

A．B．C．D．3.若反比例函数的图象过点，则的值为（）

A．3B．2C．D．44.若，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长为（）

A．2B．3C．4D．65.如图，已知，．将沿图中的剪开，剪下的阴影三角形与不相似的是（）

A．B．C．D．6.如图，，若，，则的长为（）

A．7B．6C．5D．47.在中，，，，那么（）

A．B．C．2D．8.二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线．给出下列结论：①；②；③；④对于任意的实数，总有．其中所有正确结论的序号是（）

A．①②B．②③C．②③④D．①②④9.如图，，在正方形中，与交于点，为延长线上的一点，且，连接，分别交，于点，，连接，则下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，为正方形的中心，分别为的中点，，点从点出发沿方向匀速运动，同时点从点出发沿方向匀速运动，两点运动速度相等，当点运动到点时，两点同时停止运动．设点运动的路程为的面积为，则随变化的函数图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若，则______．12.抛物线的对称轴是直线________．13.如图，点是反比例函数图象上的两点，轴于点，轴于点，连结，若点，，，则________．14.已知抛物线（m，n是实数且）经过．（1）若，则该抛物线的顶点坐标为______；（2）若该二次函数满足当时，总有随的增大而减小，则代数式的最小值为____．三、解答题15.计算：16.已知二次函数的图象经过点．(1)求的值；(2)求二次函数图象与轴的交点坐标．17.已知：如图三个顶点的坐标分别为、、，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．(1)以点为位似中心，在网格中画出△，使△与的位似比为，并直接写出点的坐标______；(2)△的面积为______．18.已知线段，，满足．(1)求的值．(2)当线段是线段，的比例中项，且时，求的值．19.爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操．王老师周末到公园爬山，爬山路线示意图如图所示，王老师从山脚A出发，沿走到点B，再沿到山顶C．已知山高为，过点B分别作于点D，于点E，，．（图中所有点均在同一平面内）(1)求的长；(2)王老师从山脚A到山顶C共走了多少米？（结果取整数；参考数据：，，）20.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点、点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围．21.某商场以每件80元的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元/件）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．(1)求这段时间内y与x之间的函数解析式；(2)利润为W元，求W与x之间的函数解析式；(3)在这段时间内，若销售单价不低于90元，且商场还要完成不少于250件的销售任务，当销售单价为多少时，商场获得利润最大？最大利润是多少？22.如图，在正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接．(1)若，则_________；(2)若，求的长；(3)若，求的值．23.在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点．(