2025~2026学年山东省济南市济南稼轩学校上学期九年级数学期末模拟一

2025~2026学年山东省济南市济南稼轩学校上学期九年级数学期末模拟一一、单选题1.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（）

A．B．C．D．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值是（）

A．B．C．D．3.将抛物线y=2x2+2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）

A．y=2(x+3)2+4B．y=2(x+3)2C．y=2(x－3)2+4D．y=2(x－3)24.如图，点是正方形对角线上的一点，连接、，延长交于点，若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则a的值大约为（）

A．15B．20C．25D．306.如图，，直线、与三条平行线分别交于点、、和点、、．已知，，，则的长为（）

A．4B．5C．6D．87.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（）

A．B．C．D．8.已知一次函数的图象如图所示，则与的图象为（）

A．B．C．D．9.如图，圆内接正三角形的边长为，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分面积为（）

A．B．C．D．10.如图，已知二次函数的图象与轴交于点，对称轴为直线，与轴的交点在和之间（包括这两点）．下列结论：①当时，；②；③；④．其中正确的结论有（）个

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.如果，那么_____．12.方程有两个相等的实数根，则的值为_____．13.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是______．14.如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是、、是的外接圆，则的半径为_____．15.已知四边形是边长为的菱形，，点，分别是边，的中点，为菱形边上的一点，且是以为斜边的直角三角形，那么的长度为_____．16.如图，以为圆心，半径为6的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为上一动点，于F，点E在G的运动过程中，线段的长度的最小值为__________________．三、解答题17.计算：．18.解方程：．19.如图，矩形中，，，点、分别在、上，且．(1)求证：四边形是菱形；(2)求线段的长．20.某中学想了解初三年级2200名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽查了20名男生和20名女生周末每天的运动时间进行了调查，并收集到了以下数据（单位：）．

男生203040456012080501004585909070905090507040女生7530120706010090407560757580907080508010090根据统计数据制作了如下的统计表（表一）：

时间男生2882女生43两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表所示（表二）：

极差平均数中位数众数男生100女生907575(1)请将上面两个表格补充完整：____________________；(2)若用抽取的40名学生的体育成绩制作一个扇形统计图，如图所示，则时间在范围所表示的圆心角的度数为_____度．(3)已知初三年级男生人数占总人数的，请根据抽样调查的数据估计初三年级周末每天运动时间在90分钟以上（包括90分钟）的男生大约有多少人？21.如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处用高1.5m的测角仪DE测得，然后沿EB方向向前走3m到达点G处，在点G处用高1.5m的测角仪FG测得．求凉亭AB的高度．（A，C，B三点共线，，，，．结果精确到0.1m）（参考数据：，，，，，）22.某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于55元，经市场调查发现，樱桃的日销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系．(1)该超市要想获得1000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？(2)当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？23.如图，以为直径的交的边于点，过点作的切线交于点，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．24.如图，已知一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的图象交于第一象限内的点A（1，6）和B（6，m），与x轴交于点C．（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）不等式k1x+b≥的解集是；（3）是否存在坐标平面内的点P，使得由点O，A，C，P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25.如图1，在中，，，，点，分别为边，的中点，连接，将绕点逆时针旋转．(1)如图1，当时，__________，，所在直线相交所成的较小夹角的度数为_________．(2)将绕点逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)当绕点逆时针旋转过程中，①请直接写出的最大值；②当，，三点共线时，请直接写出线段的长．26.如图，在