2025~2026学年山东省聊城市水城慧德学校上学期12月月考八年级数学试卷

2025~2026学年山东省聊城市水城慧德学校上学期12月月考八年级数学试卷一、单选题1.的算术平方根是（）

A．4B．2C．D．2.下列说法正确的是（）

A．B．2的算术平方根是4C．1的平方根是D．0没有平方根3.下列各数：3.142，，1.01001000100001，，，π﹣3，其中无理数有()

A．1个B．2个C．3个D．4个4.的三条边是,下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A．B．C．D．5.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A．扩大3倍B．缩小到原来的C．缩小到原来的D．不变6.如图，，，则下列增加的条件中不能证明的是（）

A．B．C．D．7.如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）

A．三边中线的交点B．三边上高的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点8.如图，已知，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形．若，则的长为（）

A．12B．14C．16D．189.若关于的方程无解,则的值为（）

A．B．C．或D．或10.有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图1所示．如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”如图2所示，若“生长”了2025次后，形成的图形中所有的正方形的面积和是（）

A．2026B．2025C．D．二、填空题11.已知，则________．12.在中，已知，斜边上的高是__________．13.如图，在中，垂直平分，交于点F，交于点E，于点D，且．若，，则的周长为_______14.如图，已知的周长是21，分别平分和，于D，且，的面积是___．15.如图，已知长方形中，，，在边上取一点E，将折叠使点D恰好落在边上的点F，则的长为_______．16.如图，已知点P是射线上的一动点，若，当______时，为等腰三角形．三、解答题17.解方程与计算：(1)；(2)．(3)．(4)．18.先化简，再求值：，其中满足.19.作图题（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知点M、N和，求作一点P，使到点的距离相等，且到的两边的距离相等．20.已知正数a的两个不同的平方根分别是和,的算术平方根是3.(1)求a、b的值；(2)求的平方根．21.如图，在中，，D是边上一点，，于点D，交于点F．求证：垂直平分．22.一项工程若由甲队单独去做，刚好能如期完成；若由乙队单独做，要比规定时间多用5天才完成；若甲乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独去做，也正好如期完成．这项工程预期几天完成？23.如图所示，一块土地，已知，，，求这块土地的面积24.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．(1)应用一：最短路径问题如图，一只蚂蚁从点沿圆柱侧面爬到相对一侧中点处，如果圆柱的高为，圆柱的底面半径为，那么最短的路线长是；(2)应用二：