2025~2026学年广东省中山市西湾外国语学校上学期12月月考八年级数学试卷

2025~2026学年广东省中山市西湾外国语学校上学期12月月考八年级数学试卷一、单选题1.秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式是小篆，下列四个小篆字中为轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.深中通道是集“桥、岛、隧、水下互通”于一体，是当前世界上综合建设难度最高的跨海集群工程．其中，桥梁段组成部分的中山大桥全长米，是双塔斜拉式桥．斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是（）

A．三角形两边之和大于第三边B．垂线段最短C．三角形两边之差小于第三边D．三角形的稳定性3.已知图中的两个三角形全等，则等于（）

A．B．C．D．4.若分式的值为0，则的取值是（）

A．B．C．D．5.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．6.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.下列分式中，最简分式的是（）

A．B．C．D．8.如果将一副三角板按如图的方式叠放，则的度数为（）

A．B．C．D．9.若是完全平方式，则m的值等于（）

A．8B．C．16D．8或10.如图，在平面直角坐标中，，，平分，点关于x轴的对称点是（）

A．B．C．D．二、填空题11.等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长是_______．12.因式分解：________．13.如图，小强用“X”型转动钳测量圆柱形小口容器壁的厚度．已知，，则该容器壁的厚度为_______．14.如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，立柱，且顶角，则的长为_____m．15.如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，点F为的中点，点M为线段上一动点，若周长的最小值为，则的面积是_______．三、解答题16.计算：．17.先化简：﹣÷，并在x＝﹣3，﹣1，0，1中选一个合适的值代入求值．18.如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，．求证：．19.如图是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图，闸机识别行人身份成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，行人即可通过．两圆弧翼成轴对称，和均垂直于地面，，双翼边缘，点A与点D在同一水平线上，连接，若想设计通过闸机的物体的最大宽度为，则双翼边缘的长度应设计多长．20.已知：如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点D．(1)用直尺和圆规在图中作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；(2)若，，垂足分别是E、F．求证：．21.完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．解：因为，所以，即：，又因为，所以．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若，，求的值；(2)若，求的值；(3)如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分（三角形）的面积．22.如图，在中，，过点C作于点D，在的延长线上取点E，连接，使．(1)求证：；(2)探究、、之间的数量关系，并说明理由．23.新定义：如果两个三角形不全等但面积相等，那么这两个三角形叫做积等三角形．【初步尝试】(1)如图，在任意中，为边上一点，若与是积等三角形，求证：为中线．【理解运用】(2)如图，与为积等三角形，若，，且线段的长度为正整数，求