北师大版小学数学二年级上册“购物中的数学问题”单元教学设计

北师大版小学数学二年级上册“购物中的数学问题”单元教学设计一、教学内容分析  本课隶属北师大版小学数学二年级上册“购物”单元，是学生在初步感知“元、角、分”货币单位基础上，首次系统进行简单人民币计算与实际问题解决的起始课。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》视角审视，本课坐标清晰：在“知识技能图谱”上，其核心在于引导学生将人民币单位换算（1元=10角）这一核心概念，从机械识记升华为理解应用，并初步掌握在模拟购物情境中进行简单加法计算（角和角相加，满10进1为元）或凑整支付的技能，为后续解决更为复杂的购物问题奠定运算与逻辑基础。其认知要求明确指向“理解”与“应用”。在“过程方法路径”上，课标强调的“模型意识”与“应用意识”在本课有绝佳的落脚点。教学需将抽象的货币计算转化为具象的“模拟购物”活动，引导学生在“选文具算总价尝试支付讨论优化”的完整问题链条中，经历“问题情境建立模型求解验证”的微型建模过程，感悟数学与生活的紧密联系。就“素养价值渗透”而言，本课是滋养“数感”与“应用意识”的沃土。通过反复的换算、累加与支付方案比较，学生得以深化对十进制计数法在货币系统中表现形式的理解，增强对数量关系的直观把握。同时，在真实（模拟）的购物决策中，自然渗透理性消费、规划意识的萌芽，实现知识学习与生活智慧、学科素养与通用能力的协同生长。  教学实施必以精准的学情诊断为前提。学生“已有基础与障碍”并存：在生活经验层面，二年级学生大多有跟随父母购物的经历，对“用钱买东西”有感性认识，能辨认常见面值的人民币，但普遍缺乏独立、准确进行货币计算与支付的系统性经验。在知识储备上，他们已掌握百以内不进位加法，但“角和角相加，满10角换为1元”这一过程，本质是“满十进一”的十进制思想在非整数情境下的迁移，此认知跨度易构成思维难点。常见误区可能表现为：计算时忽略单位，将“元”与“角”数值直接相加（如2元5角记为25角后，与另一物品的3角直接相加得28角，而未考虑可换算为2元8角）；或支付时缺乏策略，无法灵活运用已有纸币和硬币进行简便支付。因此，“过程评估设计”应贯穿课堂始终：在导入环节，通过开放式提问“你想买哪两样？大概需要多少钱？”进行前测，快速把握学生的经验起点与估算意识；在新授的探究任务中，通过巡视观察小组讨论、倾听学生算法分享、检视任务单完成情况，动态捕捉个体差异与共性困惑。基于此，“教学调适策略”须体现差异化：对基础薄弱学生，提供“元角换算尺”可视化工具，并允许其在计算初期先统一单位为“角”进行累加，再引导换算；对思维较快学生，则挑战其进行多样化支付方案的设计与优化，并追问“哪种付钱方法张数/枚数最少？为什么？”，引导其思维向优化策略层面进阶。二、教学目标  知识目标：学生能深入理解“1元=10角”的换算关系，并能在模拟购物情境中，准确计算购买两件文具所需的总钱数（结果能以“元”和“角”两种形式规范表达），同时掌握利用给定人民币进行准确支付的多种可行方法。  能力目标：学生能够经历完整的模拟购物决策过程，发展初步的数学建模与应用能力。具体表现为：能提取购物情境中的数学信息（单价），提出简单的数学问题（总价），通过动手操作（摆学具币）、数学运算（加法、换算）解决问题，并能有条理地解释自己的计算过程和支付策略。  情感态度与价值观目标：在小组合作购物活动中，学生能积极参与角色扮演（顾客、收银员），乐于分享自己的思路，并认真倾听同伴的算法。在解决“如何付钱更简便”的问题中，初步体验规划与优化在生活中的价值，增强数学学习的应用感和趣味性。  科学（学科）思维目标：重点发展学生的符号意识与模型思想。引导他们将具体的购物问题抽象为“数量×单价=总价”的雏形，并用数学算式（如：5角+8角=13角=1元3角）和人民币学具操作来表征和解决实际问题，体会数学作为沟通工具的作用。  评价与元认知目标：通过“分享我的购物单”环节，引导学生依据“计算准确、表达清晰、付法正确”等简易标准，进行同伴作品互评。并在课堂小结时，通过提问“今天我们用了哪些步骤来解决购物问题？”，帮助学生回顾学习过程，提炼“识别信息列式运算单位换算实践支付”的解题策略框架。三、教学重点与难点  教学重点确定为“在购物情境中，进行涉及‘元’和‘角’的简单加法计算，并能规范表达结果，完成模拟支付”。此重点的确立，源于其在单元乃至整个小学阶段“常见的量”与“解决问题”板块的枢纽地位。从课标看，它直接对应“在实际情境中认识元、角、分，并解决简单的实际问题”这一核心要求，是连接货币认识与复杂问题解决的必经桥梁。从能力立意看，此过程综合考查了学生的运算能力、单位换算能力及数学建模的初步应用，是发展学生数学核心素养的关键载体。  教学难点在于“理解并熟练进行‘角和角相加，满10角进为1元’的换算与计算过程”。其成因主要源于两方面学情：一是学生虽知“1元=10角”，但将此关系动态应用于连续加法计算中，需要克服静态认知，实现从“单位换算”到“运算过程中自动进行进制转换”的思维跨越；二是计算中涉及两个不同单位层次的数值（元、角），学生容易顾此失彼，出现单位混淆或忘记进位的典型错误。突破难点需借助学具操作化抽象为具体，并通过分层练习设计，让学生在反复的“累加兑换”动作与思维中内化规则。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：制作交互式多媒体课件，内含动态文具店场景、可拖动的文具及价格标签、支付过程动画演示；准备大的磁性人民币教具一套（元、角纸币及硬币）。1.2学习材料：设计并打印分层《“小小采购员”任务单》（含基础任务与挑战任务）；为每个小组准备一套人民币学具（仿真程度高，包含多种面额）。2.学生准备2.1知识准备：复习认识各种面值的人民币，回忆“1元=10角”。2.2学具准备：每人自带铅笔、橡皮。3.环境布置3.1座位安排：课前将课桌拼成46个“购物岛”，便于小组合作。3.2板书记划：黑板划分出“问题区”、“算法区”、“支付方案区”和“知识树”区域。五、教学过程第一、导入环节1.情境创设与动机激发：“同学们，告诉大家一个好消息！我们班的‘爱心文具角’需要补充物资啦，今天老师聘请大家担任‘小小采购员’，用我们的数学智慧去完成采购任务，好吗？”（课件出示精美的虚拟文具店场景，货架上呈现铅笔、橡皮、直尺、笔记本等，并清晰标价，如：铅笔5角/支，橡皮8角/块，直尺1元2角，笔记本2元5角等）。1.1核心问题提出与旧知唤醒：“瞧，文具琳琅满目，价格也清清楚楚。现在，如果你是采购员，任意挑选两样你需要的文具，你首先需要考虑什么数学问题呢？”引导学生说出“一共需要多少钱？”、“该怎么付钱？”。教师板书核心问题：“①一共多少钱？②怎么付钱？”。“要解决这些问题，我们得请出老朋友——人民币来帮忙。还记得人民币的单位有哪些吗？它们之间有什么关系？”快速回顾“元、角、分”及“1元=10角”。1.2明确学习路径：“看来大家基础很扎实。今天，我们就一起闯关，学习当一名合格的采购员：第一关，会算总账；第二关，会巧付钱。准备好了吗？我们的采购行动，开始！”第二、新授环节  本环节采用“任务驱动、合作探究”模式，设计层层递进的探究活动，教师作为引导者，提供思维“脚手架”。任务一：探究“角+角”，满十进一1.教师活动：教师聚焦于两个均以“角”为单位的商品，例如：“我们先从简单的买起。如果买一块橡皮（8角）和一支铅笔（5角），一共多少钱？请大家先用学具币摆一摆，试着算出总价。”巡视中，关注学生是将8角和5角直接累加得到13个“1角”，还是已有意识将10角捆成一束。待大部分学生完成后，请不同方法的学生上台展示。“看，这位同学面前摆了长长的一排1角硬币。有没有办法让付钱的时候更简便、不零散呢？”引导学生发现“10个1角可以换成1元”。板书演示：8角+5角=13角。追问：“13角，还能怎么表示？”板书：13角=1元3角。强调：“当角的数量满10了，我们就可以向前一位‘元’进1。”2.学生活动：动手操作学具，将代表8角和5角的硬币合并，数出总数。部分学生可能直接说出“13角”，部分可能说“1元3角”。通过观察同伴演示和教师讲解，理解“满10角换1元”的过程。尝试用两种方式说出总价。3.即时评价标准：1.操作是否有序、清晰。2.能否准确数出总角数。3.能否主动或经引导后，将10角及以上数量换算为“元”和“角”的组合形式。4.形成知识、思维、方法清单：★1.基础计算：角与角相加，先直接计算总角数。（教学提示：这是计算的起点，鼓励学生先“合起来数”，建立量的累积感。）★2.核心换算：满10角，就是1元。（教学提示：这是本课的算理核心，务必通过学具操作让学生亲眼看到“10个1角”与“1个1元”的等值替换过程，理解进位的必要性。）▲3.规范表达：计算结果可以用“几元几角”表示，也可以用“几十几角”表示，但前者更符合日常习惯。（认知说明：两种表达在数学上等价，但需引导学生体会生活应用的优选形式。）任务二：探究“元+角”混合计算1.教师活动：增加商品复杂度：“挑战升级！如果买一把直尺（1元2角）和一块橡皮（8角），又该付多少钱呢？这次请大家先别动学具，在任务单上试着写一写、算一算你的想法。”收集不同的算法板演，可能出现的算法有：①1元2角=12角，12角+8角=20角=2元；②1元+0元=1元，2角+8角=10角=1元，1元+1元=2元。教师不急于评判对错，而是组织讨论：“这两种算法，你看懂了吗？它们有什么相同和不同的地方？”引导学生发现，都是先把“元”和“角”分开看，但第一种是统一单位“化整为零”，第二种是分别计算“元加元”、“角加角”再合并。“哪种方法你觉得更顺手？和你的同桌说说理由。”最后总结：两种方法都可以，关键是计算时“元”和“角”要找准朋友，不能混在一起加。2.学生活动：独立尝试列式计算。可能感到困惑，在教师引导下观察、理解两种不同算法。参与小组讨论，比较算法优劣，形成自己的计算策略。3.即时评价标准：1.能否尝试用数学符号（数字和单位）表达计算过程。2.在理解不同算法时，是否表现出倾听与思考。3.能否清晰表述“元与元加，角与角加”的计算原则。4.形成知识、思维、方法清单：★4.混合计算策略一：统一单位法。将“几元几角”全部化成以“角”为单位，变成整十数或两位数加法，最后再换算回来。（认知说明：此法将新问题转化为已学过的“两位数加整十数或两位数”问题，是重要的转化思想。）★5.混合计算策略二：相同单位分别相加。元与元相加，角与角相加，如果角满十角，就向元进一。（教学提示：此法更贴近生活思维，是竖式计算的孕伏。）▲6.易错点提醒：计算时，元和角要对齐，不能直接数字相加。（如：1元2角+3角≠1+2+3，而应是1元+(2角+3角)。）任务三：设计支付方案1.教师活动：当学生计算出总价（如任务二的结果是2元）后，教师出示支付情境：“现在我们要付2元钱。老师的钱包里有一些钱（课件展示：1元纸币1张，5角硬币2枚，1角硬币10枚）。你能想出几种不同的付钱方法吗？以小组为单位，用学具币摆一摆，看哪个小组想到的方法又多又巧妙！”巡视指导，鼓励多种组合。之后请小组汇报，将典型支付方案贴在“支付方案区”，如：①2张1元；②1张1元+2枚5角；③1张1元+10枚1角；④4枚5角；⑤……。“大家真棒，想出了这么多种付法。那么，如果你是收银员，你更希望顾客用哪种方式付钱？为什么？”引导学生从“付的钱数正好”、“纸币和硬币的张数/枚数少，便于清点”等角度讨论支付的简便性。2.学生活动：小组合作，利用有限面值的人民币学具，尝试组合出指定金额。记录并讨论不同的支付方法。在交流中，理解“金额相等，形式多样”，并初步感受优化支付的意义。3.即时评价标准：1.小组合作是否有序，人人参与。2.设计的支付方案是否金额准确。3.能否在比较中发现支付方法的繁简差异。4.形成知识、思维、方法清单：★7.支付的基本原则：付出的总金额等于商品总价。（教学提示：这是支付的底线，可通过检验反复强化。）▲8.支付的多样性：同一金额可以有多种不同的组合支付方式。（认知说明：体现组合数学的初步思想，培养学生思维的灵活性。）▲9.支付的优化意识：在准确的基础上，选择使用纸币、大面额货币或张数（枚数）少的支付方式更为简便。（教学提示：将数学与生活实用智慧结合，提升应用意识。）任务四：综合应用——完成采购单1.教师活动：发布核心任务：“现在，请大家正式行使采购员职责！打开《‘小小采购员’任务单》，从文具店中任选两件商品，独立完成：1.列出算式算出总价；2.用你喜欢的方式写出一种支付方法（可以画图或文字说明）。”提供分层支持：基础层完成两个单价均为“角”或一个“元”一个“角”的商品计算；挑战层可选择两件商品总价超过2元，并设计两种不同的支付方案。巡视进行个别指导，收集典型作品。2.学生活动：根据自身情况选择商品组合，独立完成计算与支付方案设计。学有余力者尝试挑战任务。3.即时评价标准：1.计算过程是否正确，单位使用是否规范。2.设计的支付方案是否可行、清晰。3.面对挑战任务时，是否表现出探究的意愿和一定的策略。4.形成知识、思维、方法清单：★10.解决问题的完整步骤：选择商品→读取单价→列式计算总价→设计支付方案。（教学提示：引导学生梳理解决问题的标准化流程，培养有序思考的习惯。）▲11.数学表达的多样性：计算结果可以用等式表示，支付方案可以用文字、图画或符号来表示。（认知说明：鼓励学生用多元方式表征数学，发展符号意识。）第三、当堂巩固训练  设计分层练习，提供即时反馈。1.基础层（全体必做）：“快速付钱”游戏。课件快速闪现商品组合（如：钢笔1元5角+墨水8角），学生抢答总价，并口头说出一种支付方式（如：“一共2元3角，我可以付2张1元和3个1角”）。旨在巩固计算速度与反应。2.综合层（大部分学生完成）：任务单上的“纠错小医生”。出示几种典型错误计算（如：3元+4角=7元；1元2角+5角=1元7角，支付时写付2元），请学生诊断错误原因并改正。“大家来当小医生，看看这些‘病历’问题出在哪？怎么治？”通过辨析，深化对计算规则和支付原则的理解。3.挑战层（学有余力选做）：“精打细算”问题。“你有5元钱，想从文具店买两样不同的文具，可以怎么买？买了之后还剩多少钱？”此题涉及组合选择与两步计算（总价、找钱），更具开放性和综合性。教师请完成的学生分享方案，引导其他学生评价其合理性。  反馈机制：基础层采用集体反馈、教师即时点评；综合层采用同桌互评后教师集中讲解典型错误；挑战层采用个别展示，师生共同评议，着重思路的点评。第四、课堂小结1.知识整合与反思：“今天的采购之旅即将结束，哪位采购员来分享一下你的收获？”引导学生从知识、方法、感受等多方面发言。教师结合板书，用“知识树”的形式进行结构化梳理（树根：元角分换算；树干：计算方法；树枝：不同策略；果实：解决问题）。“我们解决了‘一共多少钱’和‘怎么付钱’这两个大问题，关键是要记住‘元加元，角加角，满十角，进一元’。”2.方法提炼与作业布置：“回家后，可以和爸爸妈妈玩一玩‘模拟购物’的游戏，真正用上我们今天学到的本领。”布置分层作业：基础性作业：完成练习册对应基础习题。拓展性作业：记录一次家庭小型购物（如买早餐）的物品单价和总价，尝试计算。探究性作业（选做）：研究一下，如果买三件文具，怎么算总价最方便？有没有更巧妙的算法？六、作业设计1.基础性作业（必做）：1.2.完成课本第X页“练一练”第1、2、3题。重点巩固人民币单位换算和简单加法计算。2.3.口答练习：家长说商品组合（如：牛奶3元，面包2元5角），孩子口算总价并说一种付法。4.拓展性作业（建议完成）：1.5.“我的购物小账本”：请学生在家长陪同下，进行一次小额实际购物（如购买水果、文具），记录所购12样物品的名称、单价，并计算总花费。用图画或照片形式记录支付过程。2.6.思考：如果一件商品价格是4元8角，你付了5元，应该找回多少钱？试着和父母说说你的想法。7.探究性/创造性作业（选做）：1.8.“设计最优采购方案”：给定预算10元，请参考超市宣传单（教师可提供简化版），为班级“爱心文具角”设计一份采购清单（至少包含3种物品），要求总价尽可能接近但不超过10元。你可以用绘画、表格或文字来展示你的方案，并说明为什么这样设计。七、本节知识清单及拓展1.★核心概念：人民币单位。人民币的主要单位是元、角、分。1元=10角，1角=10分。现阶段重点掌握元和角的关系。2.★核心技能：人民币的简单计算。计算时，相同单位的数量才能直接相加。即：元加元，角加角。3.★算理关键：满十进一。在计算过程中，如果角的数量相加满10角，就要进成1元。这是十进制思想在货币计算中的体现。4.★规范表达：计算结果的书写。几元几角的写法，数字和单位“元”、“角”要写完整。例如，1元3角，不能写成1.3元（后续学习小数时会接触）。5.★支付原则：等价交换。支付的总金额必须等于商品的总价格，这是交易的基础。6.▲计算方法一：统一单位法。把“几元几角”全部换算成“角”，计算起来就像普通的加法，最后再把结果换算回“几元几角”。（例：1元2角+8角=12角+8角=20角=2元）7.▲计算方法二：分别相加法。把元和元相加，角和角相加。如果角相加满10角，就向元进1。（例：1元2角+8角=1元+(2角+8角)=1元+10角=1元+1元=2元）8.▲支付策略：组合的多样性。支付固定金额的钱，可以使用不同面值人民币进行多种组合。（例：付2元：可付2张1元；或1张1元+2枚5角；或4枚5角等）9.▲优化意识：简便支付。在准确支付的前提下，尽量使用大面额纸币或硬币，减少纸币和硬币的总张数（枚数），这样更便于清点和携带。10.▲问题解决流程：面对购物问题，可以遵循“看清价格（信息）→列出算式（计算）→得出总价（结果）→选择付法（应用）”的步骤有序思考。11.●易错点警示：单位混淆。计算时最容易错的就是把元和角的数字直接相加。切记：3元+4角≠7元或7角，应是3元4角。12.●生活链接：购物与找零。实际购物中，如果我们付的钱比商品价格多，收款员需要找回零钱。这涉及到减法，是我们下一步要学习的内容。八、教学反思  本次教学围绕“模拟购物”这一核心情境展开，试图将知识学习、能力发展与素养培育熔于一炉。从假设的教学实况反观，教学目标总体达成度较高。在“知识目标”上，通过四个环环相扣的任务，尤其是“任务一”的学具操作与“任务二”的算法对比，绝大多数学生能理解并掌握“满十进一”的换算算理，并能进行规范计算。“看到孩子们在‘摆一摆’时，眼睛盯着那10个1角硬币换成1元的过程，我就知道，‘满十进一’不再是一句口诀，而是他们亲眼见证的‘魔法’。”在“能力与素养目标”上，“任务三”的小组合作设计支付方案和“任务四”的独立完成采购单，有效促进了学生的应用意识与合作交流能力。学生在展示多种付法并讨论“哪种更方便”时，初步展露了优化思维的萌芽。  对各教学环节有效性的评估显示，导入环节的情境创设成功激发了学生的角色代入感和学习动机。新授环节的“支架”搭建基本合理：从“纯角”到“元角混合”，从“计算”到“支付”，阶梯清晰。然而，在“任务二”的算法交流中，虽然预设了两种方法，但部分学生对“分别相加法”中“角满十后向元进一”这一步骤的衔接仍显生涩，反映出此处认知跨度可能比预期更大。未来可考虑在两者之间增加一个过渡性任务，例如先计算“1元2角+5角”，再计算“1