从立体到平面：认识图形（一）教学设计-北师大版小学数学一年级下册

从立体到平面：认识图形（一）教学设计——北师大版小学数学一年级下册一、教学内容分析  本节课隶属于“图形与几何”领域，是北师大版一年级下册第四单元《有趣的图形》的起始课。课标在此学段强调“从实际物体中抽象出几何图形”，“通过操作活动感受图形的特征”。本节课的知识技能图谱清晰：核心概念是辨认长方形、正方形、三角形和圆这四种基本平面图形；关键技能在于经历“从立体图形（积木）的表面抽象出平面图形”这一完整的认知过程。它上承学生在生活中对物体形状的模糊感知，下启后续对图形特征的进一步探究（如边的数量、角的感知）乃至图形拼组，是学生建立初步空间观念、发展几何直观的关键节点。蕴含的学科思想方法是“抽象”，即引导学生通过“摸、看、描、印”等具身操作，剥离物体的颜色、材质、大小等非本质属性，聚焦“面”的形状特征。其素养价值在于，通过动手操作与交流，培育学生的观察力、想象力以及用数学语言描述现实世界的意识，实现从“体”到“形”的思维飞跃，为理性精神和模型思想的萌芽奠定基础。  学情研判需立体多维。学生已有基础是丰富的积木玩耍经验和部分立体图形（长方体、正方体、圆柱）的直观认知，兴趣点在于动手操作。可能的认知障碍在于：其一，容易将立体图形与平面图形混淆，例如将“长方体”说成“长方形”；其二，对“面”的概念模糊，不易理解“面在体上”；其三，在变式图形（如倾斜放置的长方形、非直角三角形的辨认上存在困难。教学对策上，我将通过前测问题“你能从这块积木上找到什么图形？”动态诊断起点；在新授环节设置多层次的操作与对话，暴露并澄清迷思；并通过分层任务设计，让每个学生都能在“最近发展区”内获得成功体验。对于理解较快的学生，引导他们思考“为什么圆柱的底面只能印出圆，而侧面却可以滚出长方形？”，激发深度探究。二、教学目标  知识目标：学生通过动手操作与观察，能够从常见的立体模型（如长方体、正方体、三棱柱、圆柱）的面上，辨认出长方形、正方形、三角形和圆，并能用自己的语言初步描述这些图形的直观特征（如“长方形长长的、方方的”），建立起平面图形与立体图形中“面”的联系。  能力目标：在“摸面找面描（印）面说特征”的系列活动链中，学生能经历从立体图形中抽象出平面图形的完整过程，发展初步的空间想象能力和几何直观；并能在小组合作中清晰表达自己的发现，倾听同伴的意见。  情感态度与价值观目标：学生在有趣的搭、摸、找、画等数学活动中，保持对图形世界的好奇心与探究欲，体验数学与生活的紧密联系，并在合作分享中感受学习的乐趣，建立“我能发现”的学习自信。  科学（学科）思维目标：重点发展抽象思维与模型思想。学生通过将积木的“面”与白纸上的“印痕”建立对应，初步体会“面从体出”，完成从具体物体到几何图形的第一次抽象建模。  评价与元认知目标：引导学生依据“图形特征是否描述准确”、“操作过程是否清晰”等简单标准，对自我及同伴的作品或表述进行初步评价；并在课堂小结时，尝试回顾“我们今天是怎么认识这些新图形的？”，反思从操作到归纳的学习路径。三、教学重点与难点  教学重点：经历从立体图形表面抽象出长方形、正方形、三角形、圆等平面图形的过程，能够正确辨认和命名这些图形。其确立依据在于，这是课标明确要求的核心概念，是学生建立二维空间观念的逻辑起点，也是后续学习图形测量、图形运动与位置等知识的认知基础。它不仅仅是对几个图形的识记，更是对“几何抽象”这一基本数学思想的初步感悟。  教学难点：理解“面在体上”，体会平面图形是立体图形某个面的抽象。难点成因在于一年级学生的思维处于具体形象阶段，从三维立体到二维平面的抽象过程存在认知跨度，容易将立体图形与其上的某个平面图形视为同一事物。突破方向在于设计序列化、可触摸的操作活动，如“把立体图形的一个面留在纸上”，让抽象的过程“可视化”、“可触化”，从而架设理解的桥梁。四、教学准备清单  1.教师准备    1.1媒体与教具：交互式课件（含图形抽象过程动画）；一套大型的立体图形模型（长方体、正方体、三棱柱、圆柱）；四种平面图形的大卡片。    1.2学习材料包：为每个小组准备一个材料盒，内含：长方体、正方体、三棱柱、圆柱体积木若干；白纸、描图纸、印泥（或可水洗颜料）、彩色笔。  2.学生准备：课前观察家中哪些物品的形状像长方体、正方体等。  3.环境布置：课桌按46人合作小组形式摆放，便于操作与交流；黑板划分出“图形探索园地”区域，用于粘贴学生作品。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设与旧知唤醒：“同学们，今天老师带来了一位大家的老朋友——积木！（出示一个装有长方体、正方体等积木的礼物盒）谁能闭眼伸手进去摸一摸，猜猜你摸到的是什么形状的积木？说说你的感觉。”学生通过触摸，唤醒对立体图形“体”的已有感知。“好，现在让我们把它们请出来，大家一起叫出它们的名字！”  1.1提出核心问题：“这些立体积木朋友告诉我们，它们身上还藏着一些特别的图形，想介绍给大家认识。你们能找到吗？”（手持一个长方体）“比如这个长方体，它的身上可能藏着什么图形呢？”引发学生观察与猜想。  1.2明确学习路径：“看来光看还不够，我们需要动手‘请’它们出来。这节课，我们就一起当一回小小图形侦探，通过‘摸一摸’、‘找一找’、‘描一描’的办法，把藏在立体积木身上的新朋友请到我们的纸上，看看它们到底是谁。”第二、新授环节  本环节围绕核心问题，设计五个递进式的探究任务，引导学生主动建构。任务一：感知“面”——动手摸一摸  教师活动：首先，教师手持一个长方体模型，缓慢、清晰地用手掌抚摸它的一个面。“请大家像老师这样，拿起你们组的长方体积木，用手掌认真地、慢慢地摸一摸它的每一个‘脸’，也就是它的每一个面。什么感觉？”引导学生关注“面”是“平平的”。接着提问：“你摸到了几个这样平平的面？它们的大小感觉一样吗？”鼓励学生初步比较。然后，将指令扩展到正方体、圆柱和三棱柱。“来，摸摸正方体，它的面有什么特点？再摸摸圆柱，它的两头和身体侧面感觉一样吗？三棱柱呢？”通过对比性触摸，为后续辨认不同形状的“面”积累触觉经验。  学生活动：学生以小组为单位，按要求有序地触摸不同立体图形的各个面。他们会交流触摸的感受，如“长方体每个面都是平的，但有的长有的短”、“正方体每个面摸起来感觉一样大”、“圆柱两头是平的圆圆的，旁边是弯的”、“三棱柱有尖尖的地方（棱），但面是平的”。  即时评价标准：1.操作是否规范（用手掌平抚，而非抓握）。2.描述是否运用了“平”、“滑”、“弯”等关于“面”的属性的词语。3.能否在小组内轮流发言，倾听同伴。  形成知识、思维、方法清单：  1.★面的初步感知：立体图形上有许多“面”，面是平平的（或弯曲的，如圆柱侧面）。这是从“体”到“面”关注的焦点转移。  2.▲观察与比较：通过触摸，初步发现不同立体图形的面在数量、大小、形状上可能存在差异。这是归纳的基础。  3.方法提示：“摸”是我们认识图形特征的第一种方法，要仔细、全面。任务二：分离“形”——拓印找朋友  教师活动：“刚才我们摸到了这么多平平的面，怎么把它们的样子‘请’到纸上，让大家都看清楚呢？”演示用圆柱的一个底面蘸上印泥，稳稳地按在白纸上，留下一个圆形的印记。“瞧，这个圆滚滚的图形就叫‘圆’。它是从圆柱的哪个地方‘跑’到纸上的？”引导学生建立“圆柱的底面是圆形”的联系。“现在，请各小组用印泥或者描边的办法，把其他积木上平平的面也请到你们的纸上，每一种形状的面都请一个代表出来。看哪个小组请得又快又清晰！”  学生活动：小组合作，尝试用“拓印”或“描边”的方法，将长方体、正方体、三棱柱上的不同面“复制”到白纸上。他们可能会发现长方体可以印出长方形（有时是正方形），正方体印出的都是正方形，三棱柱可以印出三角形和长方形。过程中会产生认知冲突，如“长方体怎么印出了不同的长方形？”、“这个面印出来是正方形，它还是长方体吗？”，驱动深入思考。  即时评价标准：1.拓印/描画作品是否清晰、完整。2.能否将纸上的图形与所用立体模型的特定面对应起来说明。3.面对操作中的意外发现（如印出正方形），是忽略还是提出疑问。  形成知识、思维、方法清单：  4.★核心概念抽象：长方形、正方形、三角形、圆这些平面图形，是从立体图形的面上“下来”的。例如，圆来自圆柱的底面。  5.★图形命名与辨认：认识并初步命名长方形、正方形、三角形、圆。能根据印痕或描画的形状进行指认。  6.易错点辨析：同一个长方体，不同的面可能印出不同的长方形，甚至可能有正方形（对于特殊长方体）。这并不改变它是长方体。区分“立体图形”和它上面的“平面图形”。任务三：确认“特征”——描边说特点  教师活动：收集几组有代表性的作品（包括标准图形和倾斜描画的长方形等）投影展示。“这些都是我们请来的新朋友。可是它们有点害羞，躲在了线框里（指描边作品）。谁能做小老师，向大家介绍一下这位朋友（指一个长方形）长什么样？”鼓励学生用生活化语言描述，如“长长的、方方的”。教师顺势用图形卡片规范名称：“在数学王国里，我们叫它‘长方形’。”用同样方法认识正方形（“方方正正的”）、三角形（“有三条边、三个尖尖的角”）、圆（“圆圆的，没有尖角”）。接着，出示一个倾斜描画的长方形：“咦，这位朋友躺着睡觉了，它还是长方形吗？”引发对图形本质属性的讨论，强调形状不受摆放位置影响。  学生活动：学生观察投影作品，尝试描述不同图形的直观特征。在“倾斜图形是否为原图形”的讨论中，通过比对手中的立体模型和图形卡片，确认“只要样子没变，不管怎么转，它还是那个图形”。  即时评价标准：1.描述特征时是否关注图形整体轮廓，而非颜色大小。2.能否认同图形旋转后仍是同一图形，初步感知图形的本质属性。  形成知识、思维、方法清单：  7.★图形特征描述：能用生活化语言描述图形的直观特征。这是形成几何概念的基础。  8.▲图形本质初步感知：平面图形的形状是其本质属性，与它的位置、方向、大小、颜色无关。这是空间观念的重要组成。  9.教学提示：此阶段不要求用严谨的数学语言（如“对边相等”）定义，侧重直观感知和口头描述。任务四：巩固“辨认”——火眼金睛分一分  教师活动：课件出示一组混合的平面图形，包括标准图形、大小不同的同类图形、方位不同的图形，甚至有一个接近但不是长方形的图形（如梯形）。“图形朋友们要排队回家啦！它们的家分别是‘长方形之家’、‘正方形之家’、‘三角形之家’和‘圆之家’。谁愿意上来当管理员，用鼠标拖一拖，把它们送回家？”在学生操作后，聚焦有争议的图形（如梯形）：“这个图形该回哪个家？为什么？”引导学生用“它有没有长长的方方的感觉？”“边是不是直直的？”等标准去判断，明确本节课认识的图形范围。  学生活动：学生踊跃参与互动分类游戏。对有争议的图形，他们会与手中的标准图形卡片进行比较、辩论，运用刚获得的特征认识进行判断，最终达成一致或由教师说明“这是我们以后会认识的新朋友”。  即时评价标准：1.分类是否正确、迅速。2.面对争议图形时，能否运用图形特征作为判断依据，而非猜测。  形成知识、思维、方法清单：  10.★图形辨认应用：能在混杂的情境中，依据图形的直观特征，正确辨认长方形、正方形、三角形和圆。  11.思维方法：分类需要标准。我们分类的标准就是这些图形各自的特征。任务五：联结“生活”——身边图形找一找  教师活动：“这些图形朋友从积木上下来后，悄悄地藏进了我们的教室、我们的生活中。看，老师发现黑板的面是——长方形！（贴图形卡片）你的小脸上能找到图形吗？（眼睛近似圆…）现在，给大家一分钟，在小组里找找、说说，你在身边发现了哪些物体的面是我们今天认识的图形？”  学生活动：学生兴奋地环顾教室，指着数学书的封面（长方形）、钟面（圆）、地砖（正方形）等进行分享。他们会说“我发现门的面是长方形”、“开关的这个板子是正方形”等等。  即时评价标准：1.能否准确指出物体上“面”的形状。2.表达是否完整，如“的面是形”。  形成知识、思维、方法清单：  12.★数学与生活的联系：认识到生活中许多物体的表面都可以抽象成今天学习的平面图形，数学源于生活。  13.应用意识萌芽：能用数学的眼光（关注形状）观察熟悉的现实世界。第三、当堂巩固训练  设计分层练习，以学习任务单形式呈现。  基础层（全员参与）：1.连一连：将长方体、正方体、三棱柱、圆柱的图片与它们可能拓印出的平面图形（长方形、正方形、三角形、圆）连线。2.涂一涂：在一幅由多种图形组成的简笔画（如小屋、小车）中，按要求给所有三角形涂红色，所有圆涂黄色。“请大家先独立完成，然后和同桌交换，用小老师的眼光检查一下，他找对、涂对了吗？”  综合层（大多数学生尝试）：3.数一数：出示一幅稍复杂的组合图形（如用图形拼成的机器人），数一其中长方形、正方形、三角形、圆各有多少个。“数的时候要有顺序哦，可以给数过的图形做个小记号，避免重复或遗漏。”  挑战层（学有余力者选做）：4.想一想，拼一拼：给你两个一样大的长方形，你能拼出什么新的图形？试着画出来。“发挥你的想象力，看看能创造出什么！”  反馈机制：基础层练习通过同桌互评、教师巡视指导即时反馈。综合层与挑战层练习通过投影展示不同学生的答案，集体讨论“数图形的方法”、“拼图的可能性”，教师点评思路的条理性与创造性。第四、课堂小结  “快乐的图形探索之旅即将结束，谁来当小导游，回顾一下我们今天是怎么认识这四位新朋友的？”引导学生从过程与方法层面进行总结：先摸立体的面，再想办法（印、描）把面请到纸上，然后看形状、说特征、取名字，最后在生活中找它们。  “老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起拍手读一读：‘长方体，面对面，长方形藏里面；正方体，面一样，正方形六个面；三棱柱，尖又尖，三角形露笑脸；小圆柱，溜溜圆，圆形的头圆又圆。’”  最后布置分层作业：“今天的作业超市开业了！1号商品（必选）：回家找一找，家里哪些物品上有今天认识的图形，说给爸爸妈妈听。2号商品（推荐）：用彩纸剪几个长方形、正方形、三角形和圆，试着拼贴一幅画。3号商品（限量）：找找看，生活中有没有哪个物体的面，既不像长方形也不像正方形、三角形或圆？它像什么？（下节课带来分享）”六、作业设计  基础性作业（必做）：完成教材配套练习中关于图形辨认的基础题目。在家中寻找至少5个包含长方形、正方形、三角形或圆的物品，用“我发现（物品）的（部位）是（）形”的句式记录在作业本上。  拓展性作业（选做，鼓励完成）：利用生活中的废旧材料（如纸盒、瓶盖），制作一个包含至少三种平面图形的手工作品（如“图形贴画”、“图形印章组合画”），并准备一句话介绍。  探究性/创造性作业（选做，供学有余力者）：挑战任务：如果给你四个一样的三角形，你能拼出哪些不同的图形？（画出草图）。思考：为什么车轮子通常都是圆形的？可以做成三角形的吗？（用画画或简单话语表达想法）。七、本节知识清单及拓展  1.★面：立体图形上平平的（或弯曲的）部分。是我们认识平面图形的起点。  2.★从立体到平面：长方形、正方形、三角形、圆这些平面图形，可以是从长方体、正方体、三棱柱、圆柱等立体图形的面上抽象出来的。  3.★长方形：形状长长的、方方的，有四条直直的边。  4.★正方形：形状方方正正，四条边看起来一样长。  5.★三角形：有三条直直的边和三个尖尖的角。  6.★圆：形状圆圆的，边缘光滑，没有直直的边和尖尖的角。  7.▲图形与位置：一个平面图形无论怎么旋转、放倒，只要形状不变，它就还是那个图形。（例如，倾斜的长方形依然是长方形）。  8.观察方法：认识图形可以从“摸”（触觉感知）、“看”（视觉观察）、“比”（对比特征）、“找”（生活应用）等多角度进行。  9.易错点：区分“长方体”（立体）和“长方形”（平面），长方体的“面”可能是长方形。  10.数学思想：本节课初步体验了“抽象”——从具体的物体中，抽出“形状”这一数学特征。  11.生活联系：数学书、黑板、钟面、红领巾等物品上都有这些平面图形。  12.▲拓展思考：圆柱的侧面是弯曲的，但把它在纸上滚一滚，压平，会发现它实际上可以展开成一个长方形（或正方形）。这将在以后的学习中深入探讨。八、教学反思  （一）目标达成度分析：从课堂反馈与课后作业看，绝大多数学生能正确辨认四种基本图形，并能从简单物体中找到对应形状的面，知识目标基本达成。能力与过程目标上，学生经历了完整的抽象过程，但在用语言清晰描述图形特征时，水平参差不齐，部分学生仍停留在“像什么”的比喻阶段，需后续持续培养数学语言。情感目标达成较好，课堂氛围活跃，学生参与度高。  （二）环节有效性评估：1.导入环节的“摸猜”游戏迅速聚焦了注意力，有效衔接了旧知（立体图形）与新知（面上的图形）。2.新授的五个任务链逻辑清晰，层层递进。“任务二”的拓印活动是抽象过程的具象化关键，效果显著，但部分小组在蘸取印泥时用量过多导致图形模糊，下次需提前进行更细致的操作示范或提供海绵控制用量。“任务四”的分类游戏中，争议图形（梯形）的设置引发了有价值的讨论，深化了学生对图形特征作为分类标准的理解。3.巩固训练的分层设计照顾了差异，但时间稍显紧张，挑战层拼图活动的分享不够充分。  （三）学生表现深度剖析：在小组活动中，观察到三种典型状态：一是操作引领型学生，动手能力强，能快速完成拓印并发现规律，如指出“长方体不同面印出的图形大小不同”，对他