2025年控制保研笔试及答案

2025年控制保研笔试及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.在控制系统中，传递函数的定义是系统输出信号的拉普拉斯变换与输入信号的拉普拉斯变换之比，前提是系统的初始状态为零。这个说法是正确的。A.正确B.错误2.系统的稳定性是指系统在受到扰动后能够恢复到原平衡状态的能力。线性定常系统的稳定性由其特征方程的根决定。A.正确B.错误3.在状态空间分析中，系统的可控性是指通过控制输入使系统状态从任意初始状态转移到任意期望状态的可能性。A.正确B.错误4.二阶系统的阻尼比ζ决定了系统的响应特性，当ζ=1时，系统处于临界阻尼状态。A.正确B.错误5.在频域分析中，系统的带宽是指系统频率响应的幅值从最大值下降到0.707倍最大值时的频率范围。A.正确B.错误6.控制系统的抗干扰能力是指系统在存在外部干扰时仍能保持输出稳定的能力。A.正确B.错误7.在设计控制器时，比例-积分-微分（PID）控制器是一种常用的方法，其中比例项反映了当前误差，积分项反映了历史误差，微分项反映了误差变化率。A.正确B.错误8.系统的鲁棒性是指系统在参数变化或外部干扰下仍能保持性能的能力。A.正确B.错误9.在最优控制理论中，线性二次调节器（LQR）是一种常用的方法，它通过最小化二次型性能指标来设计控制器。A.正确B.错误10.在非线性控制系统中，李雅普诺夫方法是一种常用的稳定性分析方法。A.正确B.错误二、填空题（总共10题，每题2分）1.控制系统的基本要求包括稳定性、______和______。答案：性能，鲁棒性2.在传递函数中，系统的极点决定了系统的______特性。答案：稳定性3.状态空间方程中的状态变量是描述系统内部状态的______变量。答案：一组4.二阶系统的自然频率ωn决定了系统的______。答案：响应速度5.频域分析中，系统的相频特性反映了系统对不同频率输入的______。答案：相位滞后6.控制系统的抗干扰能力可以通过______来提高。答案：增加反馈7.PID控制器中的积分项用于消除______。答案：稳态误差8.系统的鲁棒性可以通过______来提高。答案：参数摄动9.线性二次调节器（LQR）通过最小化______来设计控制器。答案：二次型性能指标10.李雅普诺夫方法通过构造______函数来分析系统的稳定性。答案：李雅普诺夫三、判断题（总共10题，每题2分）1.在控制系统中，传递函数只能描述线性定常系统的动态特性。A.正确B.错误2.系统的可观测性是指通过系统输出可以推断出系统内部状态的可能性。A.正确B.错误3.在二阶系统中，阻尼比ζ越大，系统的振荡越剧烈。A.正确B.错误4.频域分析中的奈奎斯特图可以用来判断系统的稳定性。A.正确B.错误5.控制系统的抗干扰能力与系统的带宽成正比。A.正确B.错误6.PID控制器中的微分项用于提高系统的响应速度。A.正确B.错误7.系统的鲁棒性是指系统在参数变化或外部干扰下仍能保持性能的能力。A.正确B.错误8.线性二次调节器（LQR）适用于所有类型的控制系统。A.正确B.错误9.在非线性控制系统中，李雅普诺夫方法只能用于分析局部稳定性。A.正确B.错误10.控制系统的设计目标是使系统的输出尽可能接近期望值。A.正确B.错误四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述控制系统稳定性的定义及其判断方法。答案：控制系统稳定性是指系统在受到扰动后能够恢复到原平衡状态的能力。线性定常系统的稳定性由其特征方程的根决定，所有特征根的实部均为负值时系统稳定。判断方法包括根轨迹分析、奈奎斯特图和波特图等。2.简述PID控制器的工作原理及其优缺点。答案：PID控制器通过比例、积分和微分项来调整控制输出。比例项反映当前误差，积分项消除稳态误差，微分项提高响应速度。优点是简单、鲁棒性好，缺点是参数整定复杂，可能存在超调和振荡。3.简述线性二次调节器（LQR）的设计原理及其应用。答案：LQR通过最小化二次型性能指标来设计控制器，性能指标包括状态和控制输入的加权平方和。设计原理是求解黎卡提方程得到最优反馈增益。应用广泛，适用于线性定常系统，尤其在航空航天和机器人控制中。4.简述李雅普诺夫方法在非线性控制系统稳定性分析中的应用。答案：李雅普诺夫方法通过构造李雅普诺夫函数来分析系统的稳定性，无需线性化。对于非线性系统，选择合适的李雅普诺夫函数，若其沿系统轨迹下降，则系统稳定。应用广泛，尤其在复杂非线性系统的稳定性分析中。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论控制系统设计中性能和鲁棒性之间的关系。答案：性能和鲁棒性是控制系统设计中的两个重要方面。性能要求系统快速、准确响应，而鲁棒性要求系统在参数变化和外部干扰下仍能保持性能。两者之间存在权衡关系，提高性能可能降低鲁棒性，反之亦然。设计时需根据具体应用需求进行权衡。2.讨论PID控制器参数整定的常用方法及其优缺点。答案：PID控制器参数整定常用方法包括试凑法、Ziegler-Nichols法和模型辨识法。试凑法简单但主观性强，Ziegler-Nichols法基于经验公式，适用于典型系统，模型辨识法基于系统模型，精度高但计算复杂。优缺点分别为简单易行、适用性广、计算复杂等。3.讨论线性二次调节器（LQR）在最优控制中的应用及其局限性。答案：LQR在最优控制中通过最小化二次型性能指标设计控制器，适用于线性定常系统。优点是计算效率高、鲁棒性好，缺点是只能处理线性系统，对非线性系统需线性化，可能损失性能。应用广泛，尤其在航空航天和机器人控制中。4.讨论李雅普诺夫方法在非线性控制系统稳定性分析中的优势和局限性。答案：李雅普诺夫方法的优势在于无需线性化，适用于复杂非线性系统，且原理通用。局限性在于构造合适的李雅普诺夫函数需要经验，且只能分析局部稳定性。应用广泛，尤其在航空航天和机器人控制中，但需注意其适用范围和局限性。答案和解析一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.A二、填空题1.性能，鲁棒性2.稳定性3.一组4.响应速度5.相位滞后6.增加反馈7.稳态误差8.参数摄动9.二次型性能指标10.李雅普诺夫三、判断题1.A2.A3.B4.A5.B6.A7.A8.B9.A10.A四、简答题1.控制系统稳定性是指系统在受到扰动后能够恢复到原平衡状态的能力。线性定常系统的稳定性由其特征方程的根决定，所有特征根的实部均为负值时系统稳定。判断方法包括根轨迹分析、奈奎斯特图和波特图等。2.PID控制器通过比例、积分和微分项来调整控制输出。比例项反映当前误差，积分项消除稳态误差，微分项提高响应速度。优点是简单、鲁棒性好，缺点是参数整定复杂，可能存在超调和振荡。3.LQR通过最小化二次型性能指标来设计控制器，性能指标包括状态和控制输入的加权平方和。设计原理是求解黎卡提方程得到最优反馈增益。应用广泛，适用于线性定常系统，尤其在航空航天和机器人控制中。4.李雅普诺夫方法通过构造李雅普诺夫函数来分析系统的稳定性，无需线性化。对于非线性系统，选择合适的李雅普诺夫函数，若其沿系统轨迹下降，则系统稳定。应用广泛，尤其在复杂非线性系统的稳定性分析中。五、讨论题1.性能和鲁棒性是控制系统设计中的两个重要方面。性能要求系统快速、准确响应，而鲁棒性要求系统在参数变化和外部干扰下仍能保持性能。两者之间存在权衡关系，提高性能可能降低鲁棒性，反之亦然。设计时需根据具体应用需求进行权衡。2.PID控制器参数整定常用方法包括试凑法、Ziegler-Nichols法和模型辨识法。试凑法简单但主观性强，Ziegler-Nichols法基于经验公式，适用于典型系统，模型辨识法基于系统模型，精度高但计算复杂。优缺点分别为简单易行、适用性广、计算复杂等。3.LQR在最优控制中通过最小化二次型性能指标设计控制器，适用于线