人教版（2024）七年级下册数学9.2 坐标方法的简单应用 教案

第第页人教版（2024）七年级下册数学9.2坐标方法的简单应用教案学校：年级：七年级主备教师：课题9.2.1用坐标表示地理位置课型新授课教学目标1.能用坐标表示地理位置.2.建立恰当的平面直角坐标系，表示出某个地理位置.3.通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法.4.提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣教学重点用坐标表示地理位置教学难点建立恰当的平面直角坐标系，选择合适的单位长度教学准备教师课件学生课堂教学过程二次备课9.2.1用坐标表示地理位置一、情境导入，初步认识问题根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走950m..二、思考探究，获取新知1.建立怎样的平面直角坐标系？2.怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地理位置.归纳：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系和各个地点的名称.三、运用新知，深化理解如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请你以某个景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍光岳楼、金凤广场、动物园的位置.小明：以光岳楼为原点，金凤广场（-2，-1.5），动物园（9，3）.小亮：以动物园为原点，金凤广场（-9，-4.5），光岳楼（-9，-3）.你同意小明、小亮的介绍吗？你还有别的方法吗？四、师生互动，课堂小结由学生回顾本节课内容说一说用坐标表示地理位置的方法作业设计必做教材第99页习题9.2第5、6题选做教材第80页习题9.2第12题板书设计9.2.1用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系和各个地点的名称 教学反思学校：年级：七年级主备教师：课题9.2.2用坐标表示平移（第一课时）课型新授课教学目标1.掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征.2.能在平面直角坐标系中作出平移后的图形并写出平移后点的坐标3.根据点的坐标变化，判断点的平移情况，发展学生抽象的能力4.在平面直角坐标系中，通过对图形平移的研究，培养学生用坐标解决问题的能力5.通过本节课的活动，使同学们体验“由特殊到一般”这种研究问题的方法.发展学生抽象的能力，进一步体会数形结合思想教学重点在坐标平面内，点的平移坐标变化规律及与图形平移的关系教学难点坐标变化与图形平移的关系运用教学准备教师三角板课件学生三角板课堂教学过程二次备课问题引入：在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形的位置发生了变化，那图形上点的坐标发生了怎样的变化呢？二、新课：(一)展示问题：探究一1、(1)如图,已知点A(－2,－3)：(1)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.(2)把点A向左平移2个单位呢?(3)把点A向上平移6个单位呢?(4)把点A向下平移4个单位呢?2.观察它们的坐标变化，你能发现什么规律吗？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？3.归纳：点的平移坐标变化规律(1)左、右平移：点(x,y)向左平移a个单位(x-a,y)点(x,y)向右平移a个单位(x+a,y)左右平移→左减右加纵不变(2)上、下平移：点(x,y)向上平移b个单位(x,y+b)点(x,y)向上平移b个单位(x,y-b)上下平移→上加下减横不变（二）探究2：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）将正方形ABCD向下平移9个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H.1.点E，F，G，H的坐标分别是什么？2.如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？点E（6，-3），F（6，-4），G（9，-4），H（9，-3）．若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．结论：（1）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化反过来，从图形上点的坐标的变化，也可以看出对图形进行了怎样的平移三．巩固应用如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.四．课堂练习．巩固新知1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：(1)将点P向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；(2)将点P向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_________；(3)将点P向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_________；(4)将点P向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_________；(5)将点P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。五．课堂小结：1.点的坐标平移规律是什么？2.本节课你还有那些收获？作业设计必做1.矩形ABCD四个顶点分别是A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2），将矩形沿x轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴负方向平移2个单位长度呢？分别画出平移后的图形2.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(1，23)，B(4，23))，C(4，

3)，D(1，

3))．(1)求这个长方形的面积；(2)将这个长方形向下平移23个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，求长方形A′B′C′D′四个顶点的坐标．选做如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求三角形AOB的面积（提示：三角形AOB的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）板书设计9.2.2用坐标表示平移（第一课时）1.左、右平移：横坐标左减右加，纵坐标不变2.上、下平移：纵坐标上加下减，横坐标不变教学反思学校：年级：七年级主备教师：课题9.2.2用坐标表示平移（第二课时）课型新授课教学目标1.会根据图形上点的坐标的变化，来判断点的平移过程．2.会根据图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系解决问题；3.经历探究点坐标变化与点的平移关系，图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系过程，发展学生形象思维能力和树形结合能力4.培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化教学重点掌握坐标变化与图形平移的关系教学难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教学准备教师三角板课件学生三角板课堂教学过程二次备课9.2.2用坐标表示平移（第二课时）一、前言：上节课我们探索了由图形的平移变化，引起图形上点的坐标变化的规律。这节课我们反过来研究，从图形上点的坐标的某种变化，来观察和研究图形的平移情况。二、新课（一）问题：已知A（-2，-3）把它的横坐标加5，纵坐标不变，得到点A1,1.点A1的坐标.是多少，在图上标出这个点，点A所在的位置发生了什么变化？2.若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？归纳：从图形上的点的坐标某种变化，我们也可以看出对这个点进行了怎样的平移（二）探究发现，合作交流1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,三角形A1B1C1,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.2.若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?结论：与三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.总结规律:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位。如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位三、巩固新知例：如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标作业设计必做1、如图,三辆汽车P,Q,R保持编队行驶,分别写出它们的坐标.当汽车P行驶到P′位置时,汽车Q,R行驶到了什么位置?分别写出这三辆汽车新位置的坐标.2、如图四边形A1B1C1D1是由四边形ABCD平移而得到的，P（x0,y0）是四边形ABCD中任意一点，求平移后P点的对应点P1的坐标及A1、C1、D1的坐标.选做三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系。如果三角形AOB中的任意一点M的坐标为（x,y），它的对应点N的坐标是什么？板书设计9.2.2用坐标表示平移（第二课时）把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位。把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位教学反思

学校：年级：七年级主备教师：课题第九章平面直角坐标系章节复习课型复习课教学目标1.通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用.2.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。.3.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角坐标系在解决实际问题中的应用.4.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换.通过研究平移与坐标的关系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁。5.结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置教学重点平面直角坐标系，坐标的应用教学难点坐标的应用教学准备教师课件学生课堂教学过程二次备课第九章平面直角坐标系章节复习一、知识框图，整体把握二、回顾思考，梳理知识本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念，点的坐标的对应关系，用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等.教材首先从实际生活中常见的表示位置的方法出发，引出有序数对的概念，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，建立点与坐标的对应关系.坐标方法的简单应用包括两个方面的内容：1.用坐标表示地理位置，从中了解到了建立平面直角坐标系的技巧和一般方法；2.用坐标表示平移.探讨点或图形顶点的坐标规律变化引起的点或图形的平移.通过“数学活动”的学习，了解到用其他方法（如用极坐标），也可表示一个地点的地理位置.三、典例精析，复习新知例1指出下列各点所在的象限或坐标轴.A（-1，-2.5），B（3，-4），C（-，5），D（9，9），E（-π，0），F（0，-），G（9.1，0），H（0，10），K（0，0）.由学生独立完成，师生点评例2如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？由学生独立完成，师生点评例3如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上.其