人教版（2024）七年级下册数学7.4 平移 教案

第第页人教版（2024）七年级下册数学7.4平移教案学校：年级：七年级主备教师：课题7.4平移课型新授课教学目标领会平移变换的概念；2、知道图形平移后各组对应点连线平行且相等。3、通过动手实践，体验图形平移的特征；4、在平移操作过程中发展学生的想象力、创造力和空间思维，让学生感受到数学活动的乐趣，培养学生学习数学的兴趣与热情。教学重点平移的概念与用尺规作图法作平移图像教学难点找平移图形的对应点，并掌握对应点连线间的关系。教学准备教师学生课堂教学程序设计二次备课一、创设情景感知平移导入：观看：青藏铁路通车视频（视频）请同学们观看三幅图片结合视频描述平移的定义。看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.2.渗透将实际问题转化为数学问题的思想.二、平移的定义活动二观看下列美丽的图案，并回答问题．三幅图片结合视频的两个图片（1）这些图形有什么共同特点？（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？在老师的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：平移的定义:将一个图形沿着某一直线方向移动一定的距离这种图形的移动变换叫做平移。练习1下列现象不包含平移的是（）飞机起飞前在跑道上加速滑行汽车在笔直的公路上行驶C．游乐场的过山车在翻筋斗 D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度练习2．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是（）A． B． C． D．活动三举出生活中的平移的例子请大家试试看！.【设计意图】让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：“一个图形的整体沿一条直线移动”.活动四决定平移的因素：一定的方向和距离（超级几何画板做动态演示）三、合作交流探究平移的性质对应点的定义：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.探究平移的性质：一、二在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的性质：在教师的引导下，通过小组合作探究性质，学生很容易得出平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.（2）连接对应点的线段平行且相等练习3.如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：（1）点C的对应点是点__________，∠D=__________，BC=__________；（2）连接CE，那么平移的方向就是__________的方向，平移的距离就是线段__________的长度；（3）连接AD，BF，BE，与线段CE相等的线段有__________.练习4.在图形平移中，下面说法错误的是（）A.图形上任意点移动的方向相同B.图形上任意点移动的距离相等C.图形上任意两点的连线的长度改变D.图形在平移前后形状和大小不发生改变师生互动应用平移11．1.请在如图所示的方格中，将“箭头”向右平移3个单位长度.2.作图利用平移的性质作图如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．五、巩固练习学生通过小组竞赛方式理解本课知识点：六、请大家谈谈这节课的收获！1.平移的定义2.平移的两要素3.平移的性质作业设计必做基础类：教材30页1、2、3题。选做提高类：教材37页11题。板书设计5.4平移平移的定义：平移的主要因素：方向和距离平移的性质1、2、运用 教学反思学校：年级：七年级主备教师：课题7.4数学活动—平行线的画法及利用平移设计图案课型数学活动课教学目标1.根据平行线的判定，通过观察思考、动手操作、合作交流等数学活动，掌握两种以上的画平行线的方法；2.利用所学习的平行线的画法进行图案设计。3.遵循“以学生为主体，以教师为主导，以活动为主线”的指导思想，采用以动手操作、实验为主，直观演示为辅的教学方法，充分调动学生的学习热情，让学生通过活动探究真正参与到知识的形成过程中.4.利用平行线的画法及平移知识进行图案的设计与创作，让学生感受到数学就在身边，有趣且有用，提高学生学习的兴趣，激发学生主动参与教学活动。活动形式丰富多彩，有效的激发了学生的学习欲望。教学重点利用所学习的平行线的画法进行图案设计；能够理解平移的概念．有条理地表达一个简单图形平移的过程。教学难点借助平行线的画法进行图案设计及利用平移进行图案设计。教学准备教师学生课堂教学程序设计二次备课活动1：你有多少种画平行线的方法？一、复习导入：课件展示：1、回顾平行线的三种判定方法。2、木工师傅用角尺画平行线的方法，说明其中的理由。我们怎么样才能画一组平行线呢？这节课我们就来学习如何画平行线。板书课题：平行线的画法。二、探究活动：1、用直尺和三角板画平行线：①学生小组内交流如何画平行线。②教师示范，并总结出画平行线的步骤一“放”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．③学生完成检测题第1题。2、探究平行线的画法：学习了平行线后，李强、王玲两位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，他们分别是这样做的：李强：王玲是通过折纸做的：学生分小组交流讨论，说说每位同学画法的理由。3、动手操作：（1）把一张长方形纸片沿同一方向对折两次，打开瞧瞧，看看得到的折痕。你能说说这些折痕为什么平行吗？（2）你还有什么方法来画平行线？活动2：利用平移设计美丽的图案一、观察图形创设情境1．观察图形，形成印象—欣赏生活中美丽的图案：生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案．2．看到这些生活中的美丽图案，你有何感想？观察上面图形，我们发现每一幅图都是由一个局部图形复制而成的，如果给你一个局部图形，你设计出一幅图案吗?3．揭示课题：今天，我们来学习利用平移设计图案．二、观察、分析图案：1．课件展示图案．让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？2．进行交流．3．小结：其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律．三、实践探索平移：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．1．欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？（1（1）（2）（3）（4）（5）（6）【设计意图】教学时，将欣赏、分析、动手操作等实践活动贯穿这一过程的始终．四、设计图案．1．小组合作设计图案．（组长汇报交流的结果．）（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在黑板上，全体学生欣赏作品．（2）学生评价：选择你印象最深的作品进行评价，评评看谁的作品最好．2．生活中的平移（讨论、交流）作业设计必做利用所学画平行线的方法，设计一幅自己喜欢的图案；利用所学平移，设计一幅美丽的图案。选做教材38页第14题板书设计平行线的画法利用直尺和三角板画平行线一“放”二“靠”三“移”四“画”平行线的判定方法：同位角相等内错角相等两直线平行同旁内角互补利用平移设计图案：基本图案——平移得到美丽的新图教学反思学校：年级：七年级主备教师：课题第七章相交线与平行线本章小结课型复习课教学目标1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化、系统化，梳理本章的知识结构。2.通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。3.使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质，理解平移的性质，能利用平移设计图案。4培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯，师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦。教学重点复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用。教学难点垂直、平行的性质和判定的综合应用。教学准备教师多媒体课件学生练习册课堂教学过程二次备课第五章相交线与平行线本章小结一、复习提问本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答，逐步形成本章的知识结构图，使所学知识系统化。二、回顾与思考1.对顶角、邻补角。(1)教师提出问题①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1)中具有这两种位置的角。②如图(2)中，若∠AOD=90°，那么直线

AB、CD

的位置关系如何?③如图(3)中，∠1

与∠2，∠2

与∠3，∠3

与∠4

是怎么位置关系的角?(2)学生回答。(3)对顶角有什么性质？(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论？2.垂线及其性质。(1)复习时教师应强调垂线的定义即可以作垂线的制定方法用，也可以作垂线性质用。作判定用时写成：如图(2)，因为∠AOD=90°，所以

AB⊥CD，这是一个角的“数”到两直线垂直的“形”的判断。作为性质用时写成：如图(2)，因为

AB⊥CD，所以∠AOD=90°。这是由“形”到“数”的说理。(2)如图(4)，直线

AB、CD、EF

相交于点O，CD⊥EF，∠1=35°，求∠2

的度数。鼓励学生用不同方法求解。(3)垂线性质

1

和性质

2。让学生叙述垂线的性质，懂得分清这两个命题的题设和结论，垂线性质一说得过一点已知直线的垂线存在并且唯一的。学生思考：①请回忆一下后体育课测跳远成绩时，教师是怎样测量的？如图(5)，AB⊥L，BC⊥L，B

为重足，那么

A、B、C

三点在同一条直线上吗？②为什么？③点到直线的距离、两条平行线的距离。学生练习：①如图(6)，四边形

ABCD，AD∥BC，AB∥CD，过

A

作

AE⊥BC，过

A

作

AF⊥CD，垂足分别是

E、F，量出点

A

到

BC

的距离和

AB、CD

平行线间的距离。②请归纳一下与垂直有关的知识中，有哪些重要结论?3.同位角、内错角、同旁内角。只要求学生从图形中找出同位角，内错角，同旁内角。练习：如图(7)，找出∠1、∠2、∠3

中哪两个是同位角、内错角、同旁内角。4.平行线判定与性质(1)怎样判别两条直线是否平行。(2)平行线有什么特征？(3)对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？(4)为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来？围绕这些问题展开讨论，交流。5.关于平移，让学生思考：(1)图形平移时