六年级数学观察范围专题教学方案

六年级数学观察范围专题教学方案一、教学内容人教版小学数学六年级上册“观察范围”相关内容。本专题主要引导学生结合生活实际，经历从不同位置观察物体所能看到的范围的变化过程，理解观察点、障碍物与观察范围之间的关系，能利用所学知识解释生活中的一些现象，并能尝试解决简单的实际问题。二、教学目标1.知识与技能：学生能够结合具体情境，初步理解“观察范围”的含义；掌握从不同位置观察物体时，观察范围随观察点的高低、远近变化而变化的规律；能利用所学的知识和方法，判断观察范围的大小，并能画出简单的示意图辅助说明。2.过程与方法：通过观察、操作、想象、交流等数学活动，引导学生体验观察范围的变化过程，发展学生的空间观念和几何直观素养。在探究过程中，培养学生初步的抽象概括能力和解决实际问题的能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数学在解决实际问题中的价值。通过小组合作与探究，培养学生积极参与数学活动的兴趣，激发学习数学的主动性和积极性，培养乐于思考、勇于探索的精神。三、教学重难点*教学重点：理解观察点、障碍物与观察范围之间的关系；掌握从不同位置观察物体时，观察范围变化的基本规律，并能运用这些规律解决简单的实际问题。*教学难点：如何引导学生从直观感知上升到理性思考，理解“视线”是直线传播的，以及如何通过画图（尤其是连接观察点与障碍物顶点的连线）来确定观察范围的边界。在复杂情境中，能准确判断观察范围的变化。四、教学准备*教师准备：多媒体课件（PPT），包含不同观察情境的图片、动态演示视频（如观察者位置变化引起观察范围变化），可活动的教具（如：用小正方体、圆柱体等搭建的“障碍物”模型，不同高度的“观察者”模型——如小人玩偶），直尺，三角板。*学生准备：练习本，直尺，铅笔，橡皮，可自带一些小型文具作为简易观察模型（如橡皮、文具盒等）。五、教法学法*教法：情境教学法、直观演示法、引导发现法、动手操作法相结合。通过创设贴近学生生活的情境，引导学生自主观察、动手操作、合作探究，教师适时点拨，帮助学生构建知识体系。*学法：自主探究法、合作交流法、动手实践法。鼓励学生在观察中思考，在操作中体验，在交流中明晰，主动参与到知识的形成过程中，成为学习的主人。六、教学过程（一）创设情境，导入新课（约5分钟）1.谈话引入：师：同学们，我们每天都在用眼睛观察这个世界。当你们坐在教室里，能看到教室外面的哪些景物？如果老师让你站到讲台上再看，看到的景物会一样吗？为什么会不一样呢？（引导学生初步感知：观察位置不同，看到的范围可能不同。）2.情境展示：课件出示图片：*图片1：一个小孩站在矮墙前看墙外的风景（只能看到一小部分）。*图片2：同一个小孩站在高处（如梯子上）看墙外的风景（能看到更大部分）。师：请同学们仔细观察这两幅图，说说你发现了什么？你认为是什么原因导致看到的范围不一样呢？3.揭示课题：师：看来，我们观察物体时，所处的位置、观察的高度，以及前方是否有障碍物，都会影响我们看到的范围。今天，我们就一起来深入研究“观察范围”这个有趣的数学问题。（板书课题：观察范围）（二）探究新知，构建模型（约20分钟）1.探究一：观察点高低与观察范围的关系*活动体验：师：老师这里有一个圆柱体当作“障碍物”，还有一个小玩偶当作“观察者”。（演示：将玩偶放在障碍物前方较远处的低处）现在，玩偶能看到障碍物后面的“小树”（可用一个小棒代替）吗？（学生猜测，教师可辅助用“视线”——如激光笔或直尺模拟——演示，说明视线被挡住了。）师：如果我们把观察者（玩偶）慢慢升高，（边说边操作）它看到的范围会有什么变化呢？（引导学生发现：观察点越高，看到的范围越大。）*画图感知：师：我们能不能把刚才看到的情况画下来呢？（课件出示简化的平面图：一个长方形代表障碍物，下方有一点A表示低处的观察者眼睛位置，上方有一点B表示高处的观察者眼睛位置。）师：我们的“视线”是沿什么方向传播的？（直线）师：要判断A点能看到障碍物后面的哪部分，我们可以怎么画？（引导学生思考：连接观察者眼睛和障碍物的顶点，这条直线就是视线的边界。直线下方被障碍物挡住，直线上方是能看到的范围。）（师生共同画图：从A点向障碍物顶端画直线，标出盲区和可视区；再从B点向障碍物顶端画直线，比较两条直线下方的区域大小。）师：通过画图，我们更清楚地看到，点B（高处）比点A（低处）看到的范围要——（大）。*小结：在障碍物位置和大小不变的情况下，观察点越高，观察到的范围越大；观察点越低，观察到的范围越小。2.探究二：观察点远近与观察范围的关系*情境提出：师：刚才我们研究了观察点高低的影响。如果观察者的高度不变，只是离障碍物的远近发生变化，观察范围又会怎样呢？（课件出示情境：一个小孩看前方的建筑物，第一次站在较近处，第二次站在较远些的地方。）*小组合作探究：师：请同学们拿出学具，同桌两人一组，用文具盒当障碍物，橡皮当观察者。先把橡皮放在离文具盒较近的地方，看看“视线”能看到文具盒后面多远的地方；再把橡皮向后移一段距离（保持高度不变），看看“视线”能看到的范围有什么变化。可以试着画一画。（学生活动，教师巡视指导，引导学生用直尺模拟视线。）*汇报交流：（请小组代表发言，结合操作和画图说明发现。）师：通过实验，你们发现了什么？（引导学生总结：观察点离障碍物越近，看到的范围越小；观察点离障碍物越远，看到的范围越大。）*课件演示与画图验证：（课件同步演示，并引导学生在图上分别画出近点C和远点D的视线，比较两条视线与障碍物顶点连线所形成的可视区域大小。）*小结：在观察点高度和障碍物不变的情况下，观察点离障碍物越近，观察到的范围越小；观察点离障碍物越远，观察到的范围越大。3.归纳提升：师：通过刚才的探究，我们知道了影响观察范围的两个重要因素是什么？（观察点的高低和远近）它们分别是怎样影响的呢？（师生共同总结，并板书要点。）（三）巩固应用，拓展延伸（约12分钟）1.基础练习：*课件出示：小明站在阳台上看楼下的花园，他站得越高，看到的花园面积越（）。*课件出示：一辆汽车由远及近驶向一座高大的桥洞，司机看到的桥洞范围会逐渐（）。（填“变大”或“变小”）*（学生独立思考，口答，并简述理由。）2.提升练习（画图解决问题）：*课件出示教材中的典型例题：（例如：一座塔高，小明在塔的正东方向A处，小红在小明北偏东30°方向且距离塔更远的B处，谁看到的塔的范围更大？请画图说明。）（引导学生先确定观察点、障碍物（塔），然后按照画视线的方法确定各自的观察范围，并进行比较。强调画图的规范性。）3.生活中的数学：*师：生活中，有哪些现象与我们今天学习的“观察范围”有关呢？（学生举例：如“登高望远”、“坐井观天”的故事、汽车司机座位较高、路灯下影子的变化（初步渗透，为后续学习铺垫）、调整教室座位以看到黑板等。）*课件展示“坐井观天”的图片：师：为什么青蛙坐在井里只能看到一小片天空？如果它想看到更大的天空，应该怎么做？（引导学生运用所学知识解释：青蛙的位置低且被井壁（障碍物）遮挡，所以观察范围小；跳出井口（提高位置，远离或脱离障碍物）就能看到更大范围。）（四）课堂总结，回顾升华（约3分钟）1.回顾知识：师：同学们，这节课我们一起探索了“观察范围”的奥秘，你有哪些收获？（学生自由发言，回顾观察点高低、远近对观察范围的影响，以及画图确定观察范围的方法。）2.提炼方法：师：我们通过“观察——操作——画图——思考”的方法研究了观察范围，这种方法在数学学习中非常有用。希望同学们今后也能多用数学的眼光去观察生活，发现更多数学的奥秘。（五）布置作业，巩固深化（约5分钟）1.基础性作业：完成教材对应练习中的“观察范围”习题。（强调画图要规范，用直尺连线。）2.拓展性作业：*回家后，站在不同高度的窗边（如蹲下、站立、踮脚）观察窗外的景物，记录下看到范围的变化，并和家人分享你的发现。*思考：夜晚，当你走向路灯时，你的影子长度会怎样变化？远离路灯时呢？这与我们今天学的观察范围有关吗？（为后续学习“投影”做铺垫）七、板书设计观察范围影响因素：1.观察点的高低：高→观察范围大低→观察范围小（画图区：简单示意图，A点低，B点高，分别连接障碍物顶点，标示可视区）2.观察点的远近：远→观察范围大近→观察范围小（画图区：简单示意图，C点近，D点远，分别连接障碍物顶点，标示可视区）关键：视线是直线，连接观察点与障碍物顶点确定边界。八、教学反思（本部分在实际教学后填写，主要记录：本课教学目标的达成情况；教学过程中成功之处与亮点；学生的反应与参与度；存在的问题与不足；以及对教学方法、环节等的改进建议。例如：学生对