昆明市七年级下学期期末数学测试卷

昆明市七年级下学期期末数学测试卷时光荏苒，七年级下学期的数学学习已近尾声。这份测试卷旨在帮助同学们回顾本学期所学知识，检验学习成果，发现潜在问题，为后续学习打下坚实基础。本卷力求体现新课程标准的要求，注重基础知识与基本技能的考查，同时兼顾对数学思维能力和实际应用能力的检测。希望同学们能认真对待，发挥出自己的最佳水平。一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项)1.下列各数中，属于无理数的是（）A.3.14B.√4C.√2D.1/32.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（）A.了解某批次灯泡的使用寿命B.了解昆明市中学生每天体育锻炼的时间C.了解某校七年级（1）班学生的视力情况D.了解某电视节目的收视率4.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-3<b-3B.-2a>-2bC.a/4<b/4D.a+5>b+55.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3+∠4=180°D.∠1=∠4（此处应有图：直线c截直线a、b，形成∠1、∠2、∠3、∠4等角，标注清楚位置关系，例如∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是内错角，∠3与∠4是同旁内角等）6.已知x=1,y=-1是方程ax+by=1的一组解，则a-b的值为（）A.-1B.1C.2D.-27.若点M(m+3,m-2)在x轴上，则点M的坐标为（）A.(0,-5)B.(5,0)C.(-5,0)D.(0,5)8.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为（）A.50%(1+80%)x=240B.(1+50%)x×80%=240C.(1+50%)(1+80%)x=240D.(1+50%)x×20%=240二、填空题(本大题共6小题)9.√9的算术平方根是______。10.命题“对顶角相等”的题设是______，结论是______。11.已知关于x的不等式x-a<0的解集是x<2，则a的值是______。12.一个容量为40的样本，最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是______。13.如图，将一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，则∠2的度数为______度。（此处应有图：一把直尺水平放置，直角三角板的直角顶点落在直尺上边缘，一条直角边与直尺边缘重合，另一条直角边向上，30°角在上方，∠1是三角板的斜边与直尺上边缘形成的一个锐角，∠2是直尺下边缘与三角板另一条边形成的角，或者根据实际图形描述清楚）14.在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A(-1,4)，B(-3,2)。将线段AB向右平移4个单位长度后，A、B的对应点A'、B'的坐标分别为A'______，B'______。三、解答题(本大题共9小题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.计算：|√3-2|+√(-3)²-√25。16.解方程组：{x+2y=5{3x-y=117.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：{2(x+1)>x{1-2x≥x-418.完成下面的证明：已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：∠A=∠F。证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（______）∴∠1=∠3（等量代换）∴BD∥CE（______，两直线平行）∴∠C=∠ABD（______，两直线平行，______）又∵∠C=∠D（已知）∴∠ABD=∠D（______）∴______∥______（______，两直线平行）∴∠A=∠F（______，两直线平行，______）（此处应有图：直线AF分别与直线BD、CE相交，形成∠1、∠2、∠3等角，直线AC与BD交于点B，直线DF与CE交于点E，标注清楚∠A、∠C、∠D、∠F的位置）19.已知点A(-2,0)，B(4,0)，C在y轴的正半轴上，且△ABC的面积为12。（1）求点C的坐标；（2）在平面直角坐标系中是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。20.某校为了解七年级学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行测试，并将测试成绩（得分均为整数，满分10分）进行整理后，绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图。请根据统计图信息，解答下列问题：（此处应有图：频数分布直方图，横轴为成绩（5.5-6.5，6.5-7.5，7.5-8.5，8.5-9.5，9.5-10.5），纵轴为频数；扇形统计图，分为“6分以下”（即5.5-6.5段）、“6-7分”（6.5-7.5段）、“7-8分”（7.5-8.5段）、“8-9分”（8.5-9.5段）、“9-10分”（9.5-10.5段）五个部分，并标注其中一到两个部分的百分比，例如“8-9分”占30%，“9-10分”占25%等）（1）本次抽取的学生人数为______人；（2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中，表示“7-8分”的扇形圆心角的度数是______度；（4）若该校七年级共有学生500人，请估计该校七年级学生中对“垃圾分类”知识掌握情况为“8分及以上”的有多少人？21.某中学组织学生去某爱国主义教育基地参观学习，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加此次活动的学生人数。22.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1)，B(3,1)，C(3,4)，D(1,4)。（1）描出点A、B、C、D，并顺次连接A、B、C、D，判断四边形ABCD的形状；（2）求出四边形ABCD的面积；（3）将四边形ABCD向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到四边形A'B'C'D'，写出点A'、B'、C'、D'的坐标。（此处应有坐标系网格图）23.某商场计划购进A、B两种品牌的书包共50个。已知A品牌书包的进价为60元/个，售价为90元/个；B品牌书包的进价为40元/个，售价为65元/个。设购进A品牌书包x个，且购进的书包能全部售出，获得的总利润为y元。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购进A品牌书包的数量不少于B品牌书包数量的2倍，且购进B品牌书包的数量不少于10个，求该商场有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，选择哪种进货方案可使总利润最大？最大总利润是多少元？---这份测试卷涵盖了本学期所学的核心内