2025~2026学年江苏省南通市启秀中学八年级上学期期末数学押题卷

2025~2026学年江苏省南通市启秀中学八年级上学期期末数学押题卷一、单选题1.如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（）

A．B．C．D．2.如图，相交于点O，已知，要根据“”证明，还需添加的一个条件是（）

A．B．C．D．3.下列式子一定成立的是（）

A．B．C．D．4.下列等式中，从左边到右边变形属于因式分解的是（）

A．B．C．D．5.近期，洰水国家湿地公园陆续迎来大批候鸟越冬，其中中华秋沙鸭是第9年来此过冬，它的嘴峰有米长．“米”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．6.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．7.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()

A．2.2米B．2.3米C．2.4米D．2.5米8.读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算的值为（）

A．B．C．D．9.如图，与均为直角三角形，且，点是的中点，则的长为（）

A．B．C．2D．310.如图，在中，，点是直角边上的一个动点，连接，以为边向外作等边，连接，在点运动的过程中，线段的最小值为（）．

A．B．C．D．二、填空题11.分解因式：_________．12.若代数式有意义，则x的取值范围是________．13.已知关于x的整式与的乘积中不含项和x项，则______．14.如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，，则的度数是__________．（用含的代数式表示）15.已知正方形内部摆放两个一样大小的长方形，长方形长为，宽为，按图1摆放的阴影面积为，按图2摆放的阴影面积为，按图3摆放的阴影面积为．若，，，则的值为________．16.如图，两条互相垂直的直线m、n交于点，等腰直角三角形的直角顶点在直线上，锐角顶点在直线上，是斜边的中点．若，则_________________，的面积为_________________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.（1）化简：；（2）解方程：．19.如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(用直尺画图，保留痕迹)(1)画出格点(顶点均在格点上)关于直线对称的；(2)在上画出点，使最小；(3)求的面积．20.如图，四边形中，，，于点，交于点，连接，平分．(1)求证：；(2)若，，求的长．21.列分式方程解应用题：2024年7月27日，北京中轴线申遗成功．中轴线南起永定门，北至钟鼓楼．某班级两个小组分别在永定门和钟鼓楼参观之后，他们同时出发到故宫集合．第一小组从永定门骑行至故宫，行程约，第二小组从钟鼓楼步行至故宫，行程约．已知骑行的速度是步行速度的2倍，第一小组比第二小组提前6分钟到达，求第二小组步行的速度是每小时多少千米．22.请阅读以下材料，并解决问题：配方法是一种重要的数学思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒定变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，并结合非负数的意义来解决一些问题．[例]已知，求，的值．解：由已知得，即，∴，．∴，．根据以上材料，解决以下问题：已知的三边长，，满足．(1)若为整数，求的值；(2)若是等腰三角形，直接写出它的周长．23.观察下列一组等式，解答后面的问题：(1)化简：______，______（n为正整数）(2)比较大小：______（填“”，“”或“”）(3)根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：______24.综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，在中，，，．将绕点A逆时针旋转得到，旋转角小于，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，交于点O，延长交于点P．数学思考：（1）试判断与的数量关系，并说明理由．深入探究：（2）在图形旋转的过程中，老师让同学们提出新的问题．①“乐学小组”提出问题：如图2，当时，求线段的长．②“善思小组”提出问题：如图3，当时，求线段的长．25.如图，已知中，，，．点是边上一点，，点是线段上一动点（不与、重合），在直线左侧作等腰，满足，，