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2025~2026学年江苏省南通市田家炳中学上学期12月月考八年级数学试卷一、单选题1.在，，，，，中，分式的个数为（）

A．2B．3C．4D．52.解分式方程时，去分母后变形为（）

A．B．C．D．3.下列各组二次根式中，化简后属于同类二次根式的一组是（）

A．和B．和C．和D．和4.如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大9倍B．扩大3倍C．缩小为倍D．不变5.施工队铺设3000米的下水管道，每天比原计划多施工50米，结果提前3天完成任务．设原计划每天施工米，所列方程正确的是（）

A．B．C．D．6.如果，，，那么，，的大小关系为（）

A．B．C．D．7.对于任何正整数m，多项式都能（）

A．被8整除B．被m整除C．被整除D．被整除8.已知，化简二次根式的正确结果是（）

A．B．C．D．9.已知a是实数，并且，则代数式的值是（）

A．2023B．2024C．2025D．202610.如图，在平面直角坐标系中，已知点，且满足，，当四边形的周长最小时，m的值为（）

A．B．C．1D．二、填空题11.若式子有意义，则x的取值范围是_____．12.已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为______．13.已知，则的值为_________．14.实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简代数式的值为_________．15.关于x的方程的解是正数，则实数a的取值范围是________．16.如图是一块矩形菜地，米，米，面积为S平方米．现将边增加1米．（1）如图1，若，边减少1米，得到的矩形面积不变，则b的值是__________．（2）如图2，若边增加2米，得到的矩形面积为平方米，且a，b为正整数，则的值是__________．三、解答题17.因式分解：(1)(2)18.计算：(1)(2)(3)(4)19.计算：(1)；(2)．20.解分式方程：(1)；(2)．21.先化简再求值：，其中．22.求当，时，下列代数式的值．(1)；(2)．23.雅安市某旅游纪念品专卖店用2500元购进一批熊猫毛绒玩具，很受游客欢迎，熊猫毛绒玩具很快售完，接着又用4500元购进第二批这种熊猫毛绒玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每个进价多了5元．(1)求第一批熊猫毛绒玩具每个的进价是多少元；(2)如果这两批熊猫毛绒玩具每个售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每个熊猫毛绒玩具的售价至少是多少元？24.如图，是等腰直角三角形，，点E是边上一点，过点B作于点D，交延长线于点F．(1)求证；(2)连接，求的度数；(3)若，求的值．25.请阅读如下材料，并解决问题：材料1：定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．例如：，，则和都是“和谐分式”．材料2：对于部分非和谐分式，可以转化为几个和谐分式的和．解：设，将等式右边通分，得，依据题意，得，解得，所以．(1)①分式是_____________________（填“和谐分式”或“非和谐分式”）

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