2025~2026学年江苏省南通市田家炳初级中学七年级上学期12月月考数学卷

2025~2026学年江苏省南通市田家炳初级中学七年级上学期12月月考数学卷一、单选题1.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）

A．B．C．D．2.若，则下列各式成立的是（）

A．B．C．D．3.如图，下列说法不正确的是（）

A．直线与直线是同一条直线B．线段与线段是同一条线段C．射线与射线是同一条射线D．射线与射线是同一条射线4.方程的解是，则的值是（）

A．1B．C．D．35.如图，线段，点C、D分别是线段上两点，用圆规在线段上分别截取，若点E与点F恰好重合，则的长度为（）

A．3B．4C．5D．66.如图，是北偏东方向的一条射线，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，则的方位角是（）

A．北偏西B．北偏西C．北偏西D．北偏西7.学校需要定制一批3条腿的桌子．已知某工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿．为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，则生产桌面的工人应安排（）

A．18名B．21名C．20名D．16名8.学校安排学生住宿，若每室住8人，则有5人无法安排；若每室住10人，则空出5个床位．设有间宿舍，有名学生，则下列方程中正确的有（）①；②；③；④

A．①④B．①③C．②④D．②③9.对于两个不相等的有理数a和b，我们规定符号表示a，b两数中较小的数，例如．按照这个规定，方程的解为（）

A．B．C．或D．或10.如图，点C、D、E在线段上，，．若线段的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D、E这五点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）

A．81B．82C．83D．84二、填空题11.已知是关于的一元一次方程，则的值为_______．12.比较大小：_____．（用填空）13.如果关于的方程的解为，那么关于的方程的解_____．14.一副三角板按图所示的位置摆放，分别在，的内部作射线，若，，则的度数为_____．15.如图，把一张长方形的纸条沿折叠，若比多，则________．16.已知，，平分，平分，重合．①如图1，则的度数为_____；②当绕点顺时针旋转时，如图2，若满足，则的值为_____．三、解答题17.解方程：(1)；(2)；(3)．18.两个关于的方程，方程的解比方程的解小4，求的值．19.如图，C，D为线段的三等分点，为线段的中点，．求的长．20.如图，，，．求的度数．21.已知B、C在线段上．如图，若．．且，求的长度．22.某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．(1)求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为，每件乙种文具的售价为多少元？23.如图，直线AE与CD相交于点B，射线BF平分∠ABC，射线BG在∠ABD内，（1）若∠DBE的补角是它的余角的3倍，求∠DBE的度数；（2）在（1）的件下，若∠DBG=∠ABG﹣33°，求∠ABG的度数；（3）若∠FBG=100°，求∠ABG和∠DBG的度数的差．24.已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧．（1）若AB＝15，DE＝6，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，求的值．25.定义：从锐角的顶点引一条射线（不写重合），若，则称射线为关于边的余线．(1)下列说法：一个锐角关于某边的余线一定在这个角的外部；一个锐角关于某边的余线一定有条；一个锐角关于某边的余线有条或条，其中正确的是________；（填序号）(2