2025~2026学年江苏省苏州市苏州外国语学校上学期12月月考八年级数学试卷

2025~2026学年江苏省苏州市苏州外国语学校上学期12月月考八年级数学试卷一、单选题1.下列代数式中，属于分式的是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）

A．B．C．D．3.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．4.将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘以，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是（）

A．B．C．D．5.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

A．不变B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的6倍D．扩大为原来的9倍6.如图，数轴上点所表示的数为，则的值是（）

A．B．C．D．7.若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．8.如图，在矩形中，，，点E为的中点．将沿折叠，使点C落在矩形内的点F处，连接，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题9.计算：___．10.若分式有意义，则x的取值范围是___________．11.如果点在平面直角坐标系的y轴上，则点P坐标为___________．12.已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为______．13.若关于x的方程有增根，则m的值为_____．14.如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，且，若梯子的顶端沿墙下滑到点处，这时梯子的底端也向右移动到点处，则的长度为_____．15.如图，在“”的正方形网格中，的度数为________．16.如图，在中，，，D、为上两点，，F为外一点，且，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是_______________________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解下列分式方程：(1)；(2)．19.先化简，再求值：先化简÷(﹣x+1)，然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．20.如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；(2)若点与点关于轴对称，则点的坐标为______；(3)已知为轴上一点，若的面积为1，求点的坐标21.某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点行驶向点，已知点为一海港，当时，点到，两点的距离分别为和，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．(1)海港受台风影响吗？为什么？(2)若台风的速度为，则台风影响该海港持续的时间有多长？22.爱思考的小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的：，，即，，．请你根据小明的思维方法，解决如下问题：(1)计算：；(2)已知：，求的值；(3)计算：___________．23.如图，，，，．(1)求证：是直角三角形；(2)求证：．24.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．(1)点的“长距”为______；(2)若点是“完美点”，求a的值；(3)若点的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”．25.铁路局对京张高铁段某项工程进行招标，收到了甲乙两个工程队的标书，从标书中得知：甲队单独完成这项工作所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的，假设由甲队先做10天，剩下的工程再由甲乙两队合作30天恰好完成．(1)求甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为6.6万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？假设不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．26.“数形结合”是一种重要的数学思想方法，通过数与形之间的对应关系和相互转化可以解决许多数学问题．同学们发现在正方形网格中，构造某些图形可以发现和解决一些数学问题．如图，题目中的所有网格均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，且点A，B，C都在格点上．(1)如图1，AB的长度为________，中AB边上的高的长度为________．(2)如图2，在正方形网格中构造，可以比较与的大小，其理由如下：因为在中，点A，B，C都为小正方形的顶点（构造图形），所以（三角形任意两边之和大于第三边）．因为（勾股定理），，所以．请你参考例子中的方法，在图3中构造图形，比较与的大小，并说明理由．(3)请运用上面“数形结合”的数学思想方法，求的最小值．