2025~2026学年江西省九江市田家炳实验中学九年级上学期第三次月考数学试卷

2025~2026学年江西省九江市田家炳实验中学九年级上学期第三次月考数学试卷一、单选题1.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机．”二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹．将25000用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．2.如图所示的几何体，其主视图为（）

A．B．C．D．3.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（）

A．五月份空气质量为优的天数是16天B．这组数据的众数是15天C．这组数据的中位数是15天D．这组数据的平均数是15天4.若有意义，则的值可以是（）

A．B．C．D．5.如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（）

A．9B．10C．11D．12二、填空题7.因式分解：_________．8.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为______．9.已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______．10.甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为__________．11.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点，，在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高______m．12.在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，点绕点顺时针旋转到点，连接，，若为直角三角形，则点到轴的距离为________．三、解答题13.（1）计算：；（2）解不等式组：14.以下是某同学化简分式的部分运算过程：

解：原式①

②

③

…解：(1)上面的运算过程中第__________步出现了错误；(2)请你写出完整的解答过程．15.如图，为菱形的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）(1)如图，过点作的垂线；(2)如图，点为线段的中点，过点作的平行线．16.某校一年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校一年级新生，开学初学校对所有一年级新生进行电脑随机分班．(1)“学生甲分到A班”的概率是______；(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．17.如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点C．(1)求直线和反比例函数图象的表达式；(2)求的面积．18.今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵．(1)求该班的学生人数；(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元．购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？19.如图，在中，于点．点以的速度从点出发，沿向终点运动，同时，点以的速度从点出发，沿向终点运动．设它们的运动时间为（），当为何值时，以点，，为顶点的三角形与相似?20.已知，在平面直角坐标系的位置如图所示，点A，B，C的坐标分别为，，．与是以点P为位似中心的位似图形．(1)直接写出点P的坐标；(2)以点O为位似中心，在y轴左侧画出的位似图形，使与相似比为；(3)若点为内一点，则点M在内的对应点的坐标为___________．21.为了解中学生的视力情况，某区相关部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图。整理描述初中学生视力情况统计表

视力人数百分比0.6及以下80.7160.8280.9341.0m1.1及以上46n合计200(1)________，________．(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为________．分析处理(3)①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择个能反映总体的统计量说明理由．②约定：视力未达到1.0为视力不良。若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良，并对视力保护提出一条合理化建议．22.杭州第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举行，某商店销售亚运会文化衫，每件进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不超过，试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件．设每天销售量为件，销售单价上涨元．(1)则与的函数关系式是__________．(2)每件文化衫销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？23.在矩形中，，点是上一动点，连接，将沿折叠，使点落在点