2025~2026学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期第二次月考数学试卷

2025~2026学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期第二次月考数学试卷一、单选题1.下列函数中，是二次函数的是（）

A．B．C．D．2.下列说法正确的是（）

A．相等的圆心角所对的弧相等B．半圆是弧，但弧不一定是半圆C．长度相等的两条弧是等弧D．圆的切线垂直于半径3.若是关于x的一元二次方程的解，则的值为（）

A．3B．C．9D．4.如图，圆锥的底面圆半径，高，则圆锥的侧面积是（）

A．B．C．D．5.点在二次函数的图象上，则的大小关系是（）

A．B．C．D．6.如图，为的外接圆，且是的直径，点是上的一点，连接，若，则（）

A．B．C．D．7.二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（）

A．个B．个C．个D．个8.二次函数（为常数），当时，的最小值为，则常数的值为（）

A．B．C．D．二、填空题9.一组数据4，5，，7的平均数是6，则__________．10.设，是方程的两个根，则________．11.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中阴影区域的概率是_______．12.如图是一个半圆形拱桥的截面示意图，圆心为点，直径是河底线，弦是水位线，已知拱桥的跨度，若测得某时水面宽度，则水深为_____．13.如图，是的直径，若，，则的长等于______．14.将二次函数的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的二次函数的表达式是______．15.如图，抛物线与x轴的一个交点为，则一元二次方程的实数根是_______________．16.如图，某同学在学校运动会中投掷的铅球在行进过程中高度与水平距离之间的关系为，由此可知该同学此次投掷铅球的成绩是__________m．17.如图，的半径为，正六边形内接于，则图中阴影部分面积为_____（结果保留）．18.如图，在矩形中，，，点是以点为圆心，半径为2的圆上一个动点，将点绕点顺时针旋转得到点，点是边上一个动点，连接，，则线段的最小值为_____．三、解答题19.解方程：(1)；(2)．20.某校八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（单位：分）：

甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是________分．(2)计算乙队的平均成绩和方差．(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是_______队．21.如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、，点为坐标原点．（网格中小正方形的边长为1）(1)该圆弧所在圆的圆心的坐标为______；(2)的半径为______；（结果保留根号）(3)点在______；（填“上”、“内”或“外”）(4)扇形刚好是某圆锥的侧面展开图，该圆锥底面半径为____．22.小滨的父母决定周末带她去旅游，初步商量有意向的四个景点分别为：A．明月山，B．庐山，C．婺源，D．三清山．由于受到时间限制，只能选两个景点，于是小滨的父母决定通过抽签选择，用四张小纸条分别写上四个景点做成四个签（外表无任何不同），让小滨随机先抽一次（不放回），再抽一次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等．(1)小滨最希望去婺源，则小滨第一次恰好抽到婺源的概率是；(2)除婺源外，小滨还希望去明月山，求小滨抽到婺源、明月山两个景点中至少一个的概率是多少．（通过“画树状图”或“列表”进行分析）23.已知关于x的一元二次方程（为常数）(1)求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若该方程的两个实数根为，且满足，求的值．24.如图，在中，，点D在边上，以为直径作交于点E，连接，且．(1)求证：是的切线；(2)若，求的半径．25.已知抛物线与轴的交点为、，且经过点．（1）该抛物线的解析式为；（2）画出这个函数的大致图象；借助图象解决下列问题：（3）当时，的取值范围；（4）当的取值范围是时，；（5）若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为．26.（1）如图，在中，，求作，使它经过点，且与射线、射线相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，若，，求的半径27.阳光玫瑰葡萄果肉鲜脆多汁，口感极佳，是一种比较畅销的水果，某水果店以元千克的价格购进某种阳光玫瑰葡萄，规定销售单价不低于成本价，且不高于元千克，试销期间发现，该种阳光玫瑰葡萄每周销售量（千克）与销售单价（元千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售单价（元千克）销售量（千克）(1)求与之间的函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，水果店每周销售阳光玫瑰葡萄获利元？(3)当销售单价定为多少时，水果店每周销售阳光玫瑰葡萄获得的利润（元）最大？最大利润是多少元？28.二次函数的图象与x轴交于和两点，交