2025~2026学年江西省宜春市丰城市第九中学九年级上学期第二次段考数学试卷

2025~2026学年江西省宜春市丰城市第九中学九年级上学期第二次段考数学试卷一、单选题1.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A．B．C．D．2.若函数是二次函数，则m的值是（）

A．2B．-1或3C．-1D．33.将一副三角板按如图所示的方式摆放，点在边上，，则的大小为（）

A．B．C．D．4.如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数图像上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐增大时，的面积将（）

A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小5.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为（）

A．B．15C．D．6.如图，抛物线的对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题7.已知点和点都在反比例函数的图象上，则______．8.如图，已知，且，若，则___________．9.若一次函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是_______．10.如图，在中，，，，，则长为________．11.如图，，且，E，F是上两点，，．若，，，则的长为________．12.已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将这条抛物线向右平移个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧），若B，C是线段的三等分点，则点C的坐标为________．三、解答题13.如图,OE是△ABC的边AC的垂直平分线,AO平分∠BAC,EO交AB的延长线于点D,连接CD.求证:CO平分∠ACD.14.已知：一次函数的图像经过点且与直线平行．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求在这个一次函数的图像上且位于轴上方的所有点的横坐标的取值范围．15.如图，已知在中，点D，E，F分别在，，边上．(1)当点，，分别为，，边的中点，求证：≌；(2)若，且，，求的值．16.如图，直线与反比例函数的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．（1）求该反比例函数的表达式；（2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的,请直接写出点P的坐标.17.如图，在中，，点在边上，，．(1)求的长；(2)求的值．18.如图，，，，，B，C，E三点在同一条直线上．(1)求证：；(2)探究与之间有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由．19.如图所示，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，经过多长时间后，△PBQ与△ABC相似？试说明理由．20.“星星之火，可以燎原！”1927年34岁的伟大领袖毛主席带领红军登上井冈山，点燃了“农村包围城市”的星星之火．为了弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往井冈山革命根据地缅怀先烈．大家被星火相传雕塑的雄伟壮观所震撼，想知道火炬的高度，于是师生组成了综合活动小组进行测量．他们在地面A点用测角仪测得雕塑顶端M的仰角为，沿水平地面向前走到达台阶底端B点处，测得雕塑顶端M的仰角为．已知测角仪高，台阶长为，坡度．底座高为，标志着根据地在1927年创立．根据以上数据求星火相传雕塑的高度．（结果保留整数．参考数据：）21.年冬季越野赛在滨河学校操场举行，某运动员从起点学校东门出发，途径湿地公园，沿比赛路线跑回终点学校东门．沿该运动员离开起点的路程（千米）与跑步时间（时间）之间的函数关系如图所示，其中从起点到湿地公园的平均速度是千米/分钟，用时分钟，根据图像提供的信息，解答下列问题：(1)求图中的值；(2)组委会在距离起点千米处设立一个拍摄点，该运动员从第一次过点到第二次过点所用的时间为分钟．①求所在直线的函数解析式；②该运动员跑完全程用时多少分钟？22.如图，，平分，点B是射线上一定点，点C在射线上运动，连接，将的两边射线和分别绕点B顺时针旋转，旋转后角的两边分别与射线交于点D和点E．(1)请判断线段与的数量关系，并说明理由；(2)请探究线段和之间的数量关系，写出结论并证明．23.如图所示，抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点．（