2025~2026学年河南省郑州市中牟县求实学校上学期12月月考九年级数学试卷

2025~2026学年河南省郑州市中牟县求实学校上学期12月月考九年级数学试卷一、单选题1.下列函数中，关于二次函数的是（）

A．B．C．D．2.“何以解忧，唯有杜康”，河南杜康老酒，精选高粱小麦，醇厚绵柔，千年古泉酿造．如图是河南杜康老酒的酒瓶，关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图与俯视图相同B．三视图都相同C．左视图与俯视图相同D．主视图与左视图相同3.计算的值为（）

A．B．C．D．4.反比例函数的图象在每一个象限内，随的增大而减小，则的取值范围是（）

A．B．C．D．5.如图，与位似，位似中心是点，且，若的周长为8，则的周长为（）

A．4B．3C．2D．16.如图的方格纸中有一个四边形（A、B、C、D均为格点），每个小正方形边长为1，则下列说法错误的是（）

A．四边形是菱形B．C．四边形的面积是12D．7.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8.二次函数的部分对应值如下表所示：

x34ym0m则当时，x的取值范围为（）

A．B．C．或D．或9.如图，将正方形沿折叠，使得点正好落在的中点处，则的值是（）

A．B．C．D．10.如图1，在矩形中，，是边上的一个动点，，交于点，设，，图2是点从点运动到点的过程中，关于的函数图象，则的长为（）

A．5B．6C．7D．8二、填空题11.请写出一个开口向上，对称轴为y轴的抛物线的表达式：_______．12.为了测试某种芯片的良品率，设计团队开展实验，记录了如下的实验数据：

累计试验芯片数（单位：千块）1468101214累计试验良品芯片数（单位：千块）0.93.55.26.88.510.211.9如果需要425块良品芯片，请根据如表的数据，用频率估计概率的思想判断需要准备的试验芯片数是__________．（单位：块）13.在物理实验课上，教师指导学生进行一次光的折射实验，如图所示．光线在水面点处，经折射后到盆底点处，法线与盆底交于点．光线的入射角为，折射角为．若规定“”为折射率，则光在水中的折射率约为．当时，测得，则的长为______．14.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点在抛物线上，点B是该抛物线的顶点，连结，以、为边向右侧作，则图中阴影部分图形的面积和为______．15.如图，在中，，点D为边上一动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转，且，得到线段，连接，其中交于点F，当为直角三角形时，的长为______．三、解答题16.（1）解方程：；（2）计算．17.如图，在中，，．(1)请用无刻度的直尺和圆规作出边的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；(2)若（1）中所作的垂直平分线与边交于点，连接，已知，求的长．18.某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．(1)甲选择“校园安全”主题的概率为______；(2)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率．19.自《义务教育课程方案》和课程标准（2022版）发布以来，河南省各地区学校积极响应劳动教育课程改革，开展多种形式劳动教育．为便于劳动实践活动，某校要建一个如图所示的矩形菜园，其中一边靠墙，另外三边用总长为36米的篱笆围成．已知墙长25米．若设矩形菜园的边长为x米，矩形菜园的面积为y平方米．(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，满足条件的矩形菜园面积最大？最大面积是多少？20.综合实践活动中，某数学课外活动小组用他们刚学过的锐角三角函数知识开展了测量“学校新建的图书馆楼顶上旗杆的高度”的课题活动，具体方案及数据如下表：

课题测量旗杆的高度测量方案如图，代表旗杆的高度，在地面，处用两个高度相同的测角仪分别测得旗杆顶端的仰角，，并测得之间的距离，，均代表测角仪的高度．说明：点，，，，，在同一竖直平面内，点，，在同一直线上测量数据测量项目第一次第二次平均值仰角的度数仰角的度数，之间的直线距离测角仪的高度参考数据，，．任务一：根据多次测量取平均值的原理，表中___________，___________；任务二：据建筑人员介绍图书馆楼高为，求旗杆高度．21.新情境含三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中（，），小东将该三角板绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在反比例函数图象上．(1)求反比例函数的表达式；(2)求点N的横坐标．22.如图是一个游乐场中的击球游戏模拟图，平台与地面平行，其中于点O，，是一个斜坡，斜坡的坡比为，现以所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系．若击球手在A处将球击出，球在空中的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分，当与点A的水平距离为时，球运动到最高点，且距地面．(1)求抛物线的函数表达式；(2)若球落在的延长线上，则称此次击球失误．请通过计算，判断此次击球是否失误；(3)在斜坡的三等分点D处（靠近坡脚），有一球洞，若这次击球，不改变抛物线的形状和大小，使球恰好进入洞内，击球手需在平台上后退几米？直接写出结果．23.综合与实践如图1，在菱形中，，点是对角线上的一个动点（不与点，重合），过点作交于点．(1)观察猜想：线段与的数量关系是___________．(2)探究思考在图1的基础上，连接，．将线段绕点顺时针旋转得到线段