2025~2026学年江苏省徐州市撷秀初级中学九年级上学期12月月考数学科试卷

2025~2026学年江苏省徐州市撷秀初级中学九年级上学期12月月考数学科试卷一、单选题1.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.某班同学抛携实心球的成绩统计表如下，则该成绩的众数是（）

成绩（分）678910频数16131416

A．10B．16C．9D．143.二次函数y＝﹣x2的图象向上平移3个单位长度，所得图象的函数表达式为（）

A．y＝x2+3B．y＝x2﹣3C．y＝﹣x2﹣3D．y＝﹣x2+34.若两个相似三角形周长的比为，则这两个三角形对应边的比是（）

A．B．C．D．5.的直径为，若点在内，则的长可能是（）

A．B．C．D．6.如图，为的直径，点，在圆上，若，则（）

A．B．C．D．7.如图，已知函数与的图象交于两点，当时，的取值范围是（）

A．B．C．或D．8.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．二、填空题9.若，则___________．10.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___________．11.已知线段，点是线段的黄金分割点（），则线段的长为______．12.如图，在中，点在上，，交于，且，则___________．13.已知是方程的两根，则的值为___________．14.如图，圆锥的母线，则其侧面展开图扇形的圆心角，则底面半径___________．15.某超市销售一种书包，平均每天可销售100件，每件盈利30元．试营销阶段发现：该商品每件降价1元，超市平均每天可多售出10件．设每件商品降价元时，日盈利为元．据此规律，在上述条件不变的情况下，求每件商品降价___________元时，超市的日盈利最大？16.如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，点A的对应点为．若P为的中点，连接，则线段的最大值为___________．三、解答题17.（1）计算：；（2）解方程：18.徐州彭城七里历史文化轴线上有多处打卡点，在这条“七里”历史文化轴线上，由北往南可以一路打卡：其中“老东门”、“户部山”、“徐州博物馆”是比较深受游客喜欢的．周日甲、乙两位游客各自独立、随机地选择三个景点中的一处作为起始打卡点．(1)甲选择“户部山”为起始打卡点的概率为___________；(2)求甲、乙选择相同景点作为起始打卡点的概率？请用画树状图或列表的方法加以说明．19.如图，在中，点分别为边的中点，相交于点．求的值．20.为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用的篱笆围成．生态园的面积能否为？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由．21.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．(1)以原点为位似中心，在轴的右侧，画出的位似图形，使它与的相似比为．(2)仅用无刻度直尺在线段上找一点，使（保留作图痕迹，不需说明作图步骤）22.数学活动课上，老师要求九年级（1）班各学习小组的同学测量操场旗杆的高度，活动过程如下：如图，为测量旗杆的高度，小明在操场平地上的点处，测得旗杆顶部的仰角为，在线段上的点处，测得旗杆顶部的仰角为忽略测角仪的高度．已知．(1)则的距离为___________m（结果保留根号）；(2)求操场旗杆的高度（结果精确到）．（参考数据：，）23.如图，在中，，(1)尺规作图：作，使圆心在边上，且与边相切于点、点（保留作图痕迹，标明字母，不写作法）；(2)在（1）的条件下，，，求的半径24.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为点，与轴交于两点（点在点左侧），与轴交于点．(1)若，则___________；点P的坐标___________．(2)随m的取值不同的长度是否发生变化，如不变求出定值，若变化，请说明理由；(3)当的面积为6时，求出所有满足条件的值．25.在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验．请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究．【定义】：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形．(1)操作判断用分别含有和角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对补四边形的有___________（填序号）．(2)【性质探究】根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质，下面研究与对角线相关的性质．如图2，四边形是邻等对补四边形，