启迪数感·玩转推理-《6、7的加减法及应用》游戏化教学设计

启迪数感·玩转推理——《6、7的加减法及应用》游戏化教学设计一、教学内容分析  本课内容植根于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段的要求。在知识技能图谱上，它处于学生学习了“15的认识和加减法”之后，是进一步理解加减法意义、掌握6和7的加减法运算的关键节点，承上启下，为后续学习8、9、10的加减法及更复杂的解决问题奠定基础。其认知要求从简单的“识记与计算”跃升至在具体情境中“理解关系并应用”，核心在于借助猜数这一游戏情境，深刻体会加法与减法之间的互逆关系，初步建立“部分—整体”的数学模型。过程方法上，本节课天然地蕴含了“数学推理”与“模型意识”的萌芽。学生需从游戏规则中抽象出数学问题（如：已知总数和一部分，求另一部分），并运用已有的加减法经验进行合情推理与验证。这不仅是计算技能的操练，更是数学思考的启蒙。在素养价值层面，游戏化的学习方式旨在渗透“乐学善学”的情感态度，在猜想、验证、表达的循环中，培养学生敢于尝试、严谨求证的理性精神，以及用数学语言清晰表达思考过程的交流能力。  基于“以学定教”原则，对学情作如下研判：学生已具备5以内数的分与合及加减法计算基础，对“一共”、“还剩”等情境有一定生活感知。然而，他们的思维正处于由具体形象向初步抽象过渡的阶段，将游戏中的动态过程稳定为静态的数学模型（算式）存在困难，易出现“会猜不会说”（无法用算式表征）或“会说不会联”（不理解加减法间的联系）的认知障碍。因此，教学过程需设计丰富的操作活动（如圆片摆放、手势表示）作为思维“脚手架”，并通过“你是怎么想的？”等追问，驱动内在思维的外显化。针对学生多样性，须预设分层支持：对于基础较弱的学生，提供实物操作和图示支撑，降低抽象起点；对于思维较快的学生，则鼓励其尝试用多种策略（如直接计算、推理、画图）解决问题，并引导其概括规律。课堂中将通过观察学生操作、聆听同伴交流、分析随堂生成的算式等方式，进行动态的形成性评价，及时调整教学节奏与支持策略。二、教学目标  知识目标：学生能在“猜数”游戏的具体情境中，进一步理解加法与减法的实际意义，掌握6和7的加减法计算，并能理解加法与减法之间的互逆关系，即“已知整体与一部分，求另一部分”可用减法解决。  能力目标：学生能够经历“观察信息—提出猜想—验证推理—表达结论”的完整思考过程，发展初步的合情推理能力和数学语言表达能力。例如，能够根据“一只手藏起了几个珠子，外面剩下几个”的信息，有条理地阐述自己的猜想与验证过程。  情感态度与价值观目标：学生在富有挑战性和趣味性的游戏活动中，获得积极的情感体验，激发对数学的好奇心与求知欲，并在小组互动中初步养成认真倾听、友好交流的合作习惯。  数学思维目标：本节课重点发展学生的模型意识和推理意识。通过将反复出现的猜数情境抽象为“？+()=6”或“7()=？”的数学模型，引导学生初步感知数学的抽象性与普遍性；通过有依据的猜想与验证，培养其步步有据的思维习惯。  评价与元认知目标：在课堂小结与练习反馈环节，引导学生回顾“我们今天是怎么学会猜数的？”，学会用“先找信息，再想关系，最后算一算或摆一摆来检查”的步骤来梳理自己的学习策略，初步形成解决问题的基本思路框架。三、教学重点与难点  教学重点：在具体情境中理解并应用6、7的加减法，特别是理解“已知总数与一部分，求另一部分”用减法计算的道理。确立依据在于，这不仅是本课知识的核心，更是加减法意义理解上的一个深化点，它直指加、减互逆这一基本数学关系，是学生从“算数”走向“数学思考”的关键一步，也是后续解决所有“求部分量”问题的基础模型。  教学难点：用完整的数学语言（包括算式和口头表述）清晰地表达猜数游戏中的推理过程。预设难点成因在于，一年级学生的思维是内隐和动作化的，而语言表达需要将内部思维进行逻辑化、序列化的外显组织，这对他们而言是一个挑战。常见错误表现为只能说出结果，说不出思考过程，或算式与情境对应错误。突破方向在于提供“先…再…然后…”等表达支架，并鼓励学生借助学具边操作边解释。四、教学准备清单1.教师准备1.1媒体与教具：交互式课件（包含动态猜数游戏、分层练习）；磁性圆片或数字卡片；一个不透明袋子（用于实物猜数演示）；奖励用小贴纸。1.2学习材料：设计分层学习任务单（共学单、探索单）；学生每人一套6或7个的实物学具（如小圆片、扣子）。2.学生准备2.1课前预习：熟练背诵6、7的分与合。2.2课堂用品：数学书、练习本、学具。3.环境布置3.1座位安排：四人小组围坐，便于合作与交流。五、教学过程第一、导入环节  1.情境创设（魔法口袋）：“同学们，老师的盒子里藏着一些宝贝，谁来摸摸看，告诉大家你摸到了几颗？”（请一位学生摸出若干，如3颗）。教师握紧剩余部分：“猜猜看，老师手里还藏着几颗？老师的盒子里原来一共有6颗哦！”学生猜测后，教师张开手验证。“哇，有的同学猜得真准！你是怎么猜出来的呢？”  1.1问题提出与路径明晰：“一个小小的游戏里藏着大学问。今天，我们就化身‘数学小侦探’，一起来玩‘猜数游戏’，揭开其中的秘密。我们将从最简单的‘6的猜数’开始，再到挑战‘7的猜数’，看看谁能成为最会推理、最会表达的推理小达人。”第二、新授环节  任务一：情境初探——理解“猜手中数”的模型  教师活动：首先，清晰演示：左手出示2个圆片，右手握紧。“老师两只手一共有6个圆片，左手有2个，猜猜右手有几个？”引导学生将情境转化为数学问题：“‘一共有6个’是总数，‘左手2个’是一部分，要求‘右手几个’就是求另一部分。”接着，搭建表达支架：“谁能用一句完整的话说说这个猜数问题？试试看：‘已知…和…，求…’。”鼓励学生用不同方法验证：可以摆出6个圆片，拿走2个，数剩下的；也可以直接想“2和几组成6”。  学生活动：观察教师演示，理解问题情境。尝试用完整的语言复述问题。利用自己的学具（6个圆片）进行实际操作：先摆出6个，分出2个，数出剩下的4个。个别学生可能直接说出“因为2+4=6，所以右手是4个”。在教师引导下，尝试用“已知总数6和一部分2，求另一部分”的语言框架进行表达。  即时评价标准：①能否将游戏情境转化为数学问题（指出总数、已知部分和未知部分）。②操作是否有序、清晰（如先摆总数再分）。③表达是否尝试使用“一共”、“剩下”等数学词汇。  形成知识、思维、方法清单：★“部分—整体”模型初识：猜数游戏本质上是已知整体和其中一个部分，求另一个部分。▲验证方法多样性：可以通过实物操作（摆、分、数）验证，也可以通过数的组成（分与合）进行心算推理。▲数学表达重要性：将生活情境“翻译”成数学问题是解决问题的第一步。  任务二：算式链接——建立操作与符号的联系  教师活动：承接上一个任务：“我们通过摆一摆知道了右手有4个，那能不能用一个数学算式把这个猜的过程记录下来呢？”鼓励学生大胆尝试，可能学生列出加法2+4=6。教师肯定：“这个算式告诉我们总数6是怎么来的。”进而追问：“但我们现在是知道了总数6，去求其中的一部分。哪个算式能直接表示‘从6里面去掉2，得到4’呢？”引导学生写出减法算式62=4。利用课件动画，将“摆圆片”的过程与“62=4”的算式动态关联起来。“看，这个减法算式就像我们刚才操作的‘快照’。”“我看到了，你是用小手指着，一个一个数的，真有序！”  学生活动：思考如何用算式记录。可能尝试写出加法或减法算式。在教师引导下，理解减法算式62=4更能直接表示当前“求部分”的问题。观看课件动画，建立操作过程与抽象算式之间的直观联系。  即时评价标准：①能否尝试用算式记录结果。②能否在教师引导下，理解减法算式在此情境中的具体含义。③是否观察到操作与算式之间的对应关系。  形成知识、思维、方法清单：★加减法的互逆关系（情境层面）：同一个“6个圆片分两手”的情境，既可以用加法2+4=6表示合并，也可以用减法62=4表示已知整体求部分。二者描述的是同一件事的不同角度。★减法的一种现实意义：从总数中去掉已知的部分，求剩下的部分。▲数形结合：用学具操作帮助理解算式的意义，让抽象的算式变得看得见、摸得着。  任务三：举一反三——巩固6的猜数模型  教师活动：变化已知条件：“如果老师左手有1个，右手呢？左手有5个呢？”组织学生独立用学具操作并写出算式。巡视指导，关注有困难的学生，提示“先用圆片摆出总数6”。收集不同算式（61=5,65=1）展示。“大家看，这些算式有什么相同点？”（引导学生发现总数都是6，都是用减法）。“它们就像一家的！”鼓励学生完整表达：“谁能像个小老师一样，完整地说一说61=5这个算式在这个游戏里表示什么意思？”  学生活动：根据教师给出的不同“左手数量”（如1、5），独立操作学具，得出右手数量，并尝试写出相应的减法算式。观察板书的多个算式，寻找共同特征（总数不变，都是减法）。尝试模仿教师，用完整的话解释一个算式的现实意义。  即时评价标准：①能否独立完成从操作到算式的过程。②能否发现一组算式中不变的总数（模型稳定性）。③解释算式意义的语言是否清晰、准确。  形成知识、思维、方法清单：★模型的稳定性：只要总数固定是6，无论已知部分是多少，求另一部分都用减法。★6的减法算式族：系统巩固关于6的所有减法算式（61=5,62=4,63=3,64=2,65=1）。▲从个别到一般：通过几个例子，初步感知规律，这是归纳推理的雏形。  任务四：挑战升级——迁移探索7的猜数  教师活动：提出新挑战：“推理小侦探们真厉害！现在游戏升级，总数变成7了！老师两只手共有7个圆片，左手有3个，猜猜右手有几个？”减少直接指导，变为小组合作探究。“请和你的同桌一起，像刚才那样，一个人说、一个人摆，然后一起写出算式，看哪组配合得最好。”巡视中，关注学生能否将方法迁移，并引导他们总结：“猜7的时候，方法和猜6时一样吗？”  学生活动：以同桌合作的形式，面对新问题（总数7）。一人发布指令或解释，另一人操作学具（7个），共同验证结果，并合作写出算式73=4。在教师提问下，反思方法的通用性，得出结论：方法一样，只是总数变了。  即时评价标准：①能否将操作、推理的方法迁移到新情境（总数7）。②小组合作是否有分工、有交流。③能否认识到解决方法的普适性。  形成知识、思维、方法清单：★方法的迁移与应用：学习的能力体现在能将解决“6的猜数”的方法（操作、推理、列式）成功应用于“7的猜数”新情境。★7的减法：在应用中巩固7的减法计算。▲合作学习：在简单的协作中学习倾听、表达与共同完成任务。  任务五：模型抽象——从“猜手”到“猜数”  教师活动：脱离实物，进行符号层面的抽象。“现在，我们不用圆片了，直接来猜数字。请看：？+2=6。这个‘？’代表我们猜的数。怎么想？”引导学生联系旧知：“这就像我们刚才的游戏，总数是6，一部分是2，求另一部分，所以用62=4，？就是4。”同理呈现7？=4等算式。设计“我说你答”互动：“苹果后面藏着几？6☆=1，☆是？”  学生活动：观察如“？+2=6”这类含有未知数的算式，尝试将其与自己熟悉的猜数游戏情境联系起来。运用总结出的“总数减部分”的模型，直接进行心算推理。参与快速问答游戏，巩固对模型的熟练运用。  即时评价标准：①能否将抽象算式与具体情境模型建立联系。②能否快速、准确地运用减法求出未知数。③能否理解“？”、“☆”等符号代表未知数。  形成知识、思维、方法清单：★初步的方程思想：像“？+2=6”这样的式子，是含有未知数的等式，是方程思想的启蒙。★模型的符号化：将具体的“猜手”游戏，抽象为“已知总数与一部分，求另一部分”的通用减法模型（AB=？）。▲逆向思考：看到加法算式求加数，需要逆向运用减法，思维灵活性得到锻炼。第三、当堂巩固训练  1.基础层（全员过关）：完成学习单第一题“看图写算式”。呈现如“盘子中有7个草莓，划掉3个”或“树上有6只鸟，飞走2只”等直观图示，要求学生写出减法算式并计算。重点反馈算式与情境的对应是否准确。“做完的同学，可以用手指着图，给自己讲一遍算式的故事。”  2.综合层（情境应用）：完成学习单第二题“猜数游戏我能行”。(1)直接计算：64=?,7?=2。(2)简单情境：小红有7本书，借给同学一些后还剩4本，借走了几本？要求学生先圈出已知的“总数”和“剩下的部分”，再列式计算。组织同桌互评，依据是“数字找得准、算式列得对”。  3.挑战层（开放推理）：“智慧大挑战：一个袋子里装着一些糖，拿出3块后，袋子里还剩4块。猜猜袋子原来最少有几块糖？为什么？”（此题突破总数是7的定势，引导学生思考“拿出”的不一定是全部，原来可能多于7块，发展思维的开放性）。请有想法的学生分享，教师提炼关键：问题问的是“原来最少有几块”。第四、课堂小结  “今天的数学侦探之旅就要结束了，我们一起来盘点一下收获吧！谁来说说，我们是怎么玩猜数游戏的？”引导学生从知识、方法、感受三方面进行结构化总结。知识上：我们学习了6、7的减法，知道了已知总数和一部分，求另一部分用减法。方法上：我们可以摆一摆、想一想、算一算。思维上：我们知道了加法和减法有联系。“看来，猜数不只是游戏，更是数学思考！”作业布置：1.必做（基础）：数学书对应练习页，完成关于6、7减法的计算题。2.选做（拓展）：（1）和家人玩“猜数游戏”（总数可以是8或9）。（2）思考：如果猜数游戏是“右手有2个，左手有4个，原来一共有几个？”，这该用什么方法解决呢？（为下节课加法情境作铺垫）。六、作业设计  基础性作业（必做）：  1.计算练习：完成《口算本》上6、7的减法相关练习，共10题。目标：巩固计算熟练度。  2.看图列式：完成练习册上的2道看图列减法算式题目。要求用直尺画等号线。目标：强化情境与减法模型的对应。  拓展性作业（建议多数学生完成）：  1.“家庭游戏厅”：邀请爸爸妈妈一起玩“猜数游戏”。学生做小老师，准备总数是7的一些物品（如糖果、积木），考考家长，并记录一次游戏过程（如：我出题：一共有7颗糖，左手有3颗，右手有几颗？爸爸列式：73=4，答对了！）。  探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：  1.“我的猜数谜题”：创作一个你自己的“猜数”小谜题，可以画图，也可以用文字描述。例如：“我有一些铅笔，给了朋友2支，现在笔筒里还有5支。猜猜我原来有几支？”（答案不唯一，7支或更多）。第二天与同学分享。七、本节知识清单及拓展  ★1.加减法的互逆关系（情境理解）：加法和减法可以描述同一个“合并”与“分开”的情境。例如，6个圆片分给两手，既可以说“左手2个，右手4个，一共6个（2+4=6）”，也可以说“一共6个，左手2个，右手4个（62=4）”。它们是看待同一件事情的两个角度。  ★2.减法的一种核心模型——“求部分”：当知道一个总数和其中的一部分时，求另一部分是多少，用减法计算。模型为：总数已知部分=未知部分。这是解决许多实际问题的钥匙。  ★3.6的减法算式：61=5,62=4,63=3,64=2,65=1。记忆它们有助于快速计算。可以通过6的分与合来联想记忆。  ★4.7的减法算式：71=6,72=5,73=4,74=3,75=2,76=1。与6的减法学习方法相同，重在理解模型，而非死记硬背。  ▲5.符号“？”表示未知数：在如“？+3=7”的算式中，问号代表我们不知道的数。解决方法是利用加减法关系：？=73=4。这是未来学习方程的初步体验。  ▲6.验证方法多样化：数学结论需要验证。猜数时，可以用实物摆一摆、分一分来验证；可以想数的组成来心算验证；也可以列出算式后，用加法再验算一遍（如算完62=4，可以想2+4是否等于6）。  ▲7.数学表达：学习数学不仅要会做，还要会说。尝试用“已知…，求…，用…法”的句式来清晰地表述一个数学问题，能让思维更有序。八、教学反思  （一）目标达成度分析：本节课的核心目标是让学生在游戏情境中理解“求部分”用减法的模型，并发展推理表达能力。从当堂巩固练习的反馈来看，约85%的学生能正确列式解决基础情境问题，表明知识技能目标基本达成。在课堂巡视和提问中，超过半数的学生能模仿使用“一共有…，拿走…，还剩…”的句式进行表达，但语言的精炼度和逻辑性仍有较大提升空间。情感目标达成显著，学生参与游戏的热情高涨，“老师，再让我们玩一次吧！”的请求便是明证。  （二）环节有效性评估：导入环节的“魔法口袋”迅速聚焦了学生的注意力，成功制造了认知冲突，激发了探究欲。新授环节的五个任务构成了一个螺旋上升的认知阶梯。任务一、二从具体操作到算式链接，搭建了坚实的理解基础。任务三的“举一反三”巩固了模型。任务四的“挑战升级”有效促进了学习迁移，但小组合作时，个别小组陷入操作嬉戏，思考深度不足，下次需提供更具体的合作任务清单。任务五的抽象环节对中等及以下学生略显跳跃，需考虑在课件中加入从实物图到点子图再到数字的渐变过渡动画作为思维“缓冲垫”。  （三）分层学生表现剖析：对于数学思维活跃的学生（A类），他们能迅速把握模型本质，在挑战层问题上表现出色，并乐于用多种方法验证。对于中间大多数学生（B类），他们能跟上教学节奏，在实物操作和教师引导下能较好理解，但独立面对纯文字或符号问题时需要稍加提示。对于学习基础薄弱或反应稍慢的学生（C类），他们依赖于持续的学具操作和同伴的带动，